第七章+滤波器3

1滤波器其他相关概念

矩形系数：阻带带宽与通带带宽的比值传输零点：传输衰减极大以致无能量通过传输极点：传输无衰减的频点电耦合：电场能量耦合为主磁耦合：磁场能量耦合为主混合耦合：电耦合与磁耦合有一定比例交叉耦合：结构上一个谐振器同时与其他两个或多个谐振器之间引入耦合

2椭圆函数滤波器图1椭圆函数低通原型电路结构3椭圆函数滤波器图2椭圆函数低通原型的衰减曲线4椭圆函数滤波器n为滤波器支路个数，LAr为通带内最大衰减n为滤波器支路个数，LAr为通带内最大衰减5椭圆函数滤波器每个并联谐振电路提供一个无限衰减极点6镜像阻抗镜像阻抗Zi1和Zi2定义为78耦合线滤波器的设计一段平行耦合线的等效电路其ABCD矩阵为导纳倒相器可由四分之一波长，特征导纳为J的传输线得到9镜像阻抗传播常数导出耦合线带通滤波器设计公式的等效电路的演化N+1条耦合线带通滤波器的布局10每条耦合线段的等效电路导纳倒相器的等效电路长为2Ѳ的传输线的等效电路11N=2时按上页后两图的等效结果N=2的带通滤波器的集中元件电路12设计公式△为相对带宽奇、偶模特性阻抗13例：设计一耦合线带通滤波器，N=3，波纹0.5dB，中心频率2GHz，带宽10%，Z0=50Ω。14耦合谐振器滤波器的设计短截线和各短截线之间传输线都为四分之一波长图a短截线为开路，等效带阻滤波器图b短截线为短路，等效带通滤波器短截线和各短截线之间传输线都为四分之一波长图a短截线为开路，等效带阻滤波器图b短截线为短路，等效带通滤波器15耦合谐振器滤波器的设计用谐振器和导纳倒相器的等效滤波电路等效的集中元件带阻滤波器16设计公式应用开路短截线谐振器的带阻滤波器的短截线特征阻抗应用短路短截线谐振器的带通滤波器的短截线特征阻抗△为相对带宽，Z0为串联线特征阻抗设计公式设计公式△为相对带宽，Z0为串联线特征阻抗设计公式17例：设计一个使用三个四分之一波长开路短截线的带阻滤波器，波纹0.5dB，中心频率2GHz，带宽15%，Z0=50Ω。18

串联线与并联线均为四分之一波长直接耦合短截线带通滤波器19

相较于前一页，并联线用二分之一开路线替代，可省去接地的麻烦直接耦合短截线带通滤波器20

图示非阶跃阻抗线滤波器，是短截线阻抗过小，线宽过大时用阻抗加倍、线宽减小的两段短截线并联代替直接耦合短截线带通滤波器21并联基型带阻滤波器22微带半波长平行耦合滤波器设计23微带半波长平行耦合滤波器设计---基本思想

所有近似设计方程的精度都随着设计带宽的增加而恶化，其主要表现有：（1）通带内电压驻波比的波动超过设计值，特别是在通带边频附近；（2）实际制作的滤波器的带宽以无法预知的状况偏离指定的设计带宽。24微带半波长平行耦合滤波器设计---基本思想

本节的设计方法消除了上述的第（2）个困难，使得实际的和设计的带宽基本相同，并且在很大程度上使电压驻波比的波动也很接近于设计的要求。25微带半波长平行耦合滤波器设计---基本思想

在微带带通滤波器的近似设计方法中，如果把集中元件原型的元件值在中心频率上用微波元件实现，则得到窄带近似设计方程。如果在中心频率和带边频率上用微波元件实现，则得到宽带近似设计方程。26微带半波长平行耦合滤波器设计--辅助方程与参数27微带半波长平行耦合滤波器设计--辅助方程与参数28微带半波长平行耦合滤波器设计--辅助方程与参数29微带半波长平行耦合滤波器设计—设计方程30微带半波长平行耦合滤波器设计—设计方程31微带半波长平行耦合滤波器设计—步骤（1）根据滤波器的通带和阻带的衰减指标，选择出适当的归一化低通原型。（2）计算表1所列各参数。（3）计算表2的阻抗矩阵元素和各耦合线段的偶模及奇模阻抗。32微带半波长平行耦合滤波器设计—步骤（4）根据偶、奇模阻抗决定耦合微带线的尺寸（宽度和间距）。（5）按式1决定耦合区的长度。（6）根据微带线开路端的边缘电容，对上述耦合区的长度进行修正。33微带半波长平行耦合滤波器设计--耦合区的长度

