第3章 油气混输管路

第三章油气混输管路

Chapter3

Mixedtransportationpipelineofoil&gas两相管流基础术语与处理方法

气液两相流流型判断油气混输管路热力计算

油气混输管路水力计算

主要内容1理解混输油气管路的特点、基础术语与处理方法；掌握混输油气管路的气液两相流流型判断

；掌握油气混输管路水力计算、热力计算；重点掌握水平、垂直、倾斜三种气液两相管路流型的判断方法。基本要求第三章油气混输管路2

用一条管路输送一口或多口油井所产的原油及其伴生气的管路称为油气混输管路。原油矿场集输系统中，原油及伴生气的沿管流动，主要属于气液两相流动，由于油井产物中常含有水和砂子，因此，还应包括液—液（油、水）、液—固（油、水和砂）流动和液－气—液（油、气、水）等复杂的多相流动。第三章油气混输管路3海洋平台第三章油气混输管路4第一节两相管流基础术语与处理方法Basicterminology&treatingmethodsoftwo-phasepipeflow

“相”通常指某一系统中具有相同物理、化学性质的均匀物质部分，各相间具有明显可分的界面。气—固两相流气—液两相流液—固两相流液—液两相流

一、相的定义及两相流动的分类5式中:M—混输管路的质量流量，kg/s；

Ml—液相的质量流量，kg/s；

Mg—气相的质量流量，kg/s。二、气液混输管路的流动参数1、质量流量和体积流量质量流量M=Mg+Ml第一节两相管流基础术语与处理方法6式中Q—混输管路的体积流量，m3/s；

Ql—液相的体积流量，m3/s；

Qg一气相的体积流量，m3/s。体积流量第一节两相管流基础术语与处理方法72、流速

在混输管路内，气液相所占的流通面积分别为Ag和Al，则气相速度(m/s)液相速度(m/s)

第一节两相管流基础术语与处理方法8式中A—管路流通面积，A=Al+Ag气相折算速度(m/s)液相折算速度(m/s)第一节两相管流基础术语与处理方法9

气液两相混合物速度是两相混合物总体积流量与流通截面积之比。即第一节两相管流基础术语与处理方法103、滑差、滑动比和漂移速度

滑差或滑脱速度滑动比漂移速度第一节两相管流基础术语与处理方法114、含气率和含液率质量含气率质量含液率1）质量含气率与质量含液率

第一节两相管流基础术语与处理方法12体积含气率体积含液率2）体积含气率和体积含液率第一节两相管流基础术语与处理方法13截面含气率截面含液率3）截面含气率和截面含液率第一节两相管流基础术语与处理方法14质量含气率与体积含气率间的关系：截面含气率与体积含气率的关系：4）三种含气率间的关系

掌握推导过程第一节两相管流基础术语与处理方法15

5、两相混合物的密度

流动密度表示单位时间内流过截面的两相混合物的质量与体积之比，即

常用来计算气液混合物沿管路流动时的摩阻损失。

第一节两相管流基础术语与处理方法16

在管道某流通断面上取微小流段，此流段中气液两相混合物的真实密度定义为此微小流段中两相质量与体积之比，即:

当气、液相间相对速度等于零，流动密度等于真实密度。真实密度常用来计算气液混合物沿起伏管路运动时的静压损失（高程变化引起的附加压力损失）。第一节两相管流基础术语与处理方法176、管路压降的折算系数1）全液相折算系数

设水平管路内气液两相沿管共流，其质量流量为M，压降梯度为dp/dl。另设在相同的管路中只有液相流动，其质量流量也是M，压降梯度为(dp/dl)10。第一节两相管流基础术语与处理方法182）分液相折算系数

设在气液混输管路内只有液相流动，其质量流量为，压降梯度为，则把混输管路压降梯度dp/dl与之比定义为分液相折算系数，以表示，即第一节两相管流基础术语与处理方法19

设在气液混输管路内只有气相流动，其质量流量为，压降梯度为，则把混输管路压降梯度dP/dl与之比定义为分气相折算系数，以表示，即:3）分气相折算系数

第一节两相管流基础术语与处理方法20

在两相混输管路计算中引入折算系数的目的，是把求两相管路摩擦压降梯度的问题转化为求折算系数的问题。若能用实验方法求得上述任一种折算系数，则两相管路的压降梯度可由该折算系数与相应单相管路压降梯度之乘积求得。第一节两相管流基础术语与处理方法21三、气液两相管路的特点和研究方法

