第二章　实数 单元测试卷 北师大版八年级数学上册

北师版八年级数学上册第二章实数单元测试训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1.下列各数中，是无理数的是()A．0.3333…B.eq\f(22,7)C．0.1010010001D．－eq\f(π,2)2.(－4)－2的平方根是()A．±4B．±2C.eq\f(1,4)D．±eq\f(1,4)3.在3，0，－2，－eq\r(2)这四个数中，最小的数是()A．3B．0C．－2D．－eq\r(2)4.下列运算正确的是()A．eq\r(（－2）2)＝－2B．(2eq\r(3))2＝6C．eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(5)D．eq\r(2)×eq\r(3)＝eq\r(6)5.下列二次根式中，是最简二次根式的是()A.eq\r(\f(1,5))B.eq\r(0.5) C.eq\r(5)D.eq\r(50)6.已知eq\r(a－2)＋|b－2a|＝0，则a＋2b的值是()A．4B．6C．8D．107.表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－eq\r(a2)的结果是()A.2a－bB．bC．－bD．－2a＋b8.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[eq\f(2,3)]＝0,[3.14]＝3，按此规定[eq\r(10)＋1]的值为()A．3B．4C．5D．6二．填空题（共6小题，4*6=24）9.eq\r(3)的倒数是________．10.计算：(－eq\f(1,2))－2－|eq\r(3)－2|＋eq\r(\f(3,2))÷eq\r(\f(1,18))＝_______．11.若|1001－a|＋eq\r(a－1002)＝a，则a－10012＝_______．12.若2＜x＜3，化简eq\r(（x－2）2)＋|3－x|的正确结果是_______．13.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，则在格点三角形ABC中，长度为无理数的边是___________．14.如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．三．解答题（共5小题，44分）15．(6分)计算：(1)eq\r(8)＋eq\r(32)－eq\r(2)；(2)2×(1－eq\r(2))＋eq\r(8)；(3)eq\r(45)÷eq\r(\f(1,5))×eq\r(2\f(2,3)).16．(8分)在交通事故的处理中，警察常用公式v＝16eq\r(df)来判断该车辆是否超速，其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f表示摩擦系数．某日，在一段限速60km/h的公路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后经过测量，得出其中一辆车d＝18m，f＝2，请问：该车超速了吗？17．(8分)先化简，再求值：(1)(a－2b)(a＋2b)＋ab3÷(－ab)，其中a＝eq\r(2)，b＝eq\r(3)；(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－eq\r(3).18．(10分)若x，y是实数，且y＝eq\r(4x－1)＋eq\r(1－4x)＋3，求eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x\r(9x)＋\r(4xy)))－(eq\r(x3)＋eq\r(25xy))的值；19．(12分)如图，认真分析下列各式，然后解答问题：(eq\r(1))2＋1＝2，S1＝eq\f(\r(1),2)＝eq\f(1,2)；(eq\r(2))2＋1＝3，S2＝eq\f(\r(2),2)；(eq\r(3))2＋1＝4，S3＝eq\f(\r(3),2)；……(1)用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．参考答案1-4DDCD5-8DDCB9．eq\f(\r(3),3)10．2＋4eq\r(3)11．100212．113.AB，BC14.－2eq\r(2)15．解：(1)原式＝5eq\r(2)(2)原式＝2(3)原式＝10eq\r(6)16.解：把d＝18，f＝2代入公式v＝16eq\r(df)得，v＝16eq\r(18×2)＝16×6＝96(km/h)，而96＞60，所以该车超速了17．(1)解：原式＝a2－5b2＝－13(2)解：原式＝x2－5＝－218．解：因为4x－1≥0，且1－4x≥0，所以4x－1＝0，即x＝eq\f(1,4)，所以y＝eq\r(4x－1)＋eq\r(1－4x)＋3＝3.所以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)x\r(9x)＋\r(4xy)))－(eq\r(x3)＋eq\r(25xy))＝2xeq\r(x)＋2eq\r(xy)－xeq\r(x)－5eq\r(xy)＝xeq\r(x)－3eq\r(xy)＝eq\f(1,4)eq\r(\f(1,4))－3eq\r(\f(1,4)×3)＝eq\f(1,8)－eq\f(3,2)eq\r(3).19.解：(1)(eq\r(n))2＋1＝n＋1，Sn＝eq\f(\r(n),2)(2)OA102＝(eq\r(9))2＋12＝10，所以OA10＝eq\r(10)(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝(eq\f(\r(1),2))2＋(eq\f(\r(2),2))2＋(eq