学习情境万用表测量电压电流

学习情境万用表测量电压电流第一页，共六十九页，2022年，8月28日任务1.1

用万用表测量电流、电压和电阻

【任务分析】

技能目标

1.掌握万用表的功能特点和基本结构；

2.万用表的校准与使用；

3.学会电路连接与测量的基本方法。

知识目标

1.了解电路的基本概念；

2.了解电路基本变量的相互关系；

3.会建立手电筒电路模型，会应用欧姆定理分析计算电路的电压、电流。第二页，共六十九页，2022年，8月28日【知识准备】

1.指针式万用表（1）外形万用表是一种可以实现多量程、多种电量测量的便携式电气测量仪表,一般可以用来测量直流电流、直流电压、交流电压、电阻和音频电平等电参量。除此之外,有的万用表还可以测量交流电流、晶体管放大倍数、电感、电容等参数。

第三页，共六十九页，2022年，8月28日图1—1指针式万用表的外形第四页，共六十九页，2022年，8月28日（2）万用表的基本结构万用表用来指示测量值的是一个动圈式直流电流表，各种项目的测量都转换成驱动这个动圈式的直流电流表。此外在万用表中还有分流器（用以扩大电流的测量范围），倍率器（用以扩大电压的测量范围），整流器（将交流变成直流），电池（为测量电阻时提供电源）和切换开关等部分。除了能测量电阻、直流电流和电压、交流电压以外，还能测量低频交流信号的电压（以dB表示）。第五页，共六十九页，2022年，8月28日（3）万用表的使用1）各主要旋钮的作用

MF-47型万用表面板上半部分是表头(指示部分),通过指针的位置和与之对应的表盘刻度值可指示被测参数的数值。表头指针调零器在表头下方。仪表面板下半部分是供操作的旋钮和插孔,其中右上角为零欧姆调节器,左上角为三极管hFE测量插孔,测试笔插孔在最下方。(1)机械零点调节螺帽:万用表在使用之前应水平放置并检查指针是否在标度尺的起始点上。如果不在起始点,则应调整中间的胶木质机械零点调节螺帽,使表针回到标度尺的起始点上。(2)欧姆零点调节旋钮:测量电阻时,无论选择哪一挡,都要先将指针指在欧姆标度尺的起始零点上,否则会给测量值带来一定的误差。第六页，共六十九页，2022年，8月28日(3)转换开关:通过转换开关可选择5个测量项目、26个量程，以及电平、电容、电感、晶体管直流参数等7个附加参考量程。(4)负极插孔:在其左边标有“*”标记。测量任何项目时,黑表笔都应插在该插孔里。(5)正极插孔:在其左边标有“+”标记。在测量电阻、直流电流及交直流电压时,红表笔应插在该插孔里。(6)晶体管静态直流放大系数检测装置供临时检测三极管使用。(7)交直流2500V和直流5A分别有单独插座,测试时黑表笔插在“-”极插孔位置,红表笔插在交直流2500V和直流5A的单独插座中。第七页，共六十九页，2022年，8月28日2）表头刻度

