工程测试技术(第一章)

工程测试技术参考书：《测试技术》贾民平、张洪亭、周剑英主编，高等教育出版社，2003，5《工程测试技术基础》曾光奇、胡均安主编，华中科技大学出版社，2002，3《LabVIEW7.1测试技术与仪器应用》邓焱、王磊编著，机械工业出版社，2004，8讲授内容：信号（描述、分析与处理）传感器常见测试方法虚拟仪器实验考试：结合自己硕士课题写个实验计划交实验报告绪论工程测试技术就是利用现代测试手段对工程中的各种物理信号，特别是随时间变化的动态物理信号进行检测、试验、分析，并从中提取有用信息的一门技术。振动方式测定木材强度的测试系统测试系统原理框图传感器：从被测对象获取有用的信息，并将其转换为适合于测量的变量或信号。信号调理部分：对从传感器所输出的信号作进一步的加工和处理，包括对信号的转换、放大、滤波、储存、重放、和一些专门的信号处理。显示和记录部分：将经信号调理部分处理过的信号用便于人们所观察和分析的介质和手段进行记录或显示。被测对象和观察者也是测试系统的组成部分，它们同传感器、信号调理部分以及数据显示与记录部分一起构成了一个完整的测试系统。简谐振动信号测试系统结构框图1测试技术在现代工业生产中的作用

随着各种机电产品精度要求和工作性能的提高，产品设计正在从传统的静态设计方法向考虑了动态参数的设计方法转变。2测试工作的范围现代测试技术几乎应用了所有近代新技术和新理论：半导体技术、激光技术、光纤技术、声控技术、遥感技术、自动化技术、计算机应用技术，以及数理统计、控制论、信息论等。在机械工程中，测试的量主要是非电物理量：长度、位移、速度、加速度、频率、力、力矩、温度、压力、流量、振动、噪声等。现代测试技术测量非电量的主要方法―――电测法

电量包括：电能量和电参量。电能量：电流、电压、电功率、电场强度等。电参量：电阻、电容、电感、电频率、相位等。3测试科学在现代科学中的地位

物质世界的三大支柱：物质、能量、信息。与三大支柱相对应的三大基本技术：新材料技术、新能源技术、信息技术。信息技术：传感技术、通信技术、计算机技术。第一章信号的分类及其描述1.1信息与信号的关系信息：描述事物运动的状态和方式。信号是信息的载体，信息是信号所载的内容。测试工作总是首先获取（电）信号，然后对其分析取得有用信息。1.2信号分类

确定性信号和非确定性信号

确定性信号：可以用合适的数学模型或数学关系式来完整地描述或预测其随时间演变情形的信号。非确定性信号：具有不能被预测的特性且只能通过统计观察来加以描述的信号。确定性信号又分为周期信号和非周期信号周期信号：定义：满足下面关系式的信号：x(t)=x(t+nT)

式中，T——周期。周期信号一般又分为谐波信号、一般周期信号。非周期信号：定义：不具有上述性质的确定性信号。非周期信号又可分成准周期信号和一般非周期信号两类。谐波信号具有如下的一般表达式：一般周期信号（非谐波周期信号）：周期方波、周期三角波、周期锯齿波等。

正、余弦信号A―――幅值，ω――圆频率，φ―――初相位 非周期信号又可分成准周期信号和一般非周期信号两类。准周期信号：由多个具有不成比例周期的正弦波之和形成，或者称组成信号的正（余）弦信号的频率比不是有理数。一般非周期信号（瞬态信号）：时间历程短的信号。瞬态信号：x(t)—矩形脉冲信号；y(t)－衰减指数脉冲信号；z(t)－正弦脉冲； 随机信号又可分成两大类：平稳随机和非平稳随机信号。平稳随机信号：信号的统计特征不随时间改变而变化。平稳随机信号x(t)－宽带信号（白噪声）y(t)－经低通滤波后的信号

非平稳随机信号：不具有上述特点的随机信号。非平稳随机信号1.3周期信号的特征

1.3.1周期信号的频谱特征（1）谐波信号的频谱特征（2）非谐波周期信号的频谱特征

非谐波周期信号是由两个乃至无穷多个不同频率的谐波信号叠加而成，各谐波所占的比重成份不同。傅立叶级数定理：以T为周期的函数x(t)，如果在[-T/2,T/2]上满足狄利克雷条件，即函数在[-T/2,T/2]上满足：1)连续或只有有限个第一类间断点（即左、右极限均存在但不相等的间断点）；2)只有有限个极值点，那么在[-T/2,T/2]上就可以展开成傅立叶级数。其中，

――直流分量，――基频，――n阶基频，――余弦分量幅值，――正弦分量幅值x(t)式还可以简化为其中，举例：求如图所示周期方波的傅立叶级数展开式，绘出其幅频谱和相频谱。

1.3.2周期信号的强度特征

峰值均值绝对均值有效值（信号的均方根值）平均功率（有效值的平方）1.4非周期信号的特征1.4.1非周期信号的频谱特征

非周期信号x(t)可以看作是由某个周期信号xT(t)当T→∞时转化而来的。傅立叶积分定理：若x(t)在（－∞，∞）上满足下列条件：1)x(t)在任一有限区间上满足狄利克雷条件；2)x(t)在无限区间（－∞，∞）上绝对可积，即积分收敛，则有令则有，上两式构成一傅立叶变换对：x(t)←→X(f)X(f)称为x(t)的傅立叶变换，x(t)称为X(f)的傅立叶逆变换。记为一般X(f)是实变量f的复函数。非周期信号仍然可以分解成谐波信号的叠加。与周期信号分解的不同之处在于，各谐波信号的频率是连续的，而不是离散的。举例：求矩形窗函数的频谱函数，并绘出其图形。

1.4.2单位脉冲函数（δ函数）及其频谱（1）δ函数的定义它是一种广义函数，其定义为如下两式，（取值定义）(面积定义)（2）δ函数的物理背景说明f(t)=ma=m(v-0)/ε=mv/ε设mv=1（单位动量），则有，（3）δ函数的频谱1.4.3常用信号的频谱函数（1）矩形窗函数及其频谱（2）δ函数及其频谱（3）常用函数x(t)=1的频谱

（4）符号函数sgn(t)及其频谱符号函数sgn(t)的定义为

（5）单位阶跃函数u(t)及其频谱

1.5随机信号(非确定性信号)的描述1.5.1随机过程的概念及分类随机信号的特点：时间函数不能用精确的数学关系式描述；不能预测它未来任何时刻的准确值；对这种信号的每次观测结果都不同；大量重复试验可以看到它具有统计规律，因而可以用概率统计方法来描述和研究。随机现象――产生随机信号的物理现象。随机过程统计特征参数有：（1）时的均值（2）和两不同时刻的相关性若上两参数随改变而变化，这种随机过程称为非平稳随机过程。如上统计特征参数不随时间变化，则称之为平稳随机过程。如果平稳随机过程的任何一个样本函数的时间平均统计特征均相同，且等于总体统计特征，则该过程称为各态历经过程。对各态历经过程，第i个样本的时间平均为1.5.2随机过程的主要统计参数（1）均值、均方值、均方根值和方差平均值

T――样本长度均方值均方根值方差标准差－－反映信