浙江省三门县城关中学2023-1015学年九年级(上)期末数学模拟测试卷

三门县九年级上册数学期末试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A.B.CD2．下列事件中是必然发生的事件是（）A、打开电视机，正播放新闻；B、通过长期努力学习，你会成为数学家；C、从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃；D、某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天。3．如图，点A、B、C都在上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数为A．18° B．30°C．36° D．72°AC1BCA1B1OAC1BCA1B1OA．－3B．－2C．－1D．05．抛物线与y轴的交点的坐标是（）A．（0，3）B.（0，－3）C.（0，）D.（0，－）6．如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（）A．B．C．D．7.用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm8．将抛物线绕原点旋转180°后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是（）A．B．C．D．9.已知⊙O过正方形ABCD顶点A、B，且与CD相切，若正方形边长为2，则圆的半径为（）A、B、C、D、110．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图（1）所示，有下列5个结论：①abc＜0；②a－b+c＞0；③2a+b=0；④⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m≠1的实数），其中正确的结论有……………（）A.1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．我们学校在这次运动会中举行拔河比赛，如果从九（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与九（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到九（1）班的概率是．12．二次函数的图象如图所示，则其对称轴是，13．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为．14．已知直角三角形ABC的斜边AB=13。一条直角边AC=5。以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥，这个圆锥的表面积为。15．如图，点A在x轴上⊙A与x轴交于B（2，0）、C（4，0）两点，点P是y轴上的一个动点，PD切⊙O于点D，则PD的最小值是．（结果保留）16.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为。三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．解方程:18．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD19．在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣1，2），C（﹣2，3）．（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；、（2）求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．20．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（其它一样），其中红球2个，蓝球1个，现在从中任意摸出一个红球的概率为.⑴.求袋中黄球的个数；⑵.第一次摸出一个球（不放回）.第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率。21.如图，点D在O⊙直径AB的延长线上，点C在O⊙上，且AC=CD，∠ACD=120°.（1）求证：CD是O⊙的切线；（2）若O⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.22.某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?23．如图，点O是等边三角形△ABC内一点，∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.(1)求证：△COD是等边三角形；(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？24．如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角