标度盘与开关指示盘印制成红、蓝、黑三色。刻度盘颜色分别按交流红色,晶体管蓝色,其余黑色对应制成,使用时读取示数方便。标度盘共有七条刻度,第一条专供测电阻用;第二条供测交直流电压和直流电流用;第三条供测交流10V电压用;第四条供测晶体管放大倍数用;第五条供测电容用;第六条供测电感用;第七条供测音频电平时使用。标度盘上装有反光铝膜,以消除视差。第八页，共六十九页，2022年，8月28日3）万用表的使用方法（1）插孔和转换开关的使用首先要根据测试项目选择插孔或转换开关的位置。由于使用过程中测量电压、电流和电阻等可能会交替进行,因而一定不要忘记换挡或转换表笔插孔。切不可用测电流或测电阻的挡位去测电压。如果用直流电流或电阻挡去测量交流220V电源,则万用表会立刻烧毁。（2）测试表笔的使用万用表有红、黑两根表笔,如果位置接反、接错,将会使测试错误或烧坏表头。一般万用表的红表笔为“+”,黑表笔为“-”或“*”。表笔插入万用表插孔时一定要严格按颜色和正负极插入。测直流电压或直流电流时,一定要注意正负极性。测电流时,表笔与电路串联;测电压时,表笔与电路并联,不能搞错。第九页，共六十九页，2022年，8月28日（3）如何正确读数万用表使用前应检查指针是否指在零位上。如不指零位,可调整表盖上的机械零点调节螺帽。万用表有多条标度尺,一定要认清所对应的读数标尺,不能图省事而把交流和直流标尺任意混用,更不能看错。万用表同一测量项目有多个量程,例如直流电压量程有1V、2.5V、10V、50V、100V等。量程选择应使指针移动到满刻度的2／3以上。测电阻时,应使指针指向该挡中心电阻值附近读数,这样才能使测量准确。读数时操作者的视线应正视表针,以减少操作者因视线偏左或偏右而引起的使用误差。第十页，共六十九页，2022年，8月28日（4）电阻的测量先将红表笔插在“Ω”专用插孔内,黑表笔接“*”或“-”插孔,将两表笔短接,同时旋动欧姆零点调节旋钮,使指针指在“Ω”标度尺的零位上。每次换挡之后都必须重新使零欧姆电位器调零。将表笔接到被测电阻的两个金属引出端,根据所设定的挡位读出电阻值。注意两手不应同时触及电阻两端,因为这样等于在被测电阻两端并上人体电阻,造成测量误差。也决不能带电测量电阻。带电测量相当于用欧姆挡去测量电阻端电压,这样不但测量结果无效,而且可能损坏电表。在测量电阻之前应切断电源,电路中有电容时应先放电。若用欧姆挡判别晶体二极管、晶体三极管管脚,则由于晶体管所能承受电压较低和允许通过的电流较小,故应选用低电压高倍率挡(如R×100或R×1k挡进行测量）。第十一页，共六十九页，2022年，8月28日（5）直流电压的测量红表笔接万用表的“+”插孔,黑表笔接“*”或“-”插孔,测量时把万用表与被测电路以并联形式连接,红表笔触到被测电路的正端,黑表笔触到电路的负端。测量直流电压时,还应注意万用表内阻所造成的误差。当被测对象电阻很高时(如电子电路),万用表的接入可能会改变电路工作状态而引起很大的测量误差,此时建议采用输入阻抗高的仪表测量。（6）直流电流的测量把万用表串联在电路中,把红表笔接在高电压端(或“+”端),黑表笔接在低电压端(或“-”端),否则表针反偏。将万用表串联在电路中以后,接通电源,在第三条刻度线读取直流电流数据。测量直流电流时要特别注意,不能将万用表与被测电路并联。第十二页，共六十九页，2022年，8月28日（7）交流电压的测量将万用表转换开关置于交流电压挡,其余操作与直流电压的测量相同,只是无须区分表笔的正负极。另外,交流电压挡的标度尺是按正弦交流电有效值标度的,如果测量对象不是正弦波,则误差要增大。（8）音频电平的测量万用表的音频电平测量功能是指对信号传输过程中的衰减或增益进行测量。由于音频电压为交流参数,因而其测量方法与交流电压相似,只是在dB刻度上读数。第十三页，共六十九页，2022年，8月28日2.电路和电路模型（1）电路

电路是电流的流通路径,它是由一些电气设备和元器件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状,又称网络。电路和网络这两个术语是通用的。电路的组成方式不同,功能也就不同。电路的基本作用是实现电能传输或信号处理功能。图1-4（a）是一种简单的实际电路（手电筒）,它由干电池、开关、小灯泡和连接导线等组成。当开关闭合时,电路中有电流通过,小灯泡发光,干电池向电路提供电能;小灯泡是耗能器件,它把电能转化为热能和光能;开关和连接导线的作用是把干电池和小灯泡连接起来,构成电流通路。图1-4简单的实际电路第十四页，共六十九页，2022年，8月28日（2）理想电路元件

