ch11-弯曲应力-习题_第1页
ch11-弯曲应力-习题_第2页
ch11-弯曲应力-习题_第3页
ch11-弯曲应力-习题_第4页
ch11-弯曲应力-习题_第5页
已阅读5页,还剩54页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

例11-3-1:矩形截面悬臂梁,截面宽5cm,高10cm。右端有力偶M

=10kN·m作用。梁由低碳钢制成,弹性模量E=200GPa。不计梁的自重,试求最大应力,变形后的梁轴线的曲率半径。解:从计算结果可见,梁的上下表面的正应力已经相当大,而梁的变形是很小的。例11-3-12/1/2023例11-3-2:试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时最大正应力,并加以比较。200100竖放横放ZZ例11-3-22/1/2023FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1mMx30zy180120K1.C截面上K点正应力2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知E=200GPa,C截面的曲率半径ρFSx90kN90kN1.求支反力(压应力)解:例11-3-3例11-3-32/1/2023BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN2.C截面最大正应力C截面弯矩C截面惯性矩例11-3-32/1/2023BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN3.全梁最大正应力最大弯矩截面惯性矩例11-3-32/1/2023BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1mMx30zy180120KFSx90kN90kN4.C截面曲率半径ρC截面弯矩C截面惯性矩例11-3-32/1/2023例11-3-4例11-3-4如图所示一个铸铁梁,求此梁的最大压应力和最大拉应力2/1/2023例11-3-41、计算约束反力2、画出剪力弯矩图?最大拉应力和最大压应力是否都发生在截面C2/1/2023例11-3-43、计算截面的几何性质设截面的形心位于O点2/1/2023例11-3-44、应力计算考察C截面,弯矩为正C截面下边受拉上边受压2/1/2023例11-3-44、应力计算考察B截面,弯矩为负B截面上边受拉下边受压2/1/2023例11-3-4至此,该问题中最大拉应力位于B截面的上边缘,而最大压应力位于C截面的上边缘2/1/202316281448解:(1)确定中性轴的位置(2)求z'Cz单位:cm(3)正应力校核所以结构安全。例题11-3-5:已知材料的,已知:,试校核其强度。MPa70][][==-+ss例11-3-52/1/2023例题11-3-6:长为2.5m的工字钢外伸梁,如图示,其外伸部分为0.5m,梁上承受均布荷载,q=30kN/m,试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度[σ]=215MPa。kNkNm查表N012.6工字钢W=77.5cm3例11-3-62/1/2023L=4mABq=0.5KN/m例题11-3-7:一简支梁受力如图所示。已知,空心圆截面的内外径之比,试选择截面直径D;若外径D增加一倍,比值不变,则载荷q可增加到多大?(+)解:由强度条件若外径D增加一倍,则仍由强度条件,得例11-3-72/1/2023分析(1)(2)弯矩最大的截面(3)抗弯截面系数最小的截面例题11-3-8:图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力?例11-3-82/1/2023(3)B截面,C截面需校核(4)强度校核B截面:C截面:(5)结论:轮轴的强度足够(1)计算简图(2)绘弯矩图FaFb解:例11-3-82/1/2023例题11-3-9:铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz=403×10-7m4,铸铁抗拉强度[σ+]=50MPa,抗压强度[σ-]=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。B截面如果T截面倒置会如何???M=24B截面M=12.75C截面C截面结构安全例11-3-92/1/2023作弯矩图,寻找需要校核的截面要同时满足分析:非对称截面,要寻找中性轴位置例11-3-10T型截面铸铁梁,截面尺寸如图示。试校核梁的强度。例11-3-102/1/2023(2)求截面对中性轴z的惯性矩(1)求截面形心z1yz52解:例11-3-102/1/2023(4)B截面校核(3)作弯矩图例11-3-10(5)C截面要不要校核?2/1/2023分析(1)确定危险截面(3)计算(4)计算,选择工字钢型号例11-3-11某车间欲安装简易吊车,大梁选用工字钢。已知电葫芦自重材料的许用应力起重量跨度试选择工字钢的型号。(2)例11-3-112/1/2023(4)选择工字钢型号(5)讨论(3)根据计算(1)计算简图(2)绘弯矩图解:36c工字钢例11-3-112/1/2023例11-3-12T型截面铸铁梁的载荷和截面尺寸如图所示。已知截面的惯性矩Iz=26.1×106mm4,y1=48mm,y2=142mm。材料的许用应力[s+]=40MPa,[s-]=110MPa。试校核梁的强度。例11-3-122/1/20231)作出梁的弯矩图2)危险点分析B点弯矩绝对值最大,应校核拉、压应力,C点下侧受拉,但离中性轴较远,其最大拉应力有可能比截面B的上侧还要大,所以也可能是危险点。例11-3-122/1/20233)强度校核故该梁不安全。从本例可以看出,对于脆性材料梁,真正的危险点有时并不一定在弯矩最大截面上。例11-3-122/1/2023例11-4-1如图所示矩形截面梁,已知求危险截面上a、c、d、e、f五点的正应力和切应力例11-4-12/1/20231)确定危险截面,首先画出剪力弯矩图危险截面位于B截面右侧2)计算截面惯性矩例11-4-12/1/20233)计算正应力拉拉位于中性轴压压例11-4-12/1/20233)计算切应力例11-4-12/1/2023例11-4-2悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa,木材的〔σ〕=10MPa,[τ]=1MPa,求许可载荷。1.画梁的剪力图和弯矩图2.按正应力强度条件计算许可载荷

