学习心理与小学数学练习

学习心理与小学数学练习第一页，共八十页，2022年，8月28日一、学为中心第二页，共八十页，2022年，8月28日缘起以常态课堂为抓手，以学生学习方式转变为重点，践行“学为中心，以学定教，教为学服务”教改理念，开展促进“有效学习”课堂教学变革实验，力求变革课堂教学模式、提高学生学习有效性，推动全市基础教育教学质量的全面提升。

——温州市教研院工作要点凸显“学”的主体地位，改变教师的教学方式和学生的学习方式，着力建设“学为中心”的课堂。

——瑞安教研室工作要点第三页，共八十页，2022年，8月28日“教”与“学”的对比 在划一的教学中，教师的主要精力是用在让全体学生集中听讲，一起思考问题，维持教室良好的秩序，把活动控制在一个方向上。 在以“学为中心”的教学中，教师的精力集中在深入地观察每个学生，提出具体的学习任务以诱发学习，组织交流各种各样的意见或发现，开展多样化的互动，让学习活动更丰富，让学生的经验更深刻。各种引发“交往”和“联系”的活动构成了教师工作的中轴。第四页，共八十页，2022年，8月28日满堂讲、满堂灌、满堂问自主学习、合作学习、探究学习教为中心学为中心“教”与“学”的对比第五页，共八十页，2022年，8月28日“观察”的三个层次视其所以观其所由察其所安。第六页，共八十页，2022年，8月28日“學”字的上部，其中间的两个×表示“交往”的意思，上面一个×表示祖先的灵，也就是和文化遗产的交往，下面一个×表示学生之间交往的样子。那包着×的两侧，形为大人的手，意味着大人千方百计地向儿童的交往伸出双手，或者说，表示大人想尽办法支持学生在交往中成长。这就是“學”字上部的结构，这一字体显示了对以儿童为中心的交往的支持。第七页，共八十页，2022年，8月28日杜威（1859-1952）“儿童中心说”儿童是起点，是中心，是目的。第八页，共八十页，2022年，8月28日迷失第九页，共八十页，2022年，8月28日对“迷失”的反思在1993年东京大学佐藤学教授提出这一理念，也是我国十多年前课改的核心理念之一。为什么反复提起，却每一次都在否定过去？（1）缺乏具体的操作指导。（2）成功典范没有得到有效推广和移植。“学为中心”是良知，是常识，古今中外都有成功典范。（3）急功近利是默认的主流价值观。第十页，共八十页，2022年，8月28日追寻第十一页，共八十页，2022年，8月28日读懂学生只有你懂得孩子需要什么，你离孩子越来越近的时候，你就知道怎么操作了。

——斯苗儿第十二页，共八十页，2022年，8月28日知人不易儒家的核心思想——

“仁”。樊迟问仁。子曰：“爱人。”问知，子曰：“知人。”不患人之不己知，患不知人也。始吾于人也，听其言而信其行；今吾于人也，听其言而观其行。孔子叹曰:"所信者目也.而目犹不可信;所恃者心也,而心犹不足恃.弟子记之,知人固不易矣."第十三页，共八十页，2022年，8月28日 孔子在陈国和蔡国之间的地方（缺粮）受困，饭菜全无，七天没吃上米饭了。颜回去讨米，讨回来后煮饭，快要熟了。孔子看见颜回用手抓锅里的饭吃。一会，颜回请孔子吃饭。孔子说：“刚刚梦见我的先人，我自己先吃干净的饭然后才给他们吃。”颜回回答道：“不是那样的，刚刚碳灰飘进了锅里（弄脏了米饭），丢掉又不好，就抓来吃了。”孔子叹息道：“（按说）应该相信看见的，但是并不一定可信；应该相信自己的心，自己的心也不可以相信。你们记住，要了解一个人不容易啊。”所以要了解真相很难啊，孔子认为要了解一个人更难啊。

第十四页，共八十页，2022年，8月28日物有本末事有终始知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。格物、致知、诚意、正心第十五页，共八十页，2022年，8月28日土行孙与安泰给我的启示

