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人教版数学八年级上第十一章三角形单元练习卷一、选择题：1．在工程建筑中工人师傅常在窗框未安装好之前斜钉上一根木条，其运用的数学原理是（）A．三角形的稳定性 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边2．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，则图中x的值是（）A．75 B．65 C．60 D．553．如图所示，在△ABC中，CD，BE是两条高，那么图中与∠A相等的角的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°5．三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三边长是奇数，则其周长为（）A．15 B．13 C．11 D．15或13或116．如图所示，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α≠∠β的图形是（） 7．如图所示，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如图，三角形ABC中，角平分线BE、CD分别平分∠ABC和∠ACB相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB=12∠A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③二、填空题9．下列长度的三条线段：①5、6、12；②4、4、10；③4、6、10；④3、4、5．能组成三角形的是．（填序号即可）10．△ABC中，∠A:∠B=5:7，∠C比∠A大10∘，则∠C=11．正n边形的外角和等于12．图中x等于°． 13．如图所示，∠1＝∠2＝145°，则∠3＝______．14．已知在一个凸多边形中，和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°，则这个多边形的边数是______．15．如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝．16．如图，在△ABC中，∠B＝45°，CD平分∠ACB交AB于点D，过点A作AE⊥CD交BC于点E，交CD于点F，若∠BAE＝20°，则∠CAF的大小为．三、解答题17．a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6．（1）求c的取值范围；（2）若△ABC的周长为18，求c的值．18．综合与探究：如图①，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是∠BAC角平分线．（1）探究与发现：如图①，AE⊥BC于点E，①若∠B＝20°，∠C＝70°，则∠CAD＝°，∠DAE＝°；②若∠B＝40°，∠C＝80°，则∠DAE＝°；③试探究∠DAE与∠B、∠C

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