课题：一次函数与方程、不等式综合（复习九） 人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案（四十二）课题：一次函数与方程、不等式综合（复习九）学习目标：熟练运用一次函数与方程、一元一次不等式的相互联系解决实际问题.学习重点：利用一次函数与方程、一次不等式联系的探索，提高知识综合应用的能力．学习难点：体会到一次函数与方程、一元一次不等式的相互联系解决综合问题.一、知识衔接1.一次函数与一元一次方程的关系：一元一次方程kx+b=0(k≠0)的解，是一次函数____________的图象与x轴交点(，0)的____________，即_____________.反之，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点(，0)的____________，即为方程kx+b=0(k≠0)的解.2.一次函数与一元一次不等式的关系：求一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a，b为常数，a≠0)的解，相当于一次函数y=ax+b的函数值y____________0或y____________0时，求自变量的取值范围，也相当于这个函数图象在x轴____________或____________时，找对应的x的取值范围.3.一次函数与二元一次方程组的关系：两条直线的交点坐标两解析式组成的方程组的_______________.二、课堂探究流程探究1一次函数l1：y＝ax+1与x轴交于E(－2，0)，与y轴交于点A.l2：y＝kx+b与x轴交于B(2，0)，与y轴交于点D(0，－4).它们的图象如图所示，请依据图象回答以下问题：(1)a＝_____；(2)确定l2的函数关系式；(3)根据图象，写出关于x的不等式ax+1＞kx+b的解集；(4)求△ABC的面积.探究2某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？三、达标检测1．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＞0的解集为()A．x＜1 B.x＜－2 C.x＞1 D.x＞－2第2题图第1题图第4题图第3题图第2题图第1题图第4题图第3题图2．如图，函数y＝mx+n和y＝－2x的图象交于点A(a，4)，则方程mx+n＝－2x的解是()A．x＝－2 B.x＝－3 C.x＝－4D.不确定3．如图,直线y1=x+b与y2=kx－1相交于点P,点P的横坐标为－1,将关于x的不等式x+b>kx－1的解集在数轴上表示出来．4．已知函数y=kx+b和y=mx+n的图象如图，则关于x的不等式kx+b＞mx+n的解集是________．5．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y=mx－1与x轴的交点坐标是______.6．已知函数y＝3x+b和y＝ax+3的图象交于点P（﹣1，0），则b﹣a为．7．以方程2x﹣y＝1的解为坐标的点都在一次函数的图象上．8．如图，直线y＝kx+b（k＞0）交x轴于点A（﹣3，0），交直线y＝x于点B，则根据图象可知，不等式x（kx+b）＜0的解为．9．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，与函数y＝第8题图kx的图象交于点M（1，2）．第8题图（1）直接写出k，b的值和不等式组0≤≤kx的解集；（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝kx的图象于点C，点D．若2CD＝OB，求点P的坐标．第9题图第9题图10．五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．根据以上信息，解答下列问题：