耦合区（段）的长度的标称值为四分之一波导波长。在耦合微带线的情况下，由于偶模和奇模的相速不同，因此在选择耦合区的长度时要选用二者（四分之一偶模波长和四分之一奇模波长）之间的某一个数值：

式中：f0是通带中心频率，0是其对应的自由空间波长，c0是自由空间光速。（1）34微带半波长平行耦合滤波器设计--耦合区的长度其中

式中(vp/c)e和(vp/c)o分别是每个耦合段的偶模和奇模的相对相速，可由公式算出和用图表查出。一般限y0.25，可给出较好的结果。在设计时，还应当考虑半波长开路谐振器在两个开路端上的边缘电容。对这个边缘电容，可以减小谐振器的长度来补偿。（2）35微带半波长平行耦合滤波器设计—实例设计微波带通滤波器，其指标是：中心频率：f0=5.0千兆赫（GHz）通带宽度：相对带宽 ，或 MHz通带衰减：等于或小于0.1dB。阻带衰减：在4.75GHz频率上至少有20dB的衰减。端接条件：两端均为50的微带线（ZA=ZB=50）36微带半波长平行耦合滤波器设计—实例（1）确定低通原型：选用0.1分贝波纹的切比雪夫原型。该低通原型滤波器的阶次n，可以利用变换式

在本例情况下，BW=0.25GHz，f0=5GHz，f=4.75GHz，由此得到

查出，n=4。归一化低通原型的元件值为：

g0=1，g1=1.1088，g2=1.3061，

g3=1.7703，g4=0.8180，g5=1.355437微带半波长平行耦合滤波器设计—实例（2）计算表1所列各参数：

38微带半波长平行耦合滤波器设计—实例滤波器采用对称的耦合微带线结构，因此选择39微带半波长平行耦合滤波器设计—实例（3）计算表2中阻抗矩阵元素和偶、奇模阻抗：

40微带半波长平行耦合滤波器设计—实例各耦合段的偶、奇模阻抗的计算结果列于表3中。表3各耦合段的偶、奇模阻抗计算值41微带半波长平行耦合滤波器设计—实例选用r=8.8的陶瓷材料作为微带滤波器的基片，其厚度h=0.7毫米，根据表3的数据，可计算出各耦合微带线的尺寸，如表4。42微带半波长平行耦合滤波器设计—实例（5）决定每个耦合区的长度：首先需计算每个耦合区的偶、奇模相速，然后根据式（2）计算V值，最后按式（1）算出每个耦合区的标称长度。每个耦合区的偶、奇相速可以利用下图近似估计出来。43微带半波长平行耦合滤波器设计—实例耦合区的奇偶模相速44微带半波长平行耦合滤波器设计—实例（6）边缘电容的修正：具有开路终端的每条微带线应减小的长度lk–1,k，可从（3）算出。对于第1和5耦合区，l01=l45=0.36h=0.252毫米，其余耦合区长度的修正量为l12=l23=l34=0.38h=0.266毫米。e为微带线有效介电常数。（3）45微带半波长平行耦合滤波器设计—实例由此得所设计的半波长开路谐振器平行耦合滤波器的结构尺寸的汇总表，其标注如右图。

46微带半波长平行耦合滤波器设计—实例实际制成的该滤波器的实物照片如图5-31所示。图5-31例示的半波长谐振器平行耦合滤波器的实物照片47微带半波长平行耦合滤波器设计—实例测试频率特性。

48发夹型和混合发夹型滤波器

半波长微带谐振器平行耦合滤波器的优点是结构简单，制作容易，但频率较低时占用基片面积大。在低频应用时，缩小基片占用面积的途径有二，一是用高介电系数的基片，二是把平行耦合结构改为图示发夹型结构。49发夹型滤波器5级切比雪夫型滤波器，工作频率905MHz，基片厚度2mm，相对介电系数为80，损耗正切约0.0002。在40MHz带宽范围内，插入损耗、反射损耗分别优于3dB和17dB。50发夹型和混合发夹型滤波器

发夹型滤波器

混合的发夹型和半波长平行耦合滤波器51

发夹型滤波器每一个发夹线内部有耦合；全发夹型滤波器容易激起比通带中心频率高得不多的表面波，产生另外的寄生通带，因此一般采用发夹线和平行耦合线混合式的滤波器发夹型和混合发夹型滤波器52

介质谐振器滤波器

制作高性能高稳定