1、两相管路的特点与单相管路相比，油气管路有如下流动特点：流型变化多，流动不稳定；存在相间能量损失，管线中有液相的积聚；流动规律复杂，流动阻力大。第一节两相管流基础术语与处理方法221）流型变化多，流动不稳定

根据气液两相的分布情况和结构特征，把两相管路分成若干流型。根据油气性质、油气比、管径及其他条件的不同，埃尔乌斯根据他本人和其他学者所观察到的气液两相在管内的运动情况，把两相管路的流型分为分为气泡流、气团流、分层流、波浪流、冲击流（段塞流）、不完全环状流、环状流、弥散流等八种流态。第一节两相管流基础术语与处理方法23图3-1气液两相流动的流型（a）气泡流；（b）气团流；（c）分层流；（d）波浪流；（e）冲击流；（f）不完全环状流；（g）环状流；（h）弥散流第一节两相管流基础术语与处理方法24

在单相液体流动的水平透明管地加入并逐渐增加气体量，所观察到的流型变化为：气泡流（Bubble）：当气液混合物内的含气量不多时，气体以气泡形式浓集于管子上部。气液间的界面张力力图使气泡呈球形。气泡以与液体相等的速度或略低于液体的速度沿管运动。两相管路以气泡流型稳定运行时，一般无明显的压力波动。气泡流第一节两相管流基础术语与处理方法25

分层流（Stratified）：再增多气体量，气团连成一片成为连续气相。气液间具有较光滑的界面，相速度有较大的差别。以分层流型稳定运行时，管路也无明显的压力波动。气团流分层流

气团流（Pulg）：随着气量的增加，形成较大的气团，在管路上部同液体交替地流动。第一节两相管流基础术语与处理方法26

波浪流（Wavy）

：气体量进一步增加，气体流速提高，在气液界面上吹起与行进方向相反的波浪。以波浪流型运行的管路有轻微的压力波动，其波动频率较高。

波浪流第一节两相管流基础术语与处理方法27

段塞流（Slug）：又称冲击流。气体流速更大时，波浪加剧，其波峰不时高达管顶，形成液塞，阻碍高速气流的通过。以冲击流型工作时，其振动和水击现象最为明显，管路压力有很大波动，但振动频率较小。段塞流第一节两相管流基础术语与处理方法28

为了解决上岸油气混输管线末端段塞流产生的巨大冲击力导致设备出现不稳定振动的问题，以及巨大段塞携带的液体导致分离器内液位和压力失控，影响站内正常生产和系统安全问题，开发了段塞流捕集器，实现了该设备的国产化应用。段塞流入口气体出口液体出口液位控制器液位控制阀压力控制阀压力控制器海上油气混输技术第一节两相管流基础术语与处理方法29海上油气混输技术

段塞流捕集器能够捕集1/1000,000概率的最长段塞，段塞捕集能力100%；与国外同等规格进口设备相比，每套费用降低近60%。在胜利浅海陆上终端海五联、KD34站投运3套，系统运行平稳，确保了陆上终端顺利投产及站内下游设备安全有效运行。压力实时曲线液位实时曲线气量实时曲线第一节两相管流基础术语与处理方法30

不完全环状流（Semi-Annular）：气量继续提高，要求管路有更大的面积供气体通过。气流将液体的断面压缩成新月形，管路顶部的液层很薄而底部的液层较厚，形成不同心的环状流。不完全环状流第一节两相管流基础术语与处理方法31

环状流（Annular）

：随着气流速度的进一步提高，不同心环状液层变薄，形成环作流。气体携带着液滴以较高的速度在紧挨管壁的环状液层的中心通过。

环状流第一节两相管流基础术语与处理方法32

弥散流（Spray）

：当气体的流速更大时，环状液层被气体吹散，以液雾的形式随高速气流向前流动。弥散流第一节两相管流基础术语与处理方法33

据研究，天然气—凝析液混输管路中常遇到分层流型、不完全环状流、环状流和弥散流；而原油—天然气混输管路常遇到气泡流、气团流、分层流、波浪流和冲击流等五种。油气混输管路中的流型第一节两相管流基础术语与处理方法342）存在相间能量损失，管中有液相的积聚气液相间传质，要消耗能量；气液两相的速度不同，要损失能量；液面的起伏使流道变化，气体流动方向随液面起伏而变化，相间能量损失增加；当流速较低时，积液现象较为突出。第一节两相管流基础术语与处理方法353）流动规律复杂，流动阻力大

