《分数乘法》参考

《分数乘法》教学参考单元教学目标1．结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义。2．探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算。3．能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。单元学习内容的前后联系后续学习的相关内容本册分数除法及应用后续学习的相关内容本册分数除法及应用分数的混合运算及应用本单元的主要内容分数乘整数分数乘分数解决有关的简单实际问题已学过的相关内容第一学段分数的初步认识五年级上册分数的再认识分数的加减法及应用 单元教材分析本单元学习的主要内容有：分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题。其中，“分数乘法（一）”的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法；“分数乘法（二）”的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；“分数乘法（三）”的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。本单元教材编写力图体现以下几个特点。1．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法分数乘法的意义及计算方法是本单元的重要内容，也是学生理解的困难之处。为了促进学生更好地探索和理解，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观，加深学生对所学内容的理解．还可以提供解决问题的思路和灵感，成为创造的源泉。充分利用图形语言，将这部分比较抽象、枯燥的内容直观化，是本单元编写的突出特点。分数乘分数的意义和计算方法，教材没有采取简单类推的方法呈现，而是从我国古代哲学著作的情境引入，使学生对分数乘分数有直观的体验，然后设计了“折一折”的活动，借助图形语言来探索、体验分数乘分数的计算方法。在折纸过程中，学生将体会分数乘分数的意义，感受计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。这个过程对学生来说是很重要的，因为这是符号语言×与图形语言相联系的过程，不仅解释了符号语言的意义，也直观形象地展示了×的计算方法。2．将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系根据本套教材的整体思路，本单元仍然没有将分数应用题单独列出，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义到分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。让学生从接触本单元内容起，就建立数学与日常生活的自然联系，发展学生根据实际情境和运算意义解决问题的能力，同时也有利于学生更好地理解分数乘法的意义。教材在练习中也安排了不同方面的应用问题，鼓励学生根据分数乘法的意义和计算方法解决实际问题。课时安排建议内容建议课时数分数乘法（一）3分数乘法（二）分数乘法（三）4练习一机动1本单元建议教学课时数为8课时，教学时，教师可以按学生的实际情况进调整。评价建议本单元知识技能评价主要围绕以下几个方面：分数乘法的意义；分数乘整数、分数乘分数的计算以及解决简单的实际问题。分数乘法的意义可以从三个方面进行评价。一是借助图形语言考查学生对分数乘法意义的理解。如在图中涂出×，或根据下面的图示列出乘法算式。二是提供实际问题情境，要求学生根据问题列出算式解决问题，或者提出问题并尝试解决。能否在实际情境中应用是评价学生是否理解这部分知识的重要形式。在日常教学中，教师应观察学生能否正确地列出算式，并且说出算式的实际含义。三是教师可以给出乘法算式，让学生叙述该算式表示的意思，如×3表示()，×表示()等。还可以让学生根据算式编制实际问题。在评价时，教师要注意考查学生对乘法算式意义的理解，引导学生运用自己的语言进行描述。在评价分数乘法的计算时，应注意考查学生能否正确计算，但要避免烦琐的题目。在评价学生能否应用分数乘法解决实际问题时，应以选取学生熟悉的题材为主，解题的步骤以一步和两步为主。解题时学生分步列式或综合列式都可以。教学案例研讨教学内容分数乘法（三）（教材第7页）（一）教学过程师：你能用折纸表示出×，并想办法得到它的结果吗？（学生独立思考，并进行操作。在此基础上，教师组织全班交流。）生1：通过折纸可以得出×＝（全班都表示同意。）师：说一说你是怎么得到的。生1：（边说边演示）我先把纸竖着折出4份，然后用斜线涂出它的3份，就得到了；再把纸横着折出4份，然后用红色涂出斜线部分的，这时候纸被折成16份，红色部分占了3份，即。师：大家照着这个方法折一折。谁再说说，，是怎么来的？（学生复述。）生2：我是先涂出，再涂出的的……（边说边演示。）师：两个同学分别从，出发，都得到了×＝。生3：其实不用真折，可以直接画。（教师给予肯定。）生4：我是想出来的。×相当于求的，就是把平均分成4份，每份是。（教师鼓励大家一起按照生4的想法思考一下，有困难的学生可以进行实际操作。）师：刚才我们通过做一做，画一画，想一想等都得到×＝。你们发现乘数与积有什么关系吗？生5：（边操作边说）分了4份又分了4份，共分了4×4＝16份；取了3份，又取了1份，共取了3×1＝3份，也就是乘数的分子相乘，分母也相乘。师：这个猜想对吗？我们再写几个算式试试看。（学生分别自己写了几个算式，用折纸等方法进行验证。）（二）案例点评在教学中，教师以折纸涂色活动为主线，给学生提供了大量的动手操作的时间和观察、交流、思考的空间，鼓励学生独立思考，从不同的角度去探究问题。教师还特别重视将操作过程、图形语言与抽象算式相结合，鼓励学生讨论如何用折纸表示×＝及其结果。当有学生借助分数意义直接得出结果后，教师并没有满足于此，而是让学生借助操作体会这个学生的想法。接着，教师还进一步鼓励学生再次反思折的过程