基尼系数汇报

农业政策对农民收入中区域收入不平等的影响Effectofagriculturalpolicyon

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AshokMishraa,HishamEl-Osta,

JeffreyM.Gillespie讲解提纲一、测算区域差距的一般方法二、基尼系数在区域差异中的应用实例讲解——Effectofagriculturalpolicyon

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inequalityamongfarmhouseholds讲解提纲一、测算区域差距的一般方法（一）变异系数法（二）差异系数（三）基尼系数法（四）余期望系数（五）泰尔系数法（六）库兹涅茨比率和加权库兹涅茨比率（七）地理联系度测算区域差距的一般方法（一）变异系数法

变异系数是指总体中单位样本值变异程度的相对数，是绝对差异与平均值之比，因为在标准差的基础上进行计算的一个统计指标，所以也被称为标准差系数。标准差是样本中的各变量值与其均值的离差平方的平均值的算术平方根，它能精确反映个地区经济指标的离散程度，各地区经济指标绝对差距越大，标准差也就越大。变异系数在标准差的基础上，考虑到每组样本基数大小不同，为了剔除由于基数大小不同造成的影响，因此变异系数是以样本标准差除以样本平均值，其计算公式为：

其中，n为样本数量，xi表示i地区的样本值，

表示样本的平均值，

表示标准差，该指标运用了所有地区的数据，因此所包含的信息量较为充分。测算区域差距的一般方法实际运用中一般使用加权变异系数也叫威尔逊系数。其公式为：

式中：

分别是i地区人均GDP、背景区域人均GDP、i地区人口和背景区域总人口。

越大，不平衡性就越大。测算区域差距的一般方法

（二）差异系数

设x、y分别为对象数据和标准数据，则

为对象数据与标准数据的相对差异系数。ｋ值越大表示对象数据间差异越大。测算区域差距的一般方法（三）基尼系数法1.基尼系数计算的通式X

EABOYC人口累计比例收入累计比图1

基尼系数是在洛伦兹曲线的基础上总结出的测量收入距的指标。洛伦兹曲线(图1)原本用于衡量收入和财富分配的不平等程度，现在已经广泛应用于衡量收入分配、地区差异、产业集中度等领域。测算区域差距的一般方法经济学家和统计学家们提出了各种变形公式，使其更具实际操作性。目前，国内经济学界通常采用的基尼系数计算方法为：

是基尼平均差，

是任何一对收入样本差的绝对值，

为某一省区第t年的某一指标，n是样本容量，u是总样本某指标的均值。测算区域差距的一般方法2.基尼系数的分解

用分解法来测算城乡收入分配均衡情况。经济学家Sundrum（1990）在他的《欠发达国家的收入分配》一书中介绍了一种对一国或地区基尼系数进行分解的方法，其数学公式为：式中，G表示总体基尼系数，G1和G2分别表示农村和城镇的基尼系数，P1、P2分别表示农村人口和城镇人口占总人口的比重，u1、u2、u分别表示农村、城镇和总体的人均收入。这种方法会在可能在两个环节产生误差：一是用其他方法估计城乡各自的基尼系数G1和G2时，可能产生误差；二是城乡收入分布一般会在不同程度上重叠。

测算区域差距的一般方法基尼系数标准：

基尼系数为0时，表示收入分配绝对平等；

基尼系数为1时，表示收入分配绝对不平等。

按照联合国有关组织规定：

基尼系数若低于0.2表示收入绝对平均；

0.2-0.3表示比较平均；

0.3-0.4表示相对合理；

0.4-0.5表示收入差距较大；

0.5以上表示收入差距悬殊。

经济学家们通常用基尼指数来表现一个国家和地区的财富分配状况，并把0.4作为收入分配差距的“警戒线”。测算区域差距的一般方法（四）余期望系数

设P是事件A发生的概率P(A)=P,因为知道越不容易发生的事,需要的信息量就越大,从而已知事件A发生所需的信息量一般假定为P的减函数log(1/P)。如有n个事件,发生的概率分别为

，则相应的期望信息量为：

概率

的值越接近,期望信息量E就越大。如果

则E达到最大值logn。于是可定义余期望系数：

如果把Pi视为第i个单位所占的收入份额即

，

为第i个单位的收入（i=1,2,……,n）则余期望系数μ可以测度收入分配的差异性。若该系数愈靠近0，表明单位之间收入差异愈小；若该系数愈靠近1，则表明单位之间收入差异愈大。测算区域差距的一般方法