由于液相的急剧扰动，液相被气相的拖带，气液相间的相对运动，以及液相的积聚等原因，其压降比单相流动大得多，有时混输压降比同条件下的单相流动压降高出10倍以上，流速小时差异更大。混输流态变化大，流动不稳定，使其流动规律极为复杂，难于掌握其水力计算规律，目前尚无成熟的通用的理论计算公式来计算混输压降。第一节两相管流基础术语与处理方法362、气液两相管流的处理方法

各国研究工作者在处理气液混输时，常作某些假设使问题简化。采用的方法大致可归纳为三类，即均相流模型分相流模型流型模型第一节两相管流基础术语与处理方法371）均相流模型

把气液混合物看成为一种均匀介质，因此可以把气液两相管路当作单相管路来处理。在均相流模型中作出了两个假设：

气相和液相的速度相等；气液两相介质已达到热力学平衡状态，气液相间无热量的传递。第一节两相管流基础术语与处理方法382）分相流模型

把管路内气液两相的流动看作是气液各自分别的流动。

首先确定气液相在管路内各自所占的流通面积，再把气相和液相都按单相管路处理并计入相间作用，最后将气液相的方程加以合并。

目前，截面含液率和相间相互作用等数据主要依靠实验求得。第一节两相管流基础术语与处理方法392）分相流模型

流体力学基本方程应用于分相流模型时作出两条假设，即气液两相有各自的按所占流通面积计算平均速度。气液两相间可能有质量的交换，但气液两相介质处于热力学平衡状态，相间无热量的传递。第一节两相管流基础术语与处理方法403）流型模型

分清两相流流型，根据两相流型的特点，分析其流动特性，建立压降关系式。

流型模型法能深入地揭示两相流各种流型的流体力学特性，近年来受到理论界的重视，取得一定的理论研究成果。但是由于流型分界尚未统一，研究成果还不能普遍地用于实践。目前，在工程上使用的大多是在实验数据上，确立的经验关系式。第一节两相管流基础术语与处理方法413．油、气、水三相混输管路处理方法

油井产物大多含水，随着油田开采时间的增长，油井产物的含水率逐渐升高，在集输管路中形成油气水三相混输。工程上常把油、水当作单一的液相。当水以游离水形式存在时，常以油水的质量平均性质作为液相的物性。事实上，油气水沿管路共流的过程中，特别是经油嘴、阀门、管件时，受到剧烈扰动，混输管路的液相大都是原油乳状液。此时，常以乳状液的物性作为混输管路液相的物性。第一节两相管流基础术语与处理方法42第二节气液两相流流型判断

Determininggas-liquidtwo-phaseflowpattern

在气液两相流动中，两相的分布状况可以是密集的，也可能是分散的，这种不同的分布状态，称为两相流的流动形态，简称为流型。

气液两相同管共流时，流动形态不同，不仅影响两相流动的力学关系，而且影响其传热和传质性能。实际应用表明：根据不同流型建立不同的物理模型而得到的工艺计算方法，比不考虑流型的纯经验方法，结果更为准确和实用。43

目前所采用的各种流型测定方法，如：肉眼观察、高速摄影、射线测量和压差波动特征分析等都不能精确地区别各种流型，而且在分析上述各种方法所获得的各种资料时，还或多或少带有一定的主观臆断性。因此，对流型的测定至今尚是两相流研究中的薄弱环节，不同流型的流动机理和各种流型的转换准则的研究，仍然是两相流研究领域中尚需解决和完善的问题。第二节气液两相流流型判断44一、水平气液两相管路流型

贝克（Baker）流型图曼德汉（Mandhane）流型图贝格斯—布里尔（Beggs-Brill）流型判别法

第二节气液两相流流型判断45

1．贝克（Baker）流型图

贝克于50年代中期，综合了许多混输管路的实验和生产数据后，提出如图3-2所示的一幅通用于各种介质的水平管流型分界图，曾在一段时间内获得广泛应用。该图采用了埃尔乌斯流型分类法，只是把不完全环状流和环状流合为一个流型。第二节气液两相流流型判断无因次

图3-2贝克流型图

46图3-2的纵坐标以表示，横坐标以表示。这两组变量分别正比于气相质量速度和液、气相质量速度之比值。无因次参数和分别定义为：，（3-23）式中——管路条件下气体对空气的相对密度，无因次；

