第3章图形的平移与旋转复习教案 数学八年级下册

第3章图形的平移与旋转复习一、复习目标1.能判断实例中的平移和旋转。

2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。

3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。

4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计二、课时安排1课时三、复习重难点重点：应用它们的性质解决图形平移与旋转变换的有关问题。难点：如何利用旋转变换解决问题．四、教学过程(一)知识梳理1．在平面内，一个图形由一个位置沿某一直线方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做．2．平移的性质：(1)通过平移得到的图形与原来的图形是；(2)在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的对应线段，对应角，各对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且．3．把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做，点O叫做，转动的角叫做．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的．4．旋转的性质：(1)在平面内，经旋转后得到的图形与原来的图形是．(2)在平面内，一个图形经旋转后得到的图形与原来图形之间有：对应点到的距离相等；每对对应点与旋转中心所连线段的夹角都是的角，它们都是旋转角．5.简单的平移作图①确定图形平移后的位置的条件：②作平移后的图形的方法：6.简单的旋转作图(二)题型、技巧归纳考点一平移的性质例1(济南)如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离AA′等于________．考点二旋转的性质例2(梅州)如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝________°.考点三平移和旋转作图例3(龙东)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(－2,2)，B(0,5)，C(0,2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(－2，－6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．典例精讲1、如图，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列说法正确的是().(A)点B的对应点是点E(B)点C的对应点是E(C)点C的对应点是点C (D)点C没有移动位置2、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是()。①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.(A)①③ (B)②③ (C)③④ (D)③ 3、如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了().(A)75° (B)60° (C)45° (D)15° 4、如图，四边形ABCD平移到四边形A'B'C'D'的位置，这时可把四边形A'B'C'D'看作先将四边形ABCD向右平移格，再向下平移2格。5、阅读下面材料：如图(1)，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC的位置；如图(2)，以BC为轴，把△ABC翻折180º，可以变到△DBC的位置；如图(3)，以点A为中心，把△ABC旋转180º，可以变到△AED的位置．像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平移、轴对称、旋转等方法变成的．这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题：①在下图(3)中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使△ABE变到△ADF的位置；②指图中线段BE与DF之间的关系，为什么？（四）归纳小结1．本节课学习了哪些主要内容？2．怎样运用平移和旋转设计图案？3．平移和旋转的性质如何应用？随堂检测1．下图是2016年夏季奥运会会徽，经过一次平移得到的图形是()2．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定是()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形3．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．12B．16C．20D．244．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得C′C∥AB，则∠B′AB等于()A．50°B．60°C．65°D．70°5．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积等于cm2.6．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A1B1C1；(2)画出