浙江省温州市2023届高三第二次模拟考试数学文试题(word版)

浙江省温州市2023届高三第二次模拟考试数学（文科）试题选择题部分（共50分）一、本大題共1O小題，每小題5分，共50分.在每小題给出的四个选项中，只有一項符合題目要求.1.已知全集U=R，集合A={x|x2-1<0},B={y|y=}则=(▲)A.(-1,0)B.(-1,O]C.(0,1)D.[0,1)2“”是“直线x-2y+m=O与圆x2+y2=1相切”的（▲)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.记Sn为等差数列{an}前n项和，若，则其公差d=()AB2C2D34若函数f(x)=是奇函数，则a的值为（）A0B1C2D45. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（▲)AB.2C.D.36椭圆的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（）ABCD7. 下列命题正确的是(▲)A. 若平面a不平行于平面β.则β内不存在直线平行于平面aB. 若平面a不垂直于平面β.则多内不存在直线垂直于平面aC. 若直线l不平行于平面a则a内不存在直线平行于直线lD. 若直线l不垂于平面a.则a内不存在直线垂直于直线l8若右图是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图像，则函数g(x)的解析式可能是（）ABCD9已知2a=3b=6c则有(▲)BCD10如图，在正六边形ABCDE中，点P是ΔCDE内（包括边界）的一个动点，设则的取值范围（）A[1,2]B[2,3]C[2,4]D[3,4]非选择题部分（共100分）二、填空题：本大題共7小題，每小題4分，共28分.11. i是虚数单位，a，b∈R，若则a+b=▲.12高函数f(x)=，则=_____13.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值为▲.14同时抛掷两颗骰子，得到点数分别为a,b，则|a-b|1的概率是_______15经过随机抽样获得100辆汽车经过某一雷达测速地区的时速（单位：km/h），并绘制成如图所示的频率分布直方图，其中这100辆汽车时速范围是[35,85],数据分组为[35,45),[45,55),[55,65),[65,75),[75,85)由此估计通过这一地区的车辆平均速度为_______16. 若实数x,y满足不等式组，则2x+y的最大值是.17. 己知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若｜AF2|=2且F1AF2=450.廷长AF2交双曲线右支于点B，则ΔF1AB及的面积等于___▲三、解答题:本大題共5小題，共72分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.18. (本题满分14分）在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，a(cosC+sinC)=b(I)求角A的大小（II）若a=1,SΔABC＝，求b.c的值19. (本题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2.且1,,Sn(n∈N*)成等差数列.(I)求数列{an}的通项公式(II)求数列{nan}的前n项和Tn20.(本题满分14分）已知E,F分别是矩形ABCD的边AD，BC上的点，AB=2,AD=5.AE＝1，BF＝3现将四边形AEFB沿EF折成四边形,,使DFF(I)CDEF(II)-FC-E.21.(题5.(1)若f(x)在（0，+）上是减函数，求实数a的取值范围（II）若f(x)lnx恒成立，求实数a的最小值。22. (本題满分15分）已知直线l:y=2x-2与抛物线M：y=x2的切线m平行（I）求切线m的方程和切点A的坐标（II）若点P是直线l上的一个动点，过点P作抛物线M的两条切线，切点分别为B，C，同时分别与切线m交于点E，F试问是否为定值？若是，则求之，若不是，则说明理由2023年温州市高三第二次适应性测试数学（文科）试题参考答案2023.4一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号12345678910答案AACABBBCCD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．112．213．814．15．61.516．917．4三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．解：（I）由正弦定理得：………3分又化简得：…………5分故，…………7分（II）根据题意得…………11分把代入解得：或………………14分19．（I）证明：∵成等差数列∴，…………………2分∴∴又∴数列是一个首项为2公比为3的等比数列…6分∴…………7分（II）解：∵∴①②………10分①-②得：∴…………………14分20．（I）证明：∵∴，即…………3分又∵∴∴平面∴平面⊥平面……6分（II）解：过作于由（I）可知平面⊥平面又∵平面平面∴平面…………8分∴过作，交延长线于点，连结∴平面∴∴为二面角的平面角…………11分∵，，∴又∵，∴…………………13分∴即二面角的正切值为．………………14分21．解：（I）由条件得在上恒成立，即在上恒成立，∴………………………5分（II）问题等价于恒成立…….(*)，设，则：令则：当时，则恒成立，从而上递减又，则不符合(*).当时，，，∴又当时，故在上必有零点，记为m，即此时，在上递减，在上递增∴由(*)得…………………10分而是的减函数，且∴∴∴综上所述：.………15分解法二：问题等价于恒成立设，则：……10分设，则是增函数，且∴，∴故，因此.………………………15分22．解：（I）设切点，切线斜率，,切线的方程为…….