——管路条件下液体对水的相对密度，无因次；

——水的表面张力，取73×10-3N/m；

——液相的表面张力，N/m；

——水的粘度，mPa·s；

——液相粘度，mPa·s。

1．贝克（Baker）流型图第二节气液两相流流型判断472．曼德汉（Mandhane）流型图

曼德汉通过大量实验获得1000多组数据，并依此作出水平管路流型分界图，见图3-3。该图以气、液相折算速度为横、纵坐标，共分六种流型。曼德汉流型图适用范围广、简单直观，用者颇多，但该流型图以水—空气的试验数据为基础，没有考虑流体物性对流型的影响。表3-1给出了Mandhane流型图的实验数据范围。第二节气液两相流流型判断图3-3曼德汉流型图

48表3-1Mandhane流型图的实验数据范围2．曼德汉（Mandhane）流型图实验参数参数范围实验参数参数范围管径12.7～165.1mm气相粘度0.1～0.22cp液相密度705～1009kg/m3表面张力24～103mN/m气相密度0.8～50.5kg/m3气相折算速度0.04～171m/s液相粘度3～900cp液相折算速度0.09～731cm/s第二节气液两相流流型判断49

3．贝格斯—布里尔（Beggs-Brill）流型判别法

Beggs&Brill通过观察大量实验的流型，在体积含液率RL和富劳德准数Fr为纵横坐标的双对数平面图上，标出各次实验观察到的流型位置，显示出各种流型在图上所占的区块，从而根据RL和Fr判断两相管路的流型。

第二节气液两相流流型判断50

为归纳实验数据和计算的方便，1977年经布朗修正，Beggs&Brill把两相管路的流型分成四种，即：分离流、过渡流、间歇流、分散流。由实验得出的两相管路流型判别准则见表3-2，表中富劳德准数Fr定义为：式中u——气液混合速度，m/s；d——混输管道内径，m。

3．贝格斯—布里尔（Beggs-Brill）流型判别法第二节气液两相流流型判断513．贝格斯—布里尔（Beggs-Brill）流型判别法表3-2贝格斯—布里尔流型判别法准则流型判别准则流型分界参数L分离流RL＜0.01Fr＜L1RL≥0.01Fr＜L2过流流RL≥0.01L2＜Fr＜L3间歇流0.01≤RL＜0.04L3＜Fr＜L1RL≥0.4L3＜Fr≤L4分散流RL＜0.4Fr

≥L1RL≥0.4Fr

＞L4第二节气液两相流流型判断52二、垂直气液两相管路流型

1．流型分类

垂直管与水平管内流型的最大差别是：垂直管内不出现分层流和波浪流。在垂直管中气液两相混合物向上流动时，一般为大家所公认的典型流型有（1）泡状流（2）段塞流（3）过渡流（搅动流）（4）环雾流，如图3-4所示。第二节气液两相流流型判断图3-4垂直气液两相流典型流型531）泡状流

当气液两相混合物中的含气率较低时，气相以分散的小气泡分布于液相中，在管子中央的气泡较多，靠近管壁的气泡较少，小的气泡都近似球形。气泡的上升速度大于液体流速，而混合物的平均流速较低。

泡状流的特点是：气体为分散相，液体是连续相；气体主要影响混合物密度，对摩阻的影响不大，而滑脱现象比较严重。

1．流型分类第二节气液两相流流型判断542）段塞流(两相流中举升效率最高的流型)

当混合物继续向上流动，压力逐渐降低，气体不断膨胀，含气率增加，小的气泡相互碰撞聚合而形成大的气泡，其直径接近于管径。气泡占据了大部分管子截面，形成一段液一段气的结构。气体段塞形状像炮弹，其中也携带有液体微粒。在两个气段之间，是夹杂小气泡向上流动的液体段塞。这种弹状气泡举升液体的作用很像一个破漏的活塞向上推进。在段塞向上运动的同时，弹状气泡与管壁之间的液体层也存在相对流动，称液体回落。1．流型分类第二节气液两相流流型判断55

3）过渡流（搅动流）

液相从连续相过渡到分散相，气相从分散相过渡到连续相，气体连续向上流动并举升液体到一定高度，然后液体下落、聚集，而后又被气体举升。这种混杂的、振荡式的液体运动是过渡流的特征，故也称之为搅动流。4）环雾流当含气率更大时，气弹汇合成气柱在管中流动，液体则沿着管壁成为一个流动的液环，这时管壁上有一层液膜。通常总有一些液体，以小液滴形式分布在气柱核心中。1．流型分类第二节气液两相流流型判断56