组成电路的实际电气元器件是多种多样的,其电磁性能的表现往往是相互交织在一起的。我们用足以反映其主要电磁性能的一些理想电路元件或它们的组合来模拟实际电路中的器件。理想电路元件是一种理想化的模型,简称为电路元件。每一种电路元件只表示一种电磁现象,具有某种确定的电磁性能和精确的数学定义。例如，电阻元件是表示消耗电能的元件;电感元件是表示其周围空间存在着磁场且可以储存磁场能量的元件;电容元件是表示其周围空间存在着电场且可以储存电场能量的元件等。第十五页，共六十九页，2022年，8月28日（3）电路模型实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导体连接起来进行模拟,这便构成了电路模型。图1-4(b)是图1-(a)的电路模型。实际器件和电路的种类繁多,而理想电路元件只有有限的几种,用理想电路元件建立的电路模型将使电路的研究大大简化。建立电路模型时应使其外部特性与实际电路的外部特性尽量近似,但两者的性能并不一定也不可能完全相同。 在电路理论中,我们研究的是由理想元件所构成的电路模型及其一般性质。借助于这种理想化的电路模型可分析和研究实际电路——无论它是简单的还是复杂的，都可以通过理想化的电路模型来充分描述。理想化的电路模型也简称为电路。第十六页，共六十九页，2022年，8月28日3.电路的基本物理量（1）电流、电压及其参考方向

1）电流及其参考方向 带电粒子（电子、离子等）的定向运动称为电流。电流的量值（大小）等于单位时间内穿过导体横截面的电荷量,用符号i表示,即

1-1

电流的实际方向为正电荷的运动方向。当电流的量值和方向都不随时间变化时,dq/dt为定值,这种电流称为直流电流,简称直流（DC）。直流电流常用英文大写字母I表示。对于直流,式（1-1）可写成式（1-2）。量值和方向随着时间周期性变化的电流称为交流电流,常用英文小写字母i表示。在国际单位制（SI）中,电流的SI主单位是安［培］,符号为A。常用的电流的十进制倍数和分数单位有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等，它们之间的换算关系是

1A=103mA=106μA

1-2第十七页，共六十九页，2022年，8月28日

在复杂电路的分析中,电路中电流的实际方向很难预先判断出来;有时,电流的实际方向还会不断改变。因此,很难在电路中标明电流的实际方向。在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方向或正方向,并用箭头表示在电路图上。规定了参考方向以后,电流就是一个代数量了,若电流的实际方向与参考方向一致（如图1-5(a)所示）,则电流为正值;若两者相反（如图1-5(b)所示）,则电流为负值。这样,就可以利用电流的参考方向和正、负值来判断电流的实际方向。应当注意,在未规定参考方向的情况下,电流的正、负号是没有意义的。电流的参考方向除用箭头在电路图上表示外,还可用双下标表示（如图1-5（c）、（b））第十八页，共六十九页，2022年，8月28日图1-5电流的参考方向第十九页，共六十九页，2022年，8月28日2)电压及其参考方向电路中A、B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由A点移动到B点所减少的电能,即（1-3）式中,Δq为由A点移动到B点的电荷量,ΔWAB为移动过程中电荷所减少的电能。电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向,也是电场力对正电荷做功的方向。 在国际单位制中,电压的SI单位是伏［特］,符号为V。常用的电压的十进制倍数和分数单位有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。直流电压用大写字母U表示。交流电压用小写字母u表示。

