第22章二次函数 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 同步练习 九年级数学人教版上册

人教新版九年级上学期《二次函数y＝ax2＋k的图象和性质》同步练习1．抛物线y＝x2＋1的对称轴是 ()A．直线x＝－1 B．直线x＝1C．直线x＝0 D．直线y＝12．抛物线的顶点坐标，对称轴分别是()．A．(2，0)，直线x＝-4B．(-2，0)，直线x＝4C．(1，3)，直线x＝0D．(0，-4)，直线x＝03．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（）A、y=x2 B、y=-x2 C、y=-2x2 D、y=-x24．在平面直角坐标系中，二次函数的图象可能是A． B． C． D．5．已知a＜－1，点(a－1，y1)，(a，y2)，(a＋1，y3)都在函数y＝x2＋1的图象上，则()A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．图中有可能是函数y=ax2+a(a≠0)的图象的是 ()7．函数y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是A.向上，y轴 B.向下，y轴

C.向上，直线x=-1 D.向下，直线x=-18．函数与图象不同之处是A．对称轴 B．开口方向 C．顶点 D．形状9．对于抛物线y＝eq\f(1,3)x2＋1和y＝－eq\f(1,3)x2－1在同一平面直角坐标系中的位置，下列说法错误的是()A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线没有交点9．用min{a，b}表示a，b两数中的较小数，若函数y＝min{x2－1，1－x2}，则y的图象为图中的()10．二次函数y＝x2﹣1图象的顶点坐标是．11．下列函数中，图象形状、开口方向相同的是_________.①y＝－3x2；②y＝－eq\f(1,2)x2；③y＝－eq\f(1,2)x2－1；④y＝2x2＋1；⑤y＝5x2－3；⑥y＝－5x2＋eq\f(1,3).12．二次函数y＝3x2－3的图象开口向____，顶点坐标为____，对称轴为____，当x>0时，y随x的增大而____；当x<0时，y随x的增大而____.因为a＝3>0，所以y有最____值，当x＝____时，y的最小值是____.13．抛物线y＝ax2-1(a＞0)上有两点A(1，y1)，B(3，y2)，则y1____________y2（填“＞”“＜”或“＝”）．14．抛物线y＝7x2＋3向下平移2个单位长度得到y＝7x2＋c，则c的值为____.15．抛物线y＝ax2＋k(a≠0)的对称轴是，顶点坐标是．当a＞0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的最低点，当x＝0时，y有最小值，最小值是；当a＜0时，抛物线的开口，顶点是抛物线的最高点，当x＝0时，y有最大值，最大值是．16．若max[x，y]表示x，y两个数中的较大值，例如max[－1，0]＝0，max[3，3]＝3，max[5，12]＝12，则关于x的函数y＝max[x2－1，x2＋1]可表示为____________．17．如图,将二次函数y=x2-4位于x轴下方的图象沿x轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).根据新图象回答问题:(1)当x=时,函数y有最小值;

(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的取值范围是;

(3)当a<4时,探究一次函数y=2x+a的图象与新图象公共点的个数情况.18．在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2+1与二次函数y＝﹣x2﹣1的图形．（1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；（2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点．19．如图，抛物线y1＝－eq\f(3,4)x2＋3与x轴交于A，B两点，与直线y2＝－eq\f(3,4)x＋b交于B，C两点．求直线BC对应的函数解析式和点C的坐标.