3.按切应力强度条件计算许可载荷

解:例11-4-22/1/20234.按胶合面强度条件计算许可载荷

5.梁的许可载荷为

例11-4-22/1/2023例11-4-3

如图所示为一枕木的受力图。已知枕木为矩形截面,其宽高比为b/h=3/4,许用应力为[s]=9MPa,[t]=2.5MPa,枕木跨度l=2m,两轨间距1.6m,钢轨传给枕木的压力为F=98kN。试设计枕木的截面尺寸。例11-4-32/1/2023基本思路:例11-4-32/1/20231)画出剪力图和弯矩图2)按正应力强度设计截面尺寸。枕木中的最大弯矩为例11-4-32/1/20233)切应力强度校核。根据所选尺寸,校核切应力是否满足强度条件。不满足切应力强度要求,应重新设计。例11-4-32/1/20234)按切应力强度条件设计截面尺寸。根据切应力强度条件有例11-4-32/1/2023两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠加在一起承受荷载如图示,若材料许用应力为[σ],其许可荷载[F]为多少?如将两根梁用一个螺栓联成一整体,则其许可荷载[F]为多少?若螺栓材料许用切应力为[τ],求螺栓的最小直径.两梁叠加:每根梁有一个中性轴例11-4-42/1/2023两梁用螺栓连接两梁只有一个中性轴将两个梁连接成一个整体后,承载能力提高一倍.梁中性层处切应力中性层剪力例11-4-42/1/20232/1/20232/1/20232/1/2023例图示为一槽形截面简支梁及其横截面的尺寸和形心C的位置。已知横截面对中性轴的惯性矩Iz=1152104mm4。试绘出D截面上的切应力分布图。解求出支反力D截面的剪力0.6m0.4mADF=110kNBDFBFA2201010yzC10347140102/1/2023中性轴以下两块腹板对中性轴的面积矩a点以下一块腹板对中性轴的面积矩a点处的切应力为y220a1010zC10347140102/1/2023d点处的水平剪应力为d点以右部分腹板对中性轴的面积矩y220d1010zC1034714010yCzFSDtdtmaxta2/1/2023例跨度为6m的简支钢梁,是由32a号工字钢在其中间区段焊上两块100103000mm的钢板制成。材料均为Q235钢,其[]=170MPa,[]=100MPa。试校核该梁的强度。解计算反力得F1F2

50kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.510010320102/1/2023FS(kN)xM(kN·mm)x80203070120150105F1F2

50kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.510010320102/1/2023最大弯矩为F1F2

50kN40kN60kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.51001032010E2/1/2023C截面弯矩为FS(kN)xM(kN·mm)x80203070120150105F1F2

50kN50kN50kNCABFB1.5m1.5mFA1.5m1.5mzy9.51001032010但未超过[s]的5%,还是允许的。2/1/2023例跨度l=4m的箱形截面简支梁,沿全长受均布荷载q作用,该梁是用四块木板胶合而成如图所示。已知材料为红松,其弯曲容许正应力,顺纹容许剪应力;胶合缝的容许剪应力。试求该梁的容许荷载集度q之值。yz20100100101802404545解:2/1/2023yz201001001018024045452/1/2023例题3-5用两根钢轨铆接成组合梁,其连接情况如图a,b所示.每根钢轨的横截面面积A=8000mm,每一钢轨横截面对其自身形心的惯性矩为I=1600×10mm;铆钉间距s=150mm,直径d=20mm,许用剪应力[]=95MPa.若梁内剪力Q=50kN,试校核铆钉的剪切强度.上下两钢轨间的摩擦不予考虑。2/1/2023cSS解:上,下两钢轨作为整体弯曲时,上面钢轨的横截面上全是压应力,下面钢轨的横截面上全是拉应力。2/1/2023由于相邻横截面上弯矩不同,相应点处的正应力不等,故上下钢轨有沿其接触面纵向错动的趋势,铆钉承受剪力。每排铆钉承受的剪力等于一根钢轨在距离为纵向间距S的两个横截面上压(拉)力之差。STs2/1/2023STs假想钢轨在接触面上处处传递剪应力,接触面的宽度为b。为一根钢轨的横截面面积对中性轴的静矩2/1/2023STs为整个横截面对中性轴的惯性矩2/1/2023STs铆钉的剪应力为铆钉的剪应力满足强度条件。2/1/2023例

两根钢轨铆接成组合梁,其连接情况如图。每根钢轨的横截面面积A=8000mm2,形心距离底边的高度c=80mm,每一钢轨横截面对其自身形心轴的惯性矩Iz1=1600104mm4;铆钉间距s=150mm,直径d=20mm,许用切应力[]=95MPa。若梁内剪力FS=50kN,试校核铆钉的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论