第二十页，共六十九页，2022年，8月28日三种电压参考方向的表示方法：a.采用正（+）、负（-）极性表示,称为参考极性,如图1-6(a)所示。这时，从正极性端指向负极性端的方向就是电压的参考方向。b.采用实线箭头表示,如图1-7(b)所示。c.采用双下标表示,如uAB表示电压的参考方向由A指向B。电压的参考方向指定之后,电压就是代数量。当电压的实际方向与参考方向一致时,电压为正值;当电压的实际方向与参考方向相反时,电压为负值。图1-6电压的参考方向第二十一页，共六十九页，2022年，8月28日电压与电流的关联任一电路的电流参考方向和电压参考方向可以分别独立地规定。但为了分析方便,常使同一元件的电流参考方向与电压参考方向一致,即电流从电压的正极性端流入该元件而从它的负极性端流出。这时,该元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为关联参考方向（如图1-8示）。图1-7电压电流的关联参考方向第二十二页，共六十九页，2022年，8月28日（2）电位在电路中任选一点作为参考点,则某点的电位就是由该点到参考点的电压。也就是说,如果参考点为O,则A点的电位为 VA=UAO如果已知A、B两点的电位各为VA、VB,则此两点间的电压为UAB=UAO+UOB=UAO-UBO=VA—VB(1-4)即两点间的电压等于这两点的电位的差,所以电压又叫电位差。 参考点选择不同,同一点的电位就不同,但电压与参考点的选择无关。如何选择参考点,要视分析计算问题的方便而定。电子电路中需选各有关部分的公共线作为参考点,常用符号“⊥”表示。第二十三页，共六十九页，2022年，8月28日（3）

电功率和电能

电功率是电路分析中常用到的一个物理量。传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用p或P表示。习惯上,把发出或接受电能说成发出或接受功率。

p=u·i(1-5)在直流情况下,式（1-5）可表示为 P=UI

国际单位制(SI)中,电压的单位为V,电流的单位为A,则功率的单位为瓦［特］,简称瓦,符号为W,1W=1V•A。常用的功率的十进制倍数和分数单位有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。第二十四页，共六十九页，2022年，8月28日电路吸收（消耗）的电能为（1-6）直流时，有 W=P(t－t0)电能的SI主单位是焦［耳］,符号为J,它等于功率为1W的用电设备在1s内所消耗的电能。在实际生活中还采用千瓦小时（kW·h）作为电能的单位,它等于功率为1kW的用电设备在1h（3600s）内所消耗的电能,简称为1度电。

1kW·h=103×3600=3.6×106J

第二十五页，共六十九页，2022年，8月28日例1.1图1-8所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,求各元件接受或发出的功率P1、P2和P3,并求整个电路的功率P。 解元件1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故P1=U1I=4×4=16W(接受16W)元件2和元件3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故P2=U2I=(-8)×4=-32W(接受32W)P3=U3I=6×4=24W(发出24W)整个电路的功率P(设接受功率为正,发出功率为负)为P=16+32-24=24W图1-8第二十六页，共六十九页，2022年，8月28日4.电阻元件和欧姆定律电阻元件是一个二端元件,它的电流和电压的方向总是一致的,电流和电压的大小成代数关系。电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元件。电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线,这个关系称为欧姆定律。线性电阻元件的伏安特性曲线如图1-9所示,欧姆定律的表达式为

u=iR(1-7)式中,R是元件的电阻,它是一个反映电路中电能消耗的电路参数,是一个正实常数。式(1-7)中电压用V表示,电流用A表示时,电阻的单位是欧［姆］,符号为Ω。电阻的十进制倍数单位有千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）等。图1-9线性电阻的伏安特性曲线第二十七页，共六十九页，2022年，8月28日

在电流和电压的关联参考方向下,任何瞬时线性电阻元件接受的电功率为线性电阻元件是耗能元件。例1.2有220V、100W灯泡一个,其灯丝电阻是多少？每天用5h,一个月（按30天计算）消耗的电能是多少度？解灯泡灯丝电阻为

一个月消耗的电能为W=PT=100×10-3×5×30=15kW·h=15度第二十八页，共六十九页，2022年，8月28日5.电压源和电流源（1）电压源电压源是一个理想二端元件,其图形符号如图1-11(a)所示电压源具有以下两个特点:

a.电压源对外提供的电压u(t)是某种确定的时间函数,不会因所接的外电路不同而改变,即u(t)=us(t)。

b.通过电压源的电流i（t）随外接电路不同而不同。图1-11(b)为直流电压源电压的波形曲线。图1-11(c)是正弦电压源电压us(t)的波形曲线。图1-10电压源电压波形第二十九页，共六十九页，2022年，8月28日理想电压源的伏安特性曲线如图1-11所示。实际电压源由于存在电源内阻Rs