——莫言清醒地知道并牢记着自己的弱点，时刻不脱离大地，时刻不脱离生活

教育的活力：不脱离学生，研判学情，研究儿童学习心理，不脱离教材，读懂教材，切实处理教材。春江水暖鸭先知甘做归鸿领头雁第十六页，共八十页，2022年，8月28日熟悉的地方有风景越是看惯了的东西，更越是习焉不察，美丑都难看出。这种现象在心理学上是容易解释的：一定要同客观存在的东西保持一定的距离，才能客观地去观察。——季羡林《槐花》第十七页，共八十页，2022年，8月28日出入相宜 无相禅师在行脚时，因口渴而四处寻找水源，刚好看到不远处，有一个青年在池塘里打水车，无相禅师趋前向青年要了一杯水喝。 青年以一种羡慕的口吻说道：「禅师！有一天，如果我看破红尘时，我一定会跟您一样出家学道。不过我出家后，不想跟您一样到处行脚居无定所，我会找一个隐居的地方，好好参禅打坐，而不再拋头露面。」

无相禅师含笑地问道：「哦！那你什么时候会看破红尘呢？」 青年答道：「我们这一带就数我最了解水车了，全村的人都以此为主要水源，若有人能接替我照顾水车，我就可以无牵无挂地出家了。」

无相禅师道：「你最了解水车，如果水车全部浸在水里，或完全离开水面会怎么样呢？」 青年说道：「水车的原理是靠下半部置于水中，上半部逆流而转的原理，如果把水车全部浸在水里，不但无法转动，甚至会被急流冲走；同样的，完全离开水面也不能车上水来。」

第十八页，共八十页，2022年，8月28日 无相禅师：「水车与水流的关系可说明个人与世间的关系，如果一个人完全入世，纵身江湖，难免不会被五欲红尘的潮流冲走。假如纯然出世，自命清高，不与世间来往，则人生必是漂浮无根，空转不前的。因此，一个修道的人，要出入相宜，既不袖身旁观，也不投身粉碎。出家光看破红尘还是不够，更要发广度众生的宏愿才好。使出世与入世两者并立，这才是为人处世和出家学道的正确态度。」第十九页，共八十页，2022年，8月28日出入相宜不能把孩子不当孩子也不能把孩子太当孩子尊重了数学，背叛了儿童迁就了儿童，偏离了数学尊重数学尊重儿童第二十页，共八十页，2022年，8月28日形而上者谓之道，唐太宗：“取法于上，仅得为中，取法于中，故为其下。”

《孙子兵法》：“求其上，得其中；求其中，得其下；求其下，必败。”

孔子：“取乎其上，得乎其中；取乎其中，得乎其下；取乎其下，则无所得矣”。宋末元初时期的诗词评论家严羽：“学其上，仅得其中；学其中，斯为下矣。”第二十一页，共八十页，2022年，8月28日形而下者谓之器第二十二页，共八十页，2022年，8月28日二、学习心理强化感知组织注意建立表象变式反例同化顺应……第二十三页，共八十页，2022年，8月28日建立表象客观事物经过主体感知以后在头脑中所留下的形象。直观和抽象双重性源于感知，高于感知面积单位、体积单位、几何形体的认识……第二十四页，共八十页，2022年，8月28日唤起表象根据文字和语言表述，唤起脑中相应的表象，外化为具体的形象和情境，以帮助解决问题。例：图书室里借出156本图书，还剩下78本，现在又还回45本，图书室里现在有多少本图书？借出156本剩下78本还回45本第二十五页，共八十页，2022年，8月28日78页125页共？页196页118页？页第二十六页，共八十页，2022年，8月28日同化和顺应所学的新知识由于符合原有的认知结构，从而顺利地为原有认知结构所接纳，即为知识同化。有些知识一时无法被个体原有认知结构所直接接受，必须进行调整、重组乃至改造，重建新的认知结构，这便是顺应。第二十七页，共八十页，2022年，8月28日小学生数学学习认知过程凭借旧知来同化新知将新知类化纳入到原有的知识结构中在相应的情境中运用提升。建构主义学习的基本模式就是“同化和顺应”

第二十八页，共八十页，2022年，8月28日变式从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。第二十九页，共八十页，2022年，8月28日反例故意变换事物的本质特征、使之质变为与之形似的他事物，在比较与思辩中反衬和突出事物的本质特征，从而更准确地认识概念。第三十页，共八十页，2022年，8月28日变式与反例

