第1章《全等三角形》提优训练卷- 苏科版八年级数学上册

第1章《全等三角形》提优训练卷3一、单选题（每小题3分，共计30分）1．用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS2．根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④3．如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AD⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）A．4 B．6 C．8 D．124．如图，，于，于，且，点从向运动，每分钟走1，点从向运动，每分钟走2，，两点同时出发，运动______分钟后与全等（）A．4或6 B．4 C．6 D．55．已知，如图△ABC中，AB＝5，AC＝3，则中线AD的取值范围是（）A．2＜AD＜8 B．2＜AD＜4 C．1＜AD＜4 D．1＜AD＜86．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．37．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）A．15 B．12.5 C．14.5 D．179．如图，△ABC≌△A′B′C′，边B′C′过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B＝26°，∠CDB′＝94°，则∠C′的度数为（）A．34° B．40° C．45° D．60°10．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B＝∠D＝25°，∠ACB＝∠AED＝105°，∠DAC＝10°，则∠DFB为（）A．40° B．50° C．55° D．60°10．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM，NE．下列结论：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等边三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若BE＝9，CF＝6，△ABC的面积为50，则△CDF的面积为．12．如图，已知AD=BC，则再添加一个条件________

（只填一种），可证出△ABC≌△BAD．13．如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂线，F为DE上一点，BF＝11cm，CF＝3cm，则AC＝．14．如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为．15．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________．（只需填写一个你认为适当的条件）16．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，作∠DAE＝∠BAC，且AD＝AE，连接CE，当CE∥AB，∠BAD＝36°时，∠DEC＝度．17．如图，△ABC中，点D在边BC上，DE⊥AB于E，DH⊥AC于H，且满足DE=DH，F为AE的中点，G为直线AC上一动点，满足DG＝DF，若AE=4cm，则AG=_____cm．18．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠CAE=32°，则∠ACF的度数为__________°．19．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝50°，AD、BE交于点H，连接CH，则∠CHE＝．20．如图，已知△ABC的面积为6，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，那么△ADC的面积为．三、解答题（每小题10分，共计60分）21．如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于点.（1）试说明：；（2）若，，，求图中阴影部分的面积.22．如图，大小不同的两块三角板△ABC和△DEC直角顶点重合在点C处，AC＝BC，DC＝EC，连接AE、BD，点A恰好在线段BD上．（1）找出图中的全等三角形，并说明理由；（2）当AD＝AB＝4cm，则AE的长度为cm．（3）猜想AE与BD的位置关系，并说明理由．23．如图，CB为∠ACE的角平分线，F是线段CB上一点，CA＝CF，∠B＝∠E，延长EF与线段AC相交于点D．（1）求证：AB＝FE；（2）若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度数．24．如图，，求证：（1）；（2）．25．如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、