中考数学考点专项复习-二元一次方程（组）

中考数学考点专项复习——二元一次方程（组）一、选择题：1.下列方程组中，是二元一次方程组的是 ()A. B.C. D.2．用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－2y＝10，①,4x－y＝15②))时，较简便的方法是()A．①×4－②×3，消去x B．①×4＋②×3，消去xC．②×2＋①，消去y D．②×2－①，消去y3．已知是方程ax﹣5y＝15的一个解，则a的值为（）A．a＝5 B．a＝﹣5 C．a＝10 D．a＝﹣104.已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（）A．B．C．D．5．如果关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,by＋ax＝5))与eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝3，,bx＋ay＝2))的解相同，那么a＋b的值为()A．－1B．1C．2D．06．已知平面上有x个点，联结其中任意两点得到一条线段，若线段的总数是m条，则下列求x的方程中符合题意的方程是（）A．2x（x﹣1）＝m B．x（x+1）＝2m C．2x（x+1）＝m D．x（x﹣1）＝2m7．已知方程组中的x、y相等，则n的值等于()A．1B．3C．－3D．－48．已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝19，,y＝17))是方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝5，,bx＋ay＝－1))的解，则9－3a＋3b的值是()A．3B．eq\f(26,3)C．0D．69．若方程mx＋ny＝6的两组解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))和eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1，))则m，n的值分别为()A．4，2B．2，4C．－4，－2D．－2，－410．如果eq\f(1,2)a3xby与－3a2ybx＋1是同类项，则有()A．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝3))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))C．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝－3))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3))11.两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）A、a＝4，b＝5，c＝－1B、a＝4，b＝5，c＝－2C、a＝－4，b＝－5，c＝0D、a＝－4，b＝－5，c＝212．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．13.某出租车起步价所包含的路程为0~2km，超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程组正确的是 ()A. B.C. D.14.一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A、B、C、D、15.已知(x－y－3)2＋|x＋y－1|＝0，则yx的值为()A．－1 B．1 C．－2 D．216.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种17．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是()A．30 B．40 C．50 D．6018.对于非零的两个实数m，n，定义一种新运算，规定m∗n=am−bn，若2∗(−3)=8，5∗3=−1，则(−3)∗(−2)的值为(

)A.1 B.−1 C.−6 D.619．甲、乙两人相距42km，若相向而行，2小时相遇；若同向而行，乙14小时就能追上甲，则甲、乙二人每小时各走()A．12km，9kmB．11km，10kmC．10km，11kmD．9km，12km20．如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+4在第二象限交于A，y＝x+4交x轴，y轴分别于B、C两点．S△ABO：S△ACO＝1：2，则方程组的解为（）A． B． C． D．二、填空题21.已知－2xm－1y3与eq\f(1,2)xnym＋n是同类项，那么(n－m)2012＝______.22．如果|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，那么x＝________，y＝________．23.某宾馆有3人房间和2人房间共20间，总共可以住旅客48人，若设3人房间有x间，2人房间有y间，则可列出方程组为_________________．24．已知x，y满足方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝5，,x＋2y＝4，))则x－y的值为．25．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))时，一学生把c看错而得到eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝2，))而正确的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2，))那么原方程组是________，c被误看成了___________________．26．某校八年级举行演讲比赛，共准备了36本笔记本作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发5本，二等奖每人发3本，三等奖每人发2本，实际一等奖每人发8本，二等奖每人发4本，三等奖每人发1本，获得三等奖的学生人数为_____人.27．已知关于x、y的二元一次方程2x＋□y＝7中，y的系数已经模糊不清，但已知eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1))是这个方程的一个解，那么原方程是．28.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。29．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为．30．一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是海里/小时．31.今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是______次．32．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文对应密文(加密)，接收方由密文对应明文(解密)．已知加密规则：明文x，y，z对应密文2x＋3y，3x＋4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，解密得到的明文为____________．三、解答题33.解方程组（1）（2）（3）34.已知关于x，y的二元一次方程x－y＝3a和x＋3y＝4－a.(1)如果eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝－1))是方程x－y＝3a的一个解，求a的值；(2)当a＝1时，求两方程的公共解．35．如图是小明同学设计的一种计算程序：eq\x(输入x)→eq\x(×a)→eq\x(＋b)→eq\x(输出)已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输出的x的值为－1时，输出值为－3，则当输入的x的值为－eq\f(1,2)时，求输出值．36．已知，都是关于x，y的二元一次方程y＝x+b的解，且m﹣n＝b2+b﹣，求b的值．37.某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加式任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？38．我国古代数学著作《九章算术》有这样一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？39．已知二元一次方程ax+3y+b＝0（a，b均为常数，且a≠0）．（1）当a＝2，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；（2）若是该二元一次方程的一个解，①探索a与b关系，并说明理由；②若该方程有一个解与a、b的取值无关，请求出这个解．40．电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌，开始游戏前有500分的基本分，游戏规则如下：①操作一次减x分；②每完成一列加y分．有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时，随手用表格记录了两个时段的电脑显示：(1)通过列方程组，求x，y的值；(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列)，分数是1182，问他一共操作了多少次？41．为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用400元购买10个体育用品，备选体育用品及单价如表：（1）若400元全部用来购买足球和排球共10个，则足球和排球各买多少个；（2）若学校先用一部分资金购买了a个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余30元，求a的值．42．由于酒泉独特的气候资源，生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，品质、色泽、风味明显优于其他洋葱产区，因而受到国内外客商青