，其端电压会随电流的变化而变化（如手电筒的电池）。伏安特性曲线如图1-12所示。电压源发出的功率为 p=usi图1-11直流电压源的伏安特性曲线图1-12实际电压源第三十页，共六十九页，2022年，8月28日（2）电流源电流源也是一个理想二端元件,图形符号如图1-13(a)所示.电流源有以下两个特点: a.电流源向外电路提供的电流i(t)是某种确定的时间函数,不会因外电路不同而改变,即i(t)=is,is是电流源的电流。

b.电流源的端电压u(t)随外接的电路不同而不同。电流源发出的功率为p=uis

图1-13电流源及直流电流源的伏安特性第三十一页，共六十九页，2022年，8月28日例1.3计算图1-14所示电路中电流源的端电压U1,5Ω电阻两端的电压U2和电流源、电阻、电压源的功率P1、P2、P3解U2=5×2=10V

U1=U2+U3=10+3=13V电流源的电流、电压选择为非关联参考方向,所以P1=U1Is=13×2=26W(发出)电阻的电流、电压选择为关联参考方向,所以P2=10×2=20W(接受)电压源的电流、电压选择为关联参考方向,所以P3=2×3=6W(接受)第三十二页，共六十九页，2022年，8月28日【任务实施】1、实施地点：电子技术实训室2、实训所需器材（1）万用表（MF47型）（2）手电筒（3）稳压电源3、实施内容与步骤：（1）学生分组：4人左右一组，指定组长。工作始终各组人员尽量固定。（2）教师布置工作任务。学生了解工作内容，明确工作目标，制定实施方案。第三十三页，共六十九页，2022年，8月28日【知识拓展】常见电阻器的识别色环电阻颜色标记第三十四页，共六十九页，2022年，8月28日【学习小结】

1.电路及电路模型（1）电路

若干个电气设备或部件按照一定方式组合起来所构成的电流的流通路径叫做电路或网络。 电路一般由电源、负载、传输控制器件组成。电路工作时,随着电流的流通进行着电能与其他形式能量的相互转换。（2）电路模型

电路理论分析的对象是实际电路的电路模型,是由理想电路元件构成的。电路理论及其分析方法,就是从实际电路中建立电路模型,通过对电路模型的分析,从中得出有用的结论,再回到物理实际中去2.电流、电压及功率 （1）电流 电流的大小为规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 （2）电压 电压的大小为正电荷沿电压方向移动时能量减少。

第三十五页，共六十九页，2022年，8月28日（3）参考方向 它是人为选定的决定电流、电压值为正数的参考标准。电路理论中的电流、电压都是对应于所选参考方向而言的代数量。（4）功率 任一支路的功率为 p=ui

选择电流、电压为关联参考方向时,所得的p看成是支路接受的功率;选择电流、电压为非关联参考方向时,则看成是支路发出的功率。整个电路的功率平衡。3.三种电路元件（1）电阻元件 选择关联参考方向下,线性电阻元件的元件约束为 u=iR（2）电压源 电压是确定的时间函数,电流由其外电路决定。（3)电流源 电流是确定的时间函数,电压由其外电路决定。第三十六页，共六十九页，2022年，8月28日【自我评估】1.求图1-25电路中的ＵＡＢ。

2.图1-26电路中,当选择O点和Ａ点为参考点时,求各点的电位。图1-25题1图图1-26题2图第三十七页，共六十九页，2022年，8月28日3.计算图1-27电路接受或发出的功率。图1-27题3图4.某楼内有220V、100W的灯泡100只,平均每天使用３h,每月（一个月按30天计算）消耗多少电能？5.有一可变电阻器,允许通过的最大电流为0.3A,电阻值为２kΩ,求电阻器两端允许加的最大电压。此时消耗的功率为多少？第三十八页，共六十九页，2022年，8月28日6.电路如图1-28所示,已知ＵＡＢ=110V,求I和Ｒ。7.求图1-29电路中各元件的电流、电压和功率。图1-28题6图图1-29题7图第三十九页，共六十九页，2022年，8月28日任务1.2