未雨绸缪，防患与未然，防止思维定势，培养学生思维的灵活性，挫折教育。例:连乘问题体积是1立方厘米的物体底面积一定是一平方厘米？把12个苹果分给4个小朋友，每人一定得到3个苹果。第三十一页，共八十页，2022年，8月28日变式三（1）班为布置教室做纸花。每4位同学一组，每位同学做10朵花，8个小组一共做了多少朵花?三（1）班为布置教室做纸花。每4位同学一组，每组同学做10朵花，8个小组一共做了多少朵花?三（1）班为布置教室做纸花。每4位同学一组，每位同学做10朵花，第8小组一共做了多少朵花?第三十二页，共八十页，2022年，8月28日三（1）错误率60%三（1）错误率57%三（3）错误率54%三（4）错误率42%三（5）错误率47%三（1）班为布置教室做纸花。每4位同学一组，每位同学做10朵花，第8小组一共做了多少朵花?变式第三十三页，共八十页，2022年，8月28日变式反例第三十四页，共八十页，2022年，8月28日三、练习的设计与组织第三十五页，共八十页，2022年，8月28日数学练习的意义练习是数学学习的必不可少环节练习是数学教材的重要组成部分练习是获取数学知识的有效手段第三十六页，共八十页，2022年，8月28日练习的类型和功能准备性练习：促进迁移、激发兴趣、质疑引新形成性练习：尝试导学、探究明理、理解概念、 培养习惯巩固性练习：掌握法则、形成策略、反馈评价综合性练习：融会贯通、提升能力发展性练习：拓展思维、激发潜能、……贯穿全课第三十七页，共八十页，2022年，8月28日准备性练习——促进迁移抓住新旧知识的联系唤起学生对新知的积极思维。难易适度，跳一跳摘得到。例：分数大小比较①3/6和5/64/7和4/9②3/83/54/5③2/3和3/4第三十八页，共八十页，2022年，8月28日形成性练习——理解概念“万”的概念(数感)

你知道全校学生做早操,操场上有多少人吗?想一想,多少个学校的学生集中在一起,才有一万人?第三十九页，共八十页，2022年，8月28日第四十页，共八十页，2022年，8月28日第四十一页，共八十页，2022年，8月28日0.001÷10÷10÷100.110.01借助形，认识小数第四十二页，共八十页，2022年，8月28日巩固性练习——掌握法则

“退位减法”的计算法则

计算1000－678，通常是把1000分成()个百、()个十和()个一。千位百位十位个位第四十三页，共八十页，2022年，8月28日例“退位减法”的计算法则

计算1000－678，通常是把1000分成()个百、()个十和()个一。千位百位十位个位巩固性练习——掌握法则第四十四页，共八十页，2022年，8月28日三（1）错误率94%三（1）错误率92%三（3）错误率50%三（4）错误率62%三（5）错误率86%计算1000－678，通常是把1000分成()个百、()个十和()个一。巩固性练习——掌握法则第四十五页，共八十页，2022年，8月28日巩固性练习——针对性这类习题知识单一，针对性强，能唤起学生对知识内涵和组成因素等的再认识，使新知同化。除了巩固的作用外，更重要的是将这些解题方法上升为数学思想，为今后解答综合性习题打好基础第四十六页，共八十页，2022年，8月28日针对性针对学习内容的重点针对学生学习的难点第四十七页，共八十页，2022年，8月28日除了“量”更关注“质”。100以内两位数加一位数进位加法共369题；在多位数乘法计算中，涉及两位数加一位数进位加法的题共60题。如：748×7，要用到28＋5，49＋3。第四十八页，共八十页，2022年，8月28日

两位数加一位数进位加法的题□□+□列举思路十位上1～8，个位上进位的组合有：45种，1＋92＋9，83＋9，8，7……9＋9，8，7，6，5，4，3，2，1小计：45×8＝360；十位上9，个位上以下9组。1＋92＋83＋7……9＋1合计369个。第四十九页，共八十页，2022年，8月28日第五十页，共八十页，2022年，8月28日第五十一页，共八十页，2022年，8月28日层次性线的层次性——先易后难，先基础后拓展面的层次性——不同的人在数学上得到不同的发展。例：《运算定律与简便计算整理复习》第五十二页，共八十页，2022年，8月28日操作性儿童的学习从动作开始。皮亚杰：智慧自动作发端。从直观的动作思维到具体的开解思维，最后达到抽象的逻辑思维。例《分米的认识》找出10厘米的小棒，叫10位学生上台，连接一起与1米比一比。在米尺上摸1分米或几分米，比一比谁摸得准。第五十三页，共八十页，2022年，8月28日

