浙江省杭州地区2023-2023学年七年级数学下学期期中试题-浙教版

浙江省杭州地区2023-2023学年七年级数学下学期期中试题考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟。2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、学号。3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEA＝45º，则∠A等于(▲)A．35ºB．45ºC．50ºD．135º2．下列各式是二元一次方程的是(▲)A．B．C．D．3．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是(▲)A．B．C．D．4．下列结论错误的是(▲)A．垂直于同一直线的两条直线互相平行B．两直线平行，同旁内角互补C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线5．下列计算中，正确的是(▲)A．＝B．＝C．＝D．2＋3＝56．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为(▲)A．10ºB．20ºC．15ºD．30º7．若，，则等于(▲)A．6B．7C．8D．188．若展开后不含的一次项，则与的关系是(▲)A．B．C．D．9．已知关于，的方程组，则下列结论中正确的是(▲)①当＝5时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，＝20；③当＝16时，＝18；④不存在一个实数使得＝．A．①②④B．①②③C．②③④D．②③10．已知1，2，……，2023均为正数，且满足M＝(1＋2＋…＋2023)(2＋3＋…＋2023)，N＝(1＋2＋…＋2023)(2＋3＋…＋2023)，则M，N的大小关系是(▲)A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M≥N二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．把二元一次方程变形成用的代数式表示，则＝▲．12．如图，∠1＝80º，∠2＝100º，∠3＝76º，则∠4的度数为▲度．13．根据图①到图②的变化过程可以写出一个整式的乘法公式，这个公式是▲．图①图②第12题图第13题图14．已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A＝50º，则∠B＝▲．15．小明用8个一样大的长方形(长cm，宽cm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．则代数式(－)2＋2的值为▲．16．如图是长方形纸带，∠DEF＝26º，将纸带沿EF折叠成图，则∠FGD的度数是▲度，再沿BF折叠成图，则图中的∠DHF的度数是▲．三、全面答一答(本题有7小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)(2)▲18．(本题8分)计算：(1)(2)▲19．(本题8分)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB＝50º，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．▲20．(本题8分)已知＝5，＝3，求下列式子的值：(1)；(2)．▲21．(本题10分)如图，∠BAP＋∠APD＝180º，∠1＝∠2．判定∠E与∠F是否相等，说明理由．▲22．(本题12分)阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得：(、为正整数)．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．问题：(1)请你直接写出方程＝8的正整数解▲．(2)若为自然数，则满足条件的正整数的值有(▲)A．3个B．4个C．5个D．6个(3)关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值．▲23．（本题12分）在一次汽车展上，甲展位对A型车和B型车两种车型购买的客户进行优惠：A、B型车都购买3辆及以上时，A型车每辆优惠0.5万元，B型车每辆优惠1万元.一家公司准备买9辆车，按优惠后的价格计算结果如下表：购买量购买量A型车45B型车54总价128万元124万元(1)计算两种型号的车原价分别是多少元？(2)乙展位对该公司同时购买9辆车很感兴趣，给出同时购买9辆车且每种车型分别购买3辆及以上时两种车型均实行6%的优惠措施,且该公司要求尽可能多地购买B型车．请你通过计算说明该公司应该在哪个展位定车（两展位这两款车原价都相同）．▲数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．12．13．14．15．16．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．(本题8分)用适当方法解下列方程组：(1)(2)18．(本题8分)计算：(1)(2)19．（本题8分）20．(本题8分)21.（本题10分）22.（本题12分）（1）（2）（3）23.（本题12分）参考答案一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1—5BBDAD6—10CDBCA二、认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)11．3x－112．7613．(a＋b)(a－b)＝a2－b214．50º或130º15．13616．52º，78º三、全面答一答(本题有7个小题，共66分)17．(1)…4分(2)…4分18．(1)…4分(2)－3x－7…4分19．65º20．(1)4…5分(2)3…5分21．∠E＝∠F…2分说明：略…8分22．(1)…3分(2)B…4分(3)①*2－②:(4－k)y＝8，…2分因x，y是正整数，k是整数，所以4－k＝1，2，4，8．K＝3，2，0，－4…2分但k＝3时，x不是正整数，故k＝2，0，－4…1分23．(1)设A型车优惠后的价格为每辆x万元，B型车优惠后的价格为每辆y万元…1分则…4