《1平行线的性质》设计

《平行线的性质》教学设计教学目标：：通过对实际问题的观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展平面图形的观察能力、推理能力和简单问题的有条理表达的能力。通过对平行线性质“两直线平行，同位角相等”的探索过程，掌握平行线的性质“两直线平行，同位角相等”，并在此基础上掌握“两直线平行，内错角相等”，并能解决一些实际问题。培养学生自己独立思考问题，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益；培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。教学重点：掌握“两直线平行，同位角相等”及“两直线平行，内错角相等”这两条平行线的性质。教学难点：能够正确的运用学习的2条平行线的性质进行简单的推理解题教学准备：多媒体课件、三角尺、直尺教学过程：教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明一．创设情景引入课题1．复习：平行线的3条判定2．实践探究（学生画图活动）用直尺和三角尺画出两条平行线∥，再画一条直线与直线，相交。在图中哪些角是同位角？1．提问：请同学来回忆我们学习过的平行线的判定。1．举手发言1．在课前帮助学生对平行线的判定进行复习。二．围绕问题展开探索研究，进行归纳验1．动一动：学生测量这些角中其中2组同位角的度数，把结果填入表内：角度数1．组织学生画出平行线，并测量出他们找到的同1．自己画平行线，并对同位角进行测量。1．让学生在实际操作中感受到在，由两条直线平行，可得同位角相等。教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明证。2．猜一猜：它们具有怎样的数量关系？并写出你的猜想。得到平行线的重要性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简称为：两直线平行，同位角相等。（1）如图，直线∥且被直线所截，其中，∠1与∠2是一对同位角，可得：∠1=∠2。3．想一想：（2）如图，直线、被直线所截，∥，其中，∠1与∠2是一对内错角。问∠1与∠2相等吗？分析：要想来说明∠1与∠2相等，我们可以利用图中的其他角来帮忙，这个角一定与∠1、∠2都有相等的关系，然后运用等量代换得到∠1=∠2。我们找∠1的对顶角∠3，由于对顶角相等，可得∠1=∠3。如图，又可从刚才平行线的重要性质可得∠2=∠3，则等量代换可知∠1=∠2。位角。2．提问：请同学根据所得到的数据写出自己的猜想。3．根据得到的“两直线平行，同位角相等”，让学生进行进一步猜想。2．观察数据，得出结论。3．通过观察，动脑筋思考。2．让学生通过数据相等，自己发现“两直线平行，同位角相等”。3．组织学生通过观察，引导学生运用所掌握的“两直线平行，同位角相等”进行简单的猜想和论证。教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明4．对于刚才的分析过程，现在我们来“说理”。证明：将∠1的对顶角记作∠3，则∠3=∠1（对顶角相等）因为∥（已知）所以∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）所以∠1=∠2（等量代换）5．由此可得平行线的另一条重要的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简称为：两直线平行，内错角相等。4．板书说理的过程。5．组织学生对学习的平行线性质进行记忆。4．进行简单的说理。5．齐声朗读平行线性质。4．由于学生进行说理处在起步阶段，帮助学生通过例题，进一步熟悉说理的过程。5．帮助学生对学习过的平行线性质进行熟练的掌握。三．知识的运用与巩固例1．填空题（1）因为AB∥CD（已知）所以______=______（________________）（2）因为AB∥____（已知）所以∠A=∠DFC（______________________）因为AC∥________（已知）所以∠C=∠BDE（______________________）（3）因为AD∥BC（已知）所以________=________（______________________）因为AB∥CD（已知）所以________=________（______________________）1．学习过的平行线性质中，根据直线的平行找到相等的角。能够灵活的运用所学习的两条性质。教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明（4）已知AB∥CD，∠A=34°，∠BED=60°，那么∠AEC=______°，∠DEF=________°，∠AEB=________°，∠B=________°。（5）已知AB∥CD，EF∥MN，∠ABM=70°，那么∠NDC=______°，∠DEF=______°，∠CEF=________°。例2．解答题（1）如图，已知直线、被直线所截，∥，∠1=50°，求∠2的度数。（2）已知AB∥CD，AD∥BC，∠α=60°，求∠B及∠D的度数。2．帮助学生学习简单的说理过程。教学过程教学内容教师活动学生活动教案设计说明（3）已知AB∥CD，EF⊥AB于点F，交CD于点M，∠NGD=38°，求∠MFG的度数。（4）已知AB∥CD，∠1=（5x+22）°，∠2=（3x+70）°，求∠3的度数。四．课堂小结与评价1．谈谈你在这一节课中的收获。2．你能通过本节课的学习，探究平行线的其他性质吗？承上启下，引导学有余力的学生进行猜想和简单的证明。五．布置作业1．书P60练习（1）2．练习册（1）设计说明与反思：在本节课学习之前，学生已经了解了平行线的概念，知道了平行公理及其推论，所以本节课定理的学习，学生学起来会比较轻松。本节“平行线的性质”是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习生活中会经常用到，所以确定“平行的性质”作为本节课的重点。由于学生是第一次接触“性质定理”，且这些“性质定理”与前面的“判定定理”互为逆命题，所以很容易将本节内容与前面的知识混淆。因此，区分平行线的性质定理与判定定理就被确定为本节课的难点。鉴于实验几何是发现几何命题和定理的有效工具，在培养学生的直觉思维和创造思维方面起着重大的作用。所以我是通过“做数学”的方法——让学生先度量，通过填空引入定理，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程。从推理能力来说,“说理”对于学生来讲还较为陌生，不知应该说什么，根据什么，得出什么，因此鼓励学生利用性质1对性质2、3进行说理、论证。为了逐步深入地让学生学会说理，落实重点，突破难点，我精心