第2章 整式的加减 分类训练 人教版七年级数学上册

第2章《整式的加减》解答专项分类训练一．列代数式1．为提高学生的社会实践能力，某校要求学生“五一”假期间在家长的带领下参加社会实践活动．小军决定每天和爷爷一起去菜场买菜．（1）5月2日小军发现蔬菜A的价格为12元/千克，比5月1日的价格提高了20%，5月1日蔬菜A的价格为元/千克；（2）爱动脑筋的小军在上面问题的启发下思考了这样一个问题：若蔬菜B通过两种不同的方案进行了两次价格调整：方案1：第一次提价的百分率是m，第二次提价的百分率是n；方案2：两次提价的百分率都是；其中m＞0，n＞0，m≠n．以上两种方案中哪种方案的提价较多？请运用所学数学知识帮小军解决这个问题．2．如图，两个形状大小相同的长方形ABCD和长方形AEFG，点E在AB边上，AB＝a，BC＝b，且a＞b＞0．（1）分别连接BD，DF，BF，试比较△ABD与△DFG的面积大小，并说明理由．（2）用含a，b的代数式表示图中阴影部分的面积．（3）当a+b＝10，ab＝20．求图中阴影部分的面积．3．现有一块长方形菜地，长12米、宽10米．菜地中间欲铺设纵横两条路（图中空白部分）如图所示，横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米（x＞0）．（1）填空：在图中，横向道路的宽是米（用含x的代数式表示）．（2）试求图中种菜部分的面积（用含x的代数式表示）．二．代数式求值4．某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过4002m吗？请说明理由．5．有一个整数x，它同时满足以下的条件：①小于π；②大于﹣4；③在数轴上，与表示﹣1的点的距离不大于3．（1）将满足的整数x代入代数式﹣2（x+1）2+7，求出相应的值；（2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．6．已知代数式5x2﹣2x，请按照下列要求分别求值：（1）当x＝1时，代数式的值．（2）当5x2﹣2x＝0时，求x的值．7．已知代数式2x2﹣3x+2的值为5，求代数式x2﹣x﹣5的值．8．已知M＝x2﹣x﹣3，N＝2x2﹣3x﹣1．（1）当N＝2M时，求x的值；（2）当M＝1时，求N•x﹣6M•x+1的值．9．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．（3）观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn；（4）若x，y都是有理数，x﹣y＝4，xy＝5，求x+y的值．三．合并同类项10．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项．（1）求m的值；（2）求代数式﹣m3﹣2m2﹣m+1﹣m3﹣m+2m2+5的值．四．整式的加减11．对于有理数a，b，定义a*b＝3a+2b，先化简再求值[（x+y）*（x﹣y）]*3x，其中x＝3，y＝4．12．一位同学做一道题：已知两个多项式A、B，计算A﹣3B他误将“A﹣3B”看成“3A﹣B”，求得的结果为x2﹣14xy﹣4y2，其中B＝2x2+2xy+y2，（1）请你计算出多项式A．（2）若x＝﹣3，y＝2，计算A﹣3B的正确结果．13．老师写出一个整式（ax2+bx﹣1）﹣（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算，（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣1，则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．14．已知关于x的二次三项式A满足A﹣（x﹣1）（x+1）＝（x+1）2．（1）求整式A；（2）若B＝3x2+4x+2，当x＝﹣时，求B﹣A的值．五．整式的加减—化简求值15．先化简，再求值：2（a2+3a﹣2）﹣3（2a+2），当a＝﹣3时，求代数式的值．16．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣2（x2﹣y2）+3xy，其中x＝﹣2，y＝1．17．先化简，再求值：2（xy2+5x2y）﹣3（3xy2﹣x2y）﹣xy2，其中x＝﹣1，y＝．18．先化简，再求值：，其中x＝﹣3．19．先化简再求值：（2x3﹣2y2）﹣3（