第二十二章《二次函数》单元练习题- 九年级数学上册人教版

九年级数学上册：第22章《二次函数》单元练习题一、选择题1.下列函数中，是二次函数的是（）A.

y=ax2+bx+c

B.

y=（x+2）（x﹣2）﹣x2

C.

y=x2-2x+12.已知抛物线的开口向下，则m的取值范围是（）A．m< B． C．m> D．3．若b＜0，则二次函数y=x2﹣bx﹣1的图象的顶点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（）A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y35.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2﹣2x﹣1先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得的抛物线的解析式是(

)A.

y=(x+1)2+1

B.

y=(x﹣3)2+1

C.

y=(x﹣3)2﹣5

D.

y=(x+1)2+26．抛物线y=x2﹣2x+1与坐标轴交点为（）A．二个交点B．一个交点C．无交点D．三个交点7.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的负半轴交于点A，B（点A在点B的右边），与y轴的正半轴交于点C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（

）A.

a+b=1

B.

b＜2a

C.

a﹣b=﹣1

D.

ac＜08．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），若抛物线y＝12（x﹣h）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CD＝12AB，则A．32 B．2 C．52 9.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①2a+b>0；②a+b≠m(am+b)（m≠1的实数）；③a+c>2；④在-A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个10.在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为xcm的圆，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系为()A．y＝πx2－4B．y＝π(2－x)2C．y＝－(x2＋4)D．y＝－πx2＋16π二、填空题11．若y＝2（x﹣1）2﹣5，则当x＝时，y有最值，为．12.已知抛物线y=-12(x-1)2的图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),且x1>x2>x3>1,则y1,y2,y3的大小关系是________13.点和点是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为_______（填“>”、“<”或“=”）.14．已知二次函数y＝ax2+bx﹣3，当x＝1与x＝2020时，函数值相等．则当x＝2021时，函数值等于．15.如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为________m2.16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0）且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②b2﹣4ac＞﹣8a；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＜0．其中正确结论是（填写序号）．三、解答题17..二次函数中的x，y满足下表：x…-10123…y…0-3-4-3m…（1）求这个二次函数的解析式；求m的值.18.如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（3，0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标； （2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值． 19.汽车租赁行业现在火爆起来．小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20辆，在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出：当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆，租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元．（1）当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？（2）当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多少元？（每天净收益=总租金﹣租出去车辆维护费﹣未租出去车辆维护费﹣每天其他开销）20．已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y＝ax2﹣5ax+c过点M（4，4）．（1）求c与a的关系；（2）当c2＝25时，平移抛物线C得到新的抛物线C′，使得抛物线C′仍然过点M，并且对于C′上任意的两点T（x1，y1），S（x2，y2），当x1＞x2＞0时，总有＞0，