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《你能证明它们吗》同步练习（2）【学习目标】学会证明等腰三角形中有关相等的线段及等角对等边，并体会反证法的含义。【重点】会证明等腰三角形的判定定理，即：“等角对等边”。【难点】区别等腰三角形性质定理和判定定理的证明。【学习过程】一.初生牛犊不怕虎，让我来探索：探索一：1.证明：等腰三角形两底角的平分线相等。已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是△ABC的角平分线。求证：BD＝CE。AAEDBC12※2.在上图的等腰三角形ABC中，⑴如果∠ABD＝EQ\F(1,3)∠ABC，∠ACE＝EQ\F(1,3)∠ACB，那么BD＝CE吗？如果∠ABD＝EQ\F(1,4)∠ABC，∠ACE＝EQ\F(1,4)∠ACB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？⑵如果AD＝EQ\F(1,2)AC，AE＝EQ\F(1,2)AB，那么BD＝CE吗？如果AD＝EQ\F(1,3)AC，AE＝EQ\F(1,3)AB呢？由此你能得到一个什么结论？你能说明理由吗？探究二：请证明等腰三角形判定定理:有两个相等的三角形是等腰三角形（简称：等对等）已知：在△ABC中，∠B＝∠C，证明:AB＝AC，AABC探究三：证明：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等。反证法的一般步骤：1.假设不成立；2.由假设推出；3.错误，原命题正确。二.我的课堂我做主1.如图，△ABC中，点分别在上，BD与CE相交于O，给出下列四个条件：⑴∠EBO＝∠DCO，⑵∠BEO＝∠CDO，⑶BE＝CD，⑷OB＝OC。上述四个条件，那两个条件可判定△ABC是等腰三角形？请你写出一种情形，并加以证明。2.证明:如果a1,a2,a3,a4,a5都是正数,且a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝1,那么,这五个数中至少有一个大于或等于.三.看我有多棒（题各1分，3题6分，4题2分，共10分）1.下列命题中，真命题是（）A.等腰三角形的角平分线，中线和高线重合.B.等腰三角形一定是锐角三角形.C.若三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.D.等腰三角形两角相等.2.在等腰△ABC中，∠A＝90°，在底边BC上截取BD＝AC，过D作DE⊥BC交AC于E点，则图中等腰三角形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图在△ABC中，AB＝AC，BE为角平分线，DE∥BC。求证：①BD＝DE;②BD＝CE;③CD平分∠A

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