中考一轮复习数学 第四章 图形的变化 第一讲 尺规作图

中考数学精讲第四章图形的变化第一讲尺规作图考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！一、基础必会题型零失误命题点1五种基本尺规作图1．尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段a，求作△ABC，使∠A=∠α，∠C=90°，AB=a．2．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）3．如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．（1）作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD边上截取AF=AB，连接EF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；4．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段a和∠AOB，点M在OB上（如图所示）．（1）在OA边上作点P，使OP=2a；（2）作∠AOB的平分线；命题点2转化类尺规作图1．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．2．如图，A、B、C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P．（不写作法和证明，只保留作图痕迹）3．如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）4．如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF（不写作法，保留作图痕迹）．5．已知：四边形ABCD．求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．6．如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）7．如图，在Rt△ABC中．（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）8．如图，在△ABC中，∠ABC=90°．作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；（要求：不写做法，保留作图痕迹）二、拓展拔高题型1．在数学课本上，同学们已经探究过“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程：已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P．作法：如图：（1）在直线l上任取两点A、B；（2）分别以点A、B为圆心，AP，BP长为半径画弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．参考以上材料作图的方法，解决以下问题：（1）以上材料作图的依据是：（2）已知，直线l和l外一点P，求作：⊙P，使它与直线l相切．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）2．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点．利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）．3．如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）4．如图(1)，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠，在图(2)中用实线画出折叠后得到的图形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；5．已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．6．如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆和内切圆（不写作法，必须保留作图痕迹）7．如图，在△ABC中，∠A=90°.用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图痕迹)；8．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