余期望系数与基尼系数、泰尔指标比较

与基尼系数相比，由于余期望系数的数学含义及表达式简单明了，不涉及不规则图形面积的计算，也不需要在计算过程中对各收入单位进行人为的分组，因此其计算精度能得到保证，根据余期望系数做出的分析判断应该具有较高的可信度。对于余期望系数μ，可以参照泰尔指标的分解原理，设定总的收入差异为单位之间收入差异和单位内部的收入差异之和，而单位内部的收入差异等于各个单位内部收入差异μi的加权和（

为以某指标的各样本在总体中的份额），即：

这样，余期望系数与泰尔指标一样，可以用来深入考察两个层次(单位之间与单位内部)的收入差异及其相互关系。但与泰尔指标相比，由于余期望系数只涉及各单位收入一个经济变量，因此计算不复杂，具体计算过程中不可能暗含任何假设前提。同时,余期望系数尽管也涉及对数运算，但其值与对数底的选取无关，不同时间不同空间的系数值可以直接对比，这也是泰尔指标不能比拟的。测算区域差距的一般方法（五）泰尔系数法泰尔指数基本公式：指数分解为组间和组内差距，其分解公式为：

N为样本总数，将样本分为G组，

为第g组的样本个数，

为第g组的收入均值，

为第i个样本的收入。测算区域差距的一般方法

泰尔U系数和泰尔T系数

由于泰尔T系数具有可分解性，不仅能判断整体差异水平，还可以区分组内差距和组间差距，并分析二者对整体差距的贡献，另外由于其涉及对数运算，可选用不同正数作底，其结果只具有相对意义，因此实际操作中多利用泰尔T系数分解后的计算公式：分别表示总体区域差异、地带间的差异、地带内的差异，i表示地带，n为总的地带数，j为地带内子区域，

表示第i地带的GDP占全国GDP的比重，

表示第i地带人口占全国总人口的比重，

表示第j省GDP在第i地带GDP中所占比重，

表示第j省人口在第i地带人口中所占比重。测算区域差距的一般方法（六）库兹涅茨比率和加权库兹涅茨比率

库兹涅茨比率也是用来描述区域不平衡性的,它不仅计算方便，还可以通过适当分解，发现导致不平衡性变化的原因。库兹涅茨比率计算如下：式中：Ｋ为不平衡系数；

分别为各地区人口和GDP所占的比重。ｋ越大表示区域差异越大。测算区域差距的一般方法库兹涅茨不平衡系数的分解

库兹涅茨比率可以分解成为两部分：其中的A表示由于低收入人口的相对增加所导致不平衡系数K的增加；B表示由于高收入人群收入的相对增加而导致的不平衡性的增加。这为我们提供了解释区域发展不平衡性动态变化的原因，也为减小区域发展不平衡提供了途径。加权库兹涅茨比率计算公式：这里的权重是按各地区人口在总人口总的比率，即考虑了子区域的大小问题。测算区域差距的一般方法（七）地理联系度

这一指标反映两个地理要素在区域配置上的接近程度。地理联系度大，表示两个地理要素配置比较一致；地理联系度小，表示两个地理要素配置有较大的差异。

式中：Fi为各地区工业总产值占全国的百分比；Si为各地区人口占全国的百分比，这里选择工业总产值与人口作为两个要素。差额小，说明工业配置比较均衡；差额大，说明工业配置不均衡。应用对象优点与主要作用缺点（1）变异系数与加权变异系数单变量（加权变异系数可用于双变量）计算简单，不用排序。反映某一指标在不同空间的变异程度或某一指标在同一空间的不同时间指标数列的变异程度不能反映引起差异的原因；不能反映各阶层指标的变动情况；没有数量界限的测度标准（2）差异系数单变量计算简单，不用排序。反映对象数据与标准数据间的差异程度不能反映引起差异的原因；不能反映各阶层指标的变动情况；没有数量界限的测度标准（3）基尼系数（分解、不分解的）单、双变量有一个数量界限的测度标准，较易测度出区域之间居民收入分配所处的状态（分解后可以反映各阶层差异情况）计算量大；由于存在多条洛伦兹曲线相交的情况，不同形状的曲线可能产生相同的基尼系数，即相同的基尼系数可能对应人不同的收入分配状况不能反映引起差异的原因，（4）泰尔指数（分解、不分解）单变量具有可分解性，不仅能判断整体差异水平，也可以区分区组内差异和组内差异；有一个数量界限的测度标准计算量大；不能测度出区域之间差异所处的状态（5）余期望系数单、双变量具有可分解性，不仅能判断整体差异水平，也可以区分区组内差异和组内差异；有一个数量界限的测度标准；不同时间空间的系数值可以直接对比计算量大（需要找出样本出现的比率）；能反映各阶层指标的变动情况（6）库兹涅茨比率（加权、不加权）双变量计算方便；具有可分解性，发现导致不平衡性变化的原因；没有数量界限的测度标准；不能反映出不同区域间的差异（7）地理联系度双变量计算简单；反映总体差异没有数量界限的测度标准；不能反映出不同区域间的差异；不能反映出引起差异的原因；二、基尼系数在区域差异中的应用实例讲解——Effectofagriculturalpolicyon