提示：厂家的报价是由0、0、0、0、1、6、8这七个数字组成，一个“零”都不读。1608000元提示：庆祝国庆六十一周年促销活动，还是这七个数字组成，但只读一个“零”。1086000元提示：要读两个“零”。1060008元趣味性第五十四页，共八十页，2022年，8月28日趣味性——24时记时法做游戏，进行综合训练。师：我们一起来玩一个对对碰的游戏吧。请听游戏介绍，每一小组的信封里都有一些写了时间的小卡片，当屏幕上出现一副画面后，从中选出你认为最能表示这个画面时刻的小卡片，把它举起来。（四个画面为：朝阳初升，烈日当空，夕阳西下，繁星满天）同学们，我们生活中的每一天都经历着朝阳初升到繁星满天，一个轮回就是24小时，时间的长河就是在这样的轮回中一直向前流淌。咦，看到这个情景，老师突然想到人们把钟面也设计成圆形，在指针的转动中，时针转两圈，就是一天，时针不停地走动，一天一天就这样流淌着。这是多么精妙的创造啊！第五十五页，共八十页，2022年，8月28日深刻性浓厚的数学味蕴含数学思想一题多变多练第五十六页，共八十页，2022年，8月28日六年级下册《比的练习课》

小明体重20千克，小强体重30千克生a：“小强比小明胖多了。”

生b马上反驳：“不一定，如果小强比小明高很多，那就并一定比小明胖。”

师：“那怎样才知道他们谁胖呢？”

生c：“不能只比体重，还要联系身高。”生d：“身高比体重，哪个比值大，谁就胖一点。”生e：“不对，如果身高比体重，体重是后项，后项越大，比值会越小，应该是比值小的胖。要是反一反，体重比身高，那么比值大的就胖。”第五十七页，共八十页，2022年，8月28日深刻性：一题多练第五十八页，共八十页，2022年，8月28日（2）用这三个图形拼成一个图案，求涂色部分面积例3（1）求右图涂色部分面积（尺寸略）深刻性：一题多变俞正强：搭积木拆补的作用。例：组合图形(1)求右图涂色部分面积，尺寸略，用这三个图形拼成一个图形，拼成一个图案，求涂色部分面积。这四个中哪个不用做，余下来三个哪两个一样的？哪个面积最小？这三个有什么共同点？第五十九页，共八十页，2022年，8月28日发展性高度上发展潜能：这类习题是为了培养学生的研究能力而设计的，是习题中的最高层次，主要是一些在思考性、创造性方面要求较高的题目。长度上后续发展：如在分数初步认识后练习十进分数。第六十页，共八十页，2022年，8月28日多样性练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。

第六十一页，共八十页，2022年，8月28日操作性提出明确的操作要求。把操作与观察结合起来把操作与思维结合起来把操作与口语表达结合起来例：分米的认识——取小棒、接小棒、闭眼估摸第六十二页，共八十页，2022年，8月28日明确的操作要求出示活动要求：（出示要求时让学生安静的看，然后问：能明白吗？）

（1）组长安排好摸球顺序，全组按顺序轮流摸球，共摸20次。

（2）摸球前先摇一摇，摸出一个球后在相应的格子里作上记号，再把球放回袋子。

（3）统计好次数，再观察结果，小组交流：

试验结果与你猜测的一样吗？为什么会出现这样的结果？

（4）要求：安静、快速，摸球时不能看袋子里的球。第六十三页，共八十页，2022年，8月28日开放性56+○7□□3

○里可以填（）第六十四页，共八十页，2022年，8月28日有一块长4米，宽3米的园地，现要在园地上辟出一个花圃，使花圃的面积是原园地面积的一半，问如何设计？开放性第六十五页，共八十页，2022年，8月28日人文性例：多美滋广告平面图形周长和面积的关系第六十六页，共八十页，2022