万用表直流电流、直流电阻测量原理任务分析】

技能目标

1.掌握万用表的功能特点和基本结构；

2.万用表的校准与使用；

3.学会电路连接与测量的基本方法。知识目标

1.了解电路的基本概念；

2.了解电路基本变量的相互关系；

3.会建立手电筒电路模型，会应用欧姆定理分析计算电路的电压、电流。第四十页，共六十九页，2022年，8月28日【知识准备】1.基尔霍夫定律

（1）基尔霍夫电流定律（KCL）在任一瞬时，通过电路中任一节点的各支路电流的代数和恒等于零。∑Ik=0（1-1）式中Ik是连接于该节点的各支路电流，

k=1,2,…,

基尔霍夫电流定律不仅适用于电路的节点，还可推广应用于电路中任一假设的闭合面，即通过电路中任一假设闭合面的各支路电流的代数和恒等于零。

基尔霍夫定律分为电流定律和电压定律，是分析电路的重要基础支路：电路中每一个含有电路元件的分支称为支路。节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。回路：电路中由若干支路所组成的闭合路径称为回路第四十一页，共六十九页，2022年，8月28日

假定流入节点的电流为正，则流出节点的电流为负，图1-30节点a:I1+I2-I3=0

该定律也可叙述为在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必然等于流出该节点的电流之和。

I1+I2=I3

图1-30第四十二页，共六十九页，2022年，8月28日（2）基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路各支路电压之间的约束关系。该定律可叙述为任一瞬时，沿任一闭合回路绕行一周，回路中各支路电压的代数和恒等于零。即∑Uk=0（1-2）式中Uk是组成该回路的各支路电压，k=1,2,…,n（设有n条支路组成该回路）。在应用该定律列写方程时，必须首先假定各支路电压的参考方向并指定回路的绕行方向（逆时针或顺时针），当支路电压与回路绕行方向一致时取“+”号，相反时取“-”号。

UAB+UBC+UCD+UDA=-E1+I1R1+I2R2+E2-I3R3+0=0第四十三页，共六十九页，2022年，8月28日例1.8

图1-33所示为某电路中的一个回路，部分元件参数及支路电流已在电路中标出，求未知参数R3及电压UBD。

图1-33例1.8的电路

［解］

图中有两个未知电流I1和I2，分别在C点和D点应用KCL，可列出关系式

I1=2+（-6）=-4A

I2=I1+1=-4+1=-3A回路的绕行方向如图所示，应用KVL列出回路电压方程，并将各数据代入方程得-（-2）×5+10+2×1+(-4)R3+(-3)×1+6=0

整理得R3=6.25Ω

对假想回路ABCDA列KVL方程为

UBD+(-3)×1+6+[-(-2)×5]=0

整理得UBD=-13V第四十四页，共六十九页，2022年，8月28日2.电阻的串联与并联（1）等效网络的定义一个二端网络的端口电压、电流关系和另一个二端网络的端口电压、电流关系相同,这两个网络叫做等效网络。等效网络的结构虽然不同,但对任何外电路,它们的作用完全相同。也就是说,等效网络互换,它们的外部特性不变。进行网络的等效变换,是分析计算电路的一个重要手段。用结构较简单的网络等效代替结构较复杂的网络,将简化电路的分析计算。（2）电阻的串联

在电路中,把几个电阻元件依次一个一个首尾连接起来,中间没有分支,在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。这种连接方式叫做电阻的串联。

第四十五页，共六十九页，2022年，8月28日图1-35(a)表示三个电阻串联后由一个直流电源供电的电路。以U代表总电压,I代表电流,R1+R2+R3代表各电阻,U1、U2、U3代表各电阻的电压,按KVL有 U=U1+U2+U3=(R1+R2+R3)xI

上式表明,图1-35(b)所示的电阻值为R1+R2+R3的一个电阻元件的电路,与图1-35(a)所示二端网络有相同的端口电压、电流关系,即串联电阻的等效电阻等于各电阻的和,即