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inequalityamongfarmhouseholds农业政策对农户收入的区域差异影响摘要政策制定者们的压力来自缓解金融压力，主要是与农场收入相关的政策，对农户通过政府的农业项目支付。1996年的《联邦农业促进与改革法案》标志着结束这些款项和国会决定农业政策应该更加以市场为导向的。使用基尼系数概念和一个大型农场的数据集，本研究主要探讨政府在9个农业资源地区的政策影响。结果表明在FruitfulRim地区农户收入分配不平等水平高于全美分散农户；然而，中心地区收入分配不平等水平低于全美分散农户。政府补贴农业计划减弱了总收入不平等的中心地带和北部大平原地区，而非农业收入、工资也发挥了重要作用，缓解了盆地、山脉和FruitfulRim地区美国农业部门的收入差异。关键词：收入不平等、非农收入、政府农业项目支付、修正的基尼系数、农业资源区美国农业政策背景介绍在20世纪30年代，面对资本主义经济大危机和全球贸易保护主义的盛行，美国对国民经济运行进行了一系列卓有成效的干预，即所谓的“罗斯福新政”，其中包括对农业实施了强有力的政府支持，农业补贴政策开始逐步形成。美国的农业补贴政策每隔5年便根据国内外形势进行修订、补充和完善。迄今为止，有影响的农业补贴法案主要有：

1.1985年农业法案——《农业安全法案》2.1990年农业法案——《食品与农业贸易保护法案》3.1995年农业法案——《联邦农业促进与改革法案》开始市场化方向的农业改革

4.2002年农业法案——《农业安全与农村投资法案》

1996年开始市场化方向的农业改革，政府主要是对特定大宗商品：大米、小麦、玉米、棉花、高粱等主要农产品进行MLA市场贷款和LDPs贷款差额补贴。补贴方式：1.贷款差额补贴2、直接收入补贴3、反周期补贴4、资源保育补贴（水土湿地草地补贴，自然灾害补贴）5、农产品贸易补贴

随着经济的发展矛盾突出，农产品过剩，通过膨胀，收入不平衡，主要反映在不平等性农业大于非农业收入；南部东北区域大于北部和中心区。农户收入差异的影响因素：经济的发展，农业技术，农业生产率，农业区域，政府农业政策的扶持。本文目的：农户收入差异的规模，收入差异的根源（政府的因素），地区差异，农户收入来源1、农户收入的来源和趋势政府对农户补贴的区域差异NorthernGreatPlainsHeartlandregionsUnitedStates美国农业资源区小麦区玉米带本文研究的分析：农户收入=政府补贴+农业收入（其它来源）+非农业工资性收入洛伦茨曲线是用来反映社会收人分配或财产分配平等程度的曲线。洛伦茨把农户按收人由低到高平均分为10个等级组,每个等级组均占10%的人口,再计算每个组的收人占总收人的比重。然后,以人口百分比为横轴,以收入百分比为纵轴,绘出一条实际收人分配曲线即洛伦茨曲线。横向：1996-2001年6年的变化趋势，农户收入在逐渐升高。纵向：不同等级收入差异大。小比例农户占据大比例收入。均值大于中位数反映出近一半的农户低于均值。基尼系数大于0.5以上，收入差距悬殊。基于农户十等份的收入差异2、文献回顾美国收入差异文献概述：1、研究美国不州的收入差异，多数运用基尼系数2、概述年度的差异变化，忽视了地区差异3、探究非农业收入是否缓解收入差距4、修正的基尼系数研究收入差异存在负数5、农业收入的差距大于非农业收入的，发现了分布特征6、探究某一地区的收入差异为探究差异根源本文优势：方法是改进后的基尼系数；数据是美国9大农业资源区的，融合了地区特点和大宗商品的生产，具有可比性，进行了相应处理；数据跨度为6年；非农业收入包含了工资性收入。3、差异的测度为了避免负值采取的标准化基尼系数步骤：农户收入来源有k个部分组成Yk表示第k个部分的收入F(Yk)表示收入到Yk的累积密度函数值,也可以解释为收入低于或等于Yk的比例

