巩固练习-函数及其表示方法

【巩固练11

x的定义域是 A．x|x

B．x|x

C．x|x1或x

D．x|0xy2[2,

的值域是 x2 C．x2

2,对于集合A到集合B的映射，有下述四个结论 ①BA中必有原象；②AB③A中任何一个元素在B中的象是唯一的；④A中任何一个元素在B中可以有不同的象． A．1 B．2 Mx|0x2Ny|1y2到N的函数关系的有 )个A．1 B．2 2x,xf(xx1x0若f(af(10则实数a的值等于（ y

f(2x1)的定义域是 ，，2

向高为H的水瓶里注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水

f(x)

1f(1)f(2)

f()f(3)f()f(4)f()f(2010)f )的值是 B．2009

20092

D．yf(x)的定义域是0,1F(x)f(xaf(2xa)0a1．f(x)1x

，则不等式x(x2)f(x2)5的解集 g(x)x,x设函数g(x)x22(xR),f(x)g(x)x4,xg(x)x,x12．已知a,bN*

f(abf(af(b),f(12,

f(2)f

f(3)f

f(4)f

ff （2）（3）（4）已知f(xax2bxc，且满足f(00f(x1f(xx1f(x的值域AB260km52kmh的速度从A地到BB1.5h65kmAAs表示为时间t已知函数对任意的实数abf(ab)f(af(b（1）f(0),f(11（2）求证f(f(x0(x0)1x【答案与解析1x2x21-x≥0x≥0，x2x2

x24x(x2)244,0

2,2 x202 2,0x2【答案】【答案】【答案】【解析】该分段函数的二段各自的值域为,1,0，

f(a)f(1)∴f(a)a12,a3∴a【答案】

1x2,1x24,12x14,1x52【答案】A是由函数的图象可知，随高度h的增加，体积V也增加，并且随单位高度h的增加，选项A的体积V的增加量变大；选项B的体积V的增加量变小C体积V加量先变小后变大DV的增B.【答案】

f(1,f(3f(1,，原式f(2) f(2)

f(1)20091200920091 a1a 20xa

ax1

aa2

1解不等式组02xa

得ax1a得

1 x 【解析】(,32

x20,即x2,f(x21,则xx252x32,∴x32【解析】9

2, xg(x

x2x20x1x2xg(x

x2x201x2f(xx2x2(1x

x1x2函数f(xf(12

1x2时1f()f(x)f(1，即9f(x0f(x的值域是91

2, 【解析】令axb1，则由f(abf(af(b),f(1可得f(x1f(1f(x2f(xf(x1)2x123,2010ff(2f

f(3)f

f(4)f

ffyx24|x|5ym y1x4|x|2x24x5,xy1x24x5xy2m当m1当m1m5当m5当1m5【答案】1 f(0)0得c0f(xax2f(x1f(x)x1得a(x1)2b(x1ax2bxx2a整理得2axabx1，xR，ab

，解得ab12f(x)1x21x1(x1)21f(x的值域为1

0【答案】s 5t26065(t6.5),6.5t（1）不妨设ab则应用f(00f(0ff(0)0ab1，f(（2）证明：当x0时，注意到x11，于是f(1)f(x1)f(x) 1，而f(1)f( 所以f(xf10(x0