Ri=R1+R2+R3 (1-16)图1-35电阻的串联第四十六页，共六十九页，2022年，8月28日电阻串联时,各电阻上的电压为（1-17）式1-17称为分压公式当串联的电阻只有两个时第四十七页，共六十九页，2022年，8月28日例1-9如图1-36所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成100V量程的直流电压表,应串联多大的附加电阻Rf？解满刻度时表头电压为Ug=RgI=2×50=0.1V附加电阻电压为Uf=100-0.1=99.9V

代入式（1-17）,得解得 Rf=1998kΩ第四十八页，共六十九页，2022年，8月28日（3）电阻的并联在电路中,把几个电阻元件的首尾两端分别连接在两个节点上,在电源的作用下,它们两端的电压都相同,这种连接方式叫做电阻的并联。图1-37(a)表示三个电阻并联后由一个直流电源供电的电路。以I代表总电流,U代表电阻上的电压,G1、G2、G3代表各电阻的电导,I1、I2、I3代表各电阻中的电流。按KCL有

I=I1+I2+I3=(G1+G2+G3)U并联电阻的等效电导等于各电导的和(如图1-37(b)所示),即 Gi=G1+G2+G3(1-18)第四十九页，共六十九页，2022年，8月28日并联电阻的电压相等,各电阻的电流与总电流的关系为（1-19）只有两个并联电阻的等效电阻Rf为两个电阻的分流公式为（1-20）第五十页，共六十九页，2022年，8月28日例1-10如图1-38所示,用一个满刻度偏转电流为50μA,电阻Rg为2kΩ的表头制成量程为50mA的直流电流表,应并联多大的分流电阻R2?解由题意已知,I1=50μA,R1=Rg=2000Ω,I=50mA,代入式(1-20)

解得

R2=2.002Ω第五十一页，共六十九页，2022年，8月28日（4）电阻的串并联电阻的串联和并联相结合的连接方式,称为电阻的串、并联或混联。只有一个电源作用的电阻串、并联电路,可用电阻串、并联化简的办法,化简成一个等效电阻和电源组成的单回路,这种电路又称简单电路。例1-11进行电工实验时,常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图1-39中R1和R2是滑线变阻器,RL是负载电阻。已知滑线变阻器额定值是100Ω、3A,端钮a、b上输入电压U1=220V,RL=50Ω。试问:（1）当R2=50Ω时,输出电压U2是多少？（2）当R2=75Ω时,输出电压U2是多少？滑线变阻器能否安全工作？

图1-39第五十二页，共六十九页，2022年，8月28日解（1）当R2=50Ω时,R2和RL并联后与R1串联而成,故端钮a、b的等效电阻Rab为滑线变阻器R1段流过的电流为

负载电阻流过的电流可由电流分配公式（1-20）求得，即

(2)当R2=75Ω时，计算方法同上,可得第五十三页，共六十九页，2022年，8月28日（5）星形与三角形网络的等效变换不能用串联和并联等效变换加以简化的网络称为复杂网络。复杂网络中最为常见的是星形(Y)和三角形(△)连接的三端网络，如图1-42所示。图1—13星形与三角形网络

(a)星形(b)三角形(1)将三角形等效变换为星形(△→Y)：（1-21）可以看出

第五十四页，共六十九页，2022年，8月28日(2)将星形变换成三角形(Y→△)：（1-22）可以看出对称时Y—△的变换关系图1-43

图1-43第五十五页，共六十九页，2022年，8月28日3.线性网络常用的分析方法

在分析电路时常常会要把复杂的电路化成简单电路去求解。简单电路—由单回路或用串并联可化简成单回路的电路。复杂电路—无法用串并联化简成单回路的电路。常用的分析方法有：支路电路法、叠加定理、戴维南定理等。（1）支路电流法以支路电流为变量，分别对节点和网孔列写KCL方程和KVL方程而进行求解的方法，即为支路电流法。支路电流法的一般步骤可归纳如下：(1)在给定电路图中设定各支路电流的参考方向。(2)选择ｎ-１个独立节点，写出ｎ-１个KCL方程。(3)选网孔为独立回路，并设定其绕行方向，列写出各网孔的KVL方程。(4)联立求解上述独立方程，得出各支路电流。