¯Yk是Yk的均值

cov

是协方差n代表样本大小，

F(Yk)是把Yk由低到高排序平均分为n个等级组，wi

代表第i个农户的收入比重。代入上式结果计算第k个成分的基尼系数Rk表示相关系数比例，（分项收入的集中率）ˆF(Yk)=ˆF(Y)时，

Rk=1。表示该项收入对于总收入差距不扩大也不减少。Φk表示Yk

相对Y所占权重G(Y)表示总的基尼系数Pk表示各种收入来源的贡献百分比ηk

表示基尼收入弹性Mk表示相对边际效应为了没有负值对于该公式进行了修正标准化。两个限制：1、收入来源的分解不精确；2、Mk需进行模拟技术采用标准化基尼系数测收入差异比例，采用修正的基尼系数进行差异分析4、数据数据来源：1996-2001年的农业资源管理调查详细分析不同区域农户收入，国家每年的调查由美国农业部经济研究服务和国家农业统计服务。因为收入变量包含了一些非常高或低的观察值，因而对于两个顶部和底部两端分布进行了0.25%数据截尾。1996-2001农户收入的基尼系数分解0.6070.5365、总结和分析1、收入差异来源的主要构成分配比例2、收入差异的区域特点（政府补贴政策的重要影响）政策补贴多，基尼系数变小，收入差异可以得到部分缓解，否则差异较大。3、制定相应的政策提高农民收入改善生活水平4、地区刺激非农业的稳定劳动力和工资收入5、增加政府政策支持，作为平衡器改善美国农业。本论文外延伸应用基尼系数的应用：1、收入的不平等2、分析城乡居民收入差距3、不同收入来源对总差距的贡献4、分解东中西部的收入差距消费的不平等、财富的不平等和任何其他事物分布的不均状况。国家、地区、民族、行业收入分配不平等程度。但用基尼系数度量收入的不平等最为普遍。经济学家还发现总体不平等的基尼系数可以按收入来源和收入群体来分解。随着时间的推移,经济学家发现这一个交叉项并不难解释,它可以视为度量不同收入群体的收入类聚程度的指标。基尼系数的算法：（1）几何方法（2）基尼的平均差法（收入不平等指标是相对平均差的二分之一）（3）协方差方法（4）矩阵方法1、基于基尼系数的河南县域经济差异产业分解孟德友，陆玉麒，经济地理，2011,31（5）采用基尼系数及其分产业部门分解的方法，依据河南省2000—2009年各县域单元的人均GDP数据，对河南省县域经济单元的区域差异程度、动态变化的产业结构效应和集中效应进行深入探讨。集中效应对县域经济差距有缓解作用，集中效应的不断下降超过了结构效应的增加对区域差异扩大的贡献，进而不断的缓解县域经济差距。因此，推动非农产业在各县域单元间均衡发展是缓解河南县域经济差异的有效途径，尤其是加快推进农区县域的农业产业化和工业化进程是实现河南省县域经济均衡协调发展的关键。2、基于基尼系数的我国教育公平问题研究林涛本文采用较为经典的分析框架,并把教育基尼系数作为教育公平程度的量化指标,分析我国城乡间、区域间、校际间各教育阶段的教育公平现状。结果表明:使用省内校际数据获得的各教育阶段教育基尼系数均远大于省际数据;各指标呈现出“办学条件不公平>教育经费不公平>师资不公平”的现象,而教育经费指标呈现出“预算内公用经费不公平>公用经费不公平>预算内教育事业费不公平>教育事业费不公平”的排列。3、中国农村地区间居民收入差距及构成化:1995-2008年——基于基尼系数的分解屈小博,都阳经济理论与经济管理2010年第7期本文采用分省的面板数据对农村地区间基尼系数分解结果表明,1995)2008年,中国农村地区间收入差距总体上仍然呈现上升趋势,基尼系数上升了0.10639,但增幅出现明显减弱趋势。基尼系数变化及农村居民工资性收入对基尼系数的贡献变化显示出与经济发展阶段变化一致的含义;结构性效应已不再是农村地区间收入差异的唯一构成来源,收入集中效应对基尼系数起了明显的增加作用,工资性收入的集中效应超过了其他收入来源。这些构成来源的变化蕴含着中国面临调节地区间农村收入差距的政策机遇。4、我国地区收入差距变化趋势——基于基尼系数分解的分析王云飞，2007,29（8）

利用Dagum(1997)提出的分解方法,计算了我国东、中、西部及三地之间的基尼系数和贡献度。计算结果表明,我国的地区收入差距表现为东、中、西部之间的差距,其中又以东西和东中之间的差距为主,三大地区之间的差距自1990年以后有扩大的趋势,地区间的基尼系数贡献度占地区总基尼系数