中考复习数学考点拨高分-一次函数

中考复习数学考点拨高分——一次函数一、选择题1．若点P在一次函数y＝x+1的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法中，正确的是（）A.2π是变量 B.2πR是常量

C.C是R的函数 D.该函数没有定义域3．下列关于一次函数的说法，错误的是（）A．函数图象与y轴的交点 B．当x值增大时，y随着x的增大而减小C．当时， D．图象经过第一、二、三象限4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四5.在等式①x=|y|；②y=|x|；③x2+y2−1=0；④5x−2y=0；⑤y=xA..2个 B..3个 C.4个 D..5个6.如果直线y＝x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则m的值是（）A、±3B、3C、±4D、47.一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞08．已知一次函数y＝eq\f(2,3)x＋eq\f(4,3)和y＝－eq\f(1,2)x－1的图像都经过点A，且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是()A．2 B．3 C.eq\f(7,3) D．69．已知一次函数的图象经过过一、二、四象限，那么，的取值范围是（）A．， B．， C．， D．，10.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是11.弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，由图可知，不挂物体时，弹簧的长度为（）A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm12．在一次函数中，函数的值随的值增大而减小，那么常数的取值范围是A． B． C． D．13．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是()14.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0；②a>0；③当x<4A.0 B.1 C.2 D.315．甲、乙两辆摩托车同时从相距40km的A、B两地出发，相向而行、图中l1，l2、分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（）A．乙摩托车的速度较快 B．经过0.6小时甲摩托车行驶到A、B两地的中点 C．经过小时两摩托车相遇 D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离B地km二．填空题16.已知m是整数，且一次函数y＝（m+3）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．17．若点A(m，n)在直线y＝kx(k≠0)上，当－1≤m≤1时，－1≤n≤1，则这条直线的函数表达式为________________．18．已知一次函数的图象与直线平行，那么．19.若函数是正比例函数，则m的值是.20.某超市现在年产值是25万元，如果每增加100元投资，一年可增加250元产值，那么总产值y（万元）与新增加的投资额x（万元）之间的函数关系式为________．21.某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.若登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，则y与x的函数表达式为________．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A′OB′，其中点A′与点A对应，点B′与点B对应．若点A（﹣1，2），B（﹣3，0），则直线A′B′的解析式为．23．点在函数的图像上，点到轴、轴的距离之比为，过点作轴的垂线，垂足为，且的面积是6，那么点的坐标是______.24．如图．函数、为常数，的图象如图，则关于的不等式的解集为．25．甲、乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲先步行到达B地后原地休息，甲、乙两人的距离y（km）与乙步行的时间x（h）之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用小时．26.一次函数y＝ax−a+3(a≠0)中，当x＝1时，可以消去a，求出y＝3．结合一次函数图象可知，无论a取何值，一次函数y＝ax−a+3的图象一定过定点(1, 3)，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”．若一次函数y＝(a−3)x+a+3(a≠3)的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点________．27．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第2017个等腰直角三角形A2017B2016B2017顶点B2017的横坐标为________．三．解答题28.求下列函数的自变量的取值范围．(1)y=2x+1.

(2)y=1(3)y=x−5.

(4)y=−129．已知函数y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4.(1)当m，n为何值时，此函数是一次函数？(2)当m，n为何值时，此函数是正比例函数？30.已知y−1与x+2成正比例，且x=−1时，y=3．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(2m+1, 3)是该函数图象上的一点，求m的值．

31．点P（x，y）在第一象限，且x+y＝4，点A的坐标为（3，0）．设△OPA的面积为S．（1）当点P的横坐标为1时，试求△OPA的面积；（2）求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（3）试判断△OPA的面积能否大于6，并说明理由．32.已知一次函数y=2x+4.(1)这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为________、________；(2)在下图的平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象.

33．如图所示，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为21的两部分，求直线l对应的函数表达式．34．如图，正比例函数y＝2x的图像与一次函数y＝kx＋b的图像交于点A(m，2)，一次函数的图像经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.（1）求一次函数的表达式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．35．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？36．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员支付两种支付方式，下图描述了两种方式的支付金额y(元)与骑行时间x(小时)之间的函数关系，根据图像回答下列问题：（1）求手机支付金额y(元)与骑行时间x(小时)的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．37.甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BC-DE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：

（1）线段CD表示轿车在途中停留了_________h；

（2）求线段DE对应的函数表达式；

（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

38.为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？39．高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便．五一期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示．请结合图像解决下面的问题：(1)高铁的平均速度是多少千米/时？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达