第2章 对称性-圆单元测试（四） 数学九年级上册

对称性——圆单元测试（四）一．选择题1.如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为（）A．10 B．8 C．6 D．42.已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的弧长为（）A.B.C.D.3.如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径O、OB将其裁成：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为）B．1 C．1或3 D．或4.如图，正六边形的边长为，则它的内切圆的半径为（）A.B.C.D.5.形如x2+ax＝b2的方程可用如图所示的图解法研究：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则可以发现该方程的一个正根是（）A．AC的长 B．BC的长 C．AD的长 D．CD的长6.如图，为⊙的直径延长线上的一点，与⊙相切，切点为，点是⊙上一点，连接．已知．下列结论：（）与⊙相切；（）四边形是菱形；（）；（）．其中正确的个数为（）．A.个B.个C.个D.个二．填空题7.已知⊙的直径为，圆心到直线的距离是，则直线与的位置关系是__________．8.已知⊙的直径为，点的坐标是，那么⊙与轴的位置关系是________，与轴的位置关系是_________．9.已知一圆锥的底面半径是，母线长是，它的侧面积．10．如图，是⊙相切于点，的延长线交⊙于点，连结．若，则__________．11.四边形内接于⊙，，，点在上，则__________．12.⊙的半径为，点到直线的距离为，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是___________．13.如图所示，动点在⊙的弦上运动，，连接，交⊙于点，则的最大值为__________．14.如图，已知等边，，则内切圆的半径为______________.15.如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥M于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为________.16.平面内有四个点、、、，其中，，，则满足题意的长度为整数的值可以是______.解答题17.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．18.已知△BC．（）作△BC的外接圆⊙O；（）P是⊙O外一点，⊙O上找一点，使M与⊙O相切．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）19.如图，，为上的两个定点，是上的动点（不与、重合），我们称为上关于、的滑动角.（1）已知是上关于点、的滑动角.①若为的直径，则__________；②若半径为，，求的度数.20.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，F为DC延长线上一点，且∠CBF=∠CDB．（1）求证：FB为⊙O的切线；（2）若AB=8，CE=2，求⊙O的半径．、21.如图B为半圆的直径O为圆心，C为圆弧上一点，D垂直于过C点的切线，垂足为D，B的延长线交直线CD于点E．（）求证：C平分∠DB；（若BE=2CE=C⊥B垂足为点F①求⊙O的半径②求CF的长．22.在

O

中，

AB

为直径，

C

为

O

上一点。（1）如图

1.

过点

C

作

O

的切线

,

与

AB

的延长线相交于点

P,

若

∠CAB=27∘

，求

∠P

的大小；（2）如图

2,D

为

ACˆ

上一点

,

且

OD

经过

AC

的中点

E,

连接

DC

并延长

,

与

AB

的延长线相交于点

P,

若

∠CAB=10∘

，求

∠P

的大小.23.如图，四边形中的三个顶点在上，点是优弧上的一个动点（不与、重合）.（1）当圆心在内部，时，_________；（2）当圆心在内部，四边形为平行四边形时，求的度数；（3）当圆心在外部，四边形为四边形时，请直接写出与的数量关系.24.直角梯形中，，，，，．为⊙的直径，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，动点沿方向从点开始向点以的速度运动，点、分别从、两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也随之停止运动．（）求⊙的直径．（）当为何值时，四边形为等腰梯形？（）是否存在某一时刻，使直线与⊙相切？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．25.问题提出如图①BC是⊙O的两条弦C＞BM的中点，D⊥C垂足为D，求证CD=B+D．小敏在解答此题时，利用“补短法”进行证明，她的方法如下：如图②，延长CA至E，使E=B，连接、B、C、E、BC．（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程）推广运用如图③，等边△BC内接于⊙O，B=1，D上一点，∠BD=，E⊥BD，垂足为E