第2章 整式的加减 考点分类综合训练 人教版七年级数学上册

第2章《整式的加减》考点分类综合训练一．列代数式1．学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有a只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．2．如图所示，求如图正方形中阴影部分的周长．（结果可保留π）3．如图是小华家的住房结构平面图（单位：米），她家打算把卧室以外的部分都铺上地砖．（1）若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱（用代数式表示）？（2）已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸（计算时不扣除门、窗所占的面积）（用代数式表示）？二．代数式求值4．某汽车行驶时油箱中余油量Q（千克）与行驶时间t（时）的关系如下表．（1）写出用时间t表示余油量Q的代数式；（2）当t＝时，求余油量Q的值；（3）根据所列代数式回答，汽车行驶之前油箱中有多少千克汽油？（4）油箱中原有汽油可以供汽车行驶多少小时？行驶时间t（时）余油量Q（千克）l40﹣6240﹣12340﹣18440﹣24540﹣305．如图，甲乙两人（看成点）分别在数轴﹣10和10对应的位置上，沿着数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好距离10个单位，求乙猜对的次数．6．材料：已知ab＝1，求证＝1．证法一：原式＝＝＝＝1．证法二：原式＝＝＝＝1．证法三：∵ab＝1，∴a＝，∴原式＝＝＝1．阅读上述材料，解决以下问题：（1）已知ab＝1，求的值；（2）已知abc＝1，求证＝1．7．当时，求下列代数式的值：（1）a﹣b﹣c；（2）a2﹣b28．请根据图示的对话解答下列问题．求：（1）a，b的值；（2）8﹣a+b﹣c的值．9．已知a﹣3b＝2，m+2n＝4，求代数式2a﹣6b﹣m﹣2n的值．三．合并同类项10．（1）关于x，y的多项式4x2ym+2+xy2+（n﹣2）x2y3+xy﹣4是七次四项式，求m和n的值；（2）关于x，y的多项式（5a﹣2）x3+（10a+b）x2y﹣x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．四．整式的加减11．（1）计算：（﹣1）8﹣（﹣+）÷（﹣）﹣|﹣0.52|；（2）化简：2（x2﹣xy）﹣（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy）]．12．计算：（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7）（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）．13．已知M＝3x2﹣5xy+6y2，N＝3y2﹣xy+x2，求M﹣2N．14．化简：（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b；（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．五．整式的加减—化简求值15．先化简，再求值：（4a2b﹣3ab2）﹣（﹣a2b+2ab2），其中a＝1，b＝2．16．先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中，．17．先化简，再求值：3m2﹣[5m﹣2（m﹣3）+4m2]，其中，m＝﹣4．18．先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．19．（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；（2）先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[