第五十六页，共六十九页，2022年，8月28日例1-15如图1—45所示电路，已知US1、US2及R1、R2和R3，求各支路的电流。

解假定各支路电流的正方向如图中所示。由KCL和KVL列出电路方程。对c和d点都可列出KCL方程，但独立方程只有一个，如c点：I1+I2-I3=0对回路acdba和cefdc可列出KVL方程：I1R1+I3

R

3-US1=0-I2R+

US2-I3R

3=0由以上三个方程联立，可解出电流I1

、I2和I3。第五十七页，共六十九页，2022年，8月28日例1-16

求图1—46所示电路中的各支路电流。

图1-46解(1)由于该电路只有两个节点，故只能列一个KCL独立方程，选节点b为参考点，则节点a：I1+I2-I3=０(2)按顺时针方向列出两个网孔的KVL独立方程2I1–

15+10-4I2=04I2－10+12I3=0(3)联立求解上面三个方程，得I1=1.5Ａ,I2=-0.5Ａ,I3=１Ａ其中I2为负值，说明假定方向与实际方向相反。(4)为验证所求正确与否，可选取一个未曾用过的回路列ＫＶＬ方程，把求得的电流值代入方程中，若方程两边相等，说明所求值正确。取最大回路，则有2I1+12Ｉ3=15将I1和I3数值代入，得左边=２×1.5+12×１=３+12=15=右边第五十八页，共六十九页，2022年，8月28日（2）叠加定理叠加定理是线性电路的一个基本定理。叠加定理可表述如下:在线性电路中,当有两个或两个以上的独立电源作用时,则任意支路的电流或电压都可以认为是电路中各个电源单独作用而其他电源不作用时,在该支路中产生的各电流分量或电压分量的代数和。下面通过图1—47（a）中R2支路电流I为例说明叠加定理在线性电路中的体现。图1-47第五十九页，共六十九页，2022年，8月28日（b）图是电压源Ｕs单独作用下的情况。此情况下电流源的作用为零,零电流源相当于无限大电阻(即开路)。在Us单独作用下R2支路电流为

（c）图是电流源Is单独作用下的情况。此情况下电压源的作用为零,零电压源相当于零电阻(即短路)。在Is单独作用下R2支路电流为求所有独立源单独作用下R2支路电流的代数和,得注：对I′取正号,是因为它的参考方向选择的与I的参考方向一致;对I″取负号,是因为它的参考方向选择的与I的参考方向相反。第六十页，共六十九页，2022年，8月28日（3）戴维南定理戴维南定理指出:任意线性有源二端网络，就其二端点而言，可用一个恒压源及一个与之相串联的电阻等效代替。其恒压源的电压等于该网络二端点的开路电压，相串联的内阻等于从二端点看入的等效电阻，如图1—49所示。图1-49第六十一页，共六十九页，2022年，8月28日等效电阻的计算方法有以下三种： （1）设网络内所有电源为零,用电阻串、并联或三角形与星形网络变换加以化简,计算端口ab的等效电阻。 （2）设网络内所有电源为零,在端口a、b处施加一电压U,计算或测量输入端口的电流I,则等效电阻Ro=Ri=U/I。 （3）用实验方法测量,或用计算方法求得该有源二端网络开路电压Uoc=Uo和短路电流Isc,则等效电阻Ro=Ri=Uoc/Isc=Uo/Isc。第六十二页，共六十九页，2022年，8月28日例1-18求图1—50（a）所示电路的戴维南等效电路。图1-18解先求开路电压Uoc(如图1—18(a)所示)： 然后求等效电阻Ri（如图1—18(b)所示):

画出的戴维南等效电路如图1—18(c)所示，其中 Uoc=-7.32V,Ri=1.93kΩ

第六十三页，共六十九页，