2.阿济兹—戈威尔—福格拉锡（Aziz-Govier-Fogarasi）流型图

阿济兹—戈威尔—福格拉锡流型图于1972年发表，常用于垂直气液两相流流型判断，见图3-5，相应的流型判别准则见表3-3。

第二节气液两相流流型判断图3-5阿济兹—戈威尔—福格拉锡流型图572.阿济兹—戈威尔—福格拉锡（Aziz-Govier-Fogarasi）流型图表3-3阿济兹—戈威尔—福格拉锡流型判别法准则流型判别准则流型分界参数N泡状流段塞流过渡流环状流和雾状流第二节气液两相流流型判断58三、倾斜气液两相管路流型

在油田集输系统中，严格水平的管路是少有的，研究管路倾角对流型的影响具有重要的实用意义。与水平和垂直管相比，倾斜管道流型具有以下特征:分层流与间歇流的转换对倾角特别敏感。管路向下倾斜时很容易产生分层流，上倾时则易产生间歇流。管路倾角对分散气泡流与间歇流、间歇流与环雾流之间的转换的影响不大。第二节气液两相流流型判断59

进入70年代后，有些研究者就试图从理论和半理论方法着手对流型进行描述，以克服经验方法的不足。其中以1976年泰特尔和杜克勒提出的半理论方法对流型过渡的处理最全面，因而得到广泛的应用。泰特尔和杜克勒（Taitel-Dukler）流型判别法

Xiao-Brill流型判别法Mukherjee-Brill流型判别法第二节气液两相流流型判断601．泰特尔和杜克勒（Taitel-Dukler）流型判别法

Taitel&Dukler从流型转变的机理入手导出了流型转变的数学模型，根据管路各种参数用数学模型可直接求得两相管路的流型。把两相管路分为五种流型，即：分层光滑流、分层波浪流、间歇流(包括气团流和冲击流)、环状液雾流和分散气泡流。

Taitel&Dukler从分层光滑流入手，研究流型的转换机理和转换准则，并建立了气液两相流动的复合动量方程，研究中假设：管内流体为一维稳定流动、流入流出微元长度上流体的动量相等。

第二节气液两相流流型判断61（1）无因次气液两相复合动量方程的建立如图3-6所示，若管路处于分层光滑流型，根据假设条件和单位时间内微元管段上流体动量变化等于作用于该管段上外力的总和1．泰特尔和杜克勒（Taitel-Dukler）流型判别法图3-6分层光滑流物理模型第二节气液两相流流型判断62（2）泰特尔和杜克勒流型无因次转换准则①分层流转变为间歇流或环雾流的准则

无数实验表明，当管内液面较高，气流吹起的液波高达管顶，阻塞整个管路的流道面积形成液塞，流型由分层流转变为间歇流。相反，液面较低时，液体流量较小，管内液量不足以阻塞管路，高速气流会吹散液体，在气流中夹带液雾形成环雾流。

第二节气液两相流流型判断、、表示了用X、Y、F三个参数，分层流向间歇流或环雾流流型转换的准则。63第二节气液两相流流型判断（2）泰特尔和杜克勒流型无因次转换准则②间歇流与环雾流的判别准则

液面上产生波浪时，需从波浪两侧补充液体，Taitel认为当管内平均液面高于管中心线时，即＞0.5时，就有足够的液体使波浪达到管顶，形成间歇流。否则＜0.5时，管内没有足够的液量使波峰到达管顶，液体将被高速气流吹散变成环雾流，故把：作为环雾流向间歇流转换的准则。64第二节气液两相流流型判断（2）泰特尔和杜克勒流型无因次转换准则③分层光滑流转变为分层波浪流的判别准则

波浪产生的原因十分复杂，气体速度必须达到一定程度才能在光滑的气液界面上产生波浪。Jeffrey提出的波浪产生的条件，为Taitel&Dukler所采用，并定义了一个用于判别流型的无因次参数K，从分层光滑流向分层波浪流转变的判别准则，写成无因次形式为：65

④间歇流转变为分散气泡流的判别准则

管内气体的浮力使气体有浓集于管顶的趋势，呈间歇流型。而液体的紊流脉动又使液体将气团分散成小气泡与液体混合生成分散气泡流的趋势。当管内液面较高，接近管顶，液体的流速很大，紊流脉动力足以克服使气体存在于管顶处的浮力时，流型就由间歇流转变为分散气泡流。据此，可导出间歇流向分散气泡流转变的判别准则，写成无因次形式为：（2）泰特尔和杜克勒流型无因次转换准则第二节气液两相流流型判断66第二节气液两相流流型判断（2）泰特尔和杜克勒流型无因次转换准则图3-7泰特尔—杜克勒水平两相管路流型分界图曲线A、B的纵横坐标为F和X；曲线C的纵横坐标为