正多边形与圆 同步练习 苏科版数学九年级上册

第6页（共6页）2.6正多边形与圆（习题巩固）-2021年苏科版数学九年级上册一．选择题（共12小题）1．在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（）A．30°，1 B．45°， C．60°， D．120°，22．如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（）A．60° B．36° C．76° D．72°3．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P是劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝（）A．45° B．36° C．35° D．30°4．正六边形的半径与边心距之比为（）A． B． C． D．5．下列关于圆的叙述正确的有（）①对角互补的四边形是圆内接四边形；②圆的切线垂直于圆的半径；③正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数；④过圆外一点所画的圆的两条切线长相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG大小为（）A．30° B．40° C．45° D．50°7．⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍9．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（）A．144° B．130° C．129° D．108°10．线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转60°，得到OA1，再将OA1以点O为旋转中心逆时针旋转60°得到OA2，依此操作直到点An与点A重合为止，顺次连接点A、A1…An﹣1形成的多边形是（）A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形11．若正六边形的半径长为6，则它的边长等于（）A．6 B．3 C． D．12．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n＝2020时，顶点A的坐标为（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣2） D．（2，2）二．填空题（共5小题）13．某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝除、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点A周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为．14．边长为4cm的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是．15．如图，正五边形ABCDE的边长为2，以AB为边作等边△ABF，则图中阴影部分的面积为．16．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD，则∠CBD的度数是．17．如图，直线PQ经过正五边形ABCDE的中心O，与AB、CD边分别交于点P、Q，点C1是点C关于直线PQ的对称点，连接CC1，AC1，则∠CC1A的度数为°．三．解答题（共3小题）18．如图，在正六边形ABCDEF中，以AD为对角线作正方形APDQ，AP、DP与BC分别交于M、N．（1）∠BAM＝°；（2）若AB＝4，求MN的长．（参考数据：≈1.73，结果精确到0.1，可以直接利用（1）的结论）19．已知，正方形ABCD内接于⊙O，点P是弧AD上一点．（1）如图1，若点P是弧AD的中点，求证：CE＝CD；（2）如图2，若图中PE＝OE，求的值．20．中心为O的正六边形ABCDEF的半径为6cm，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s的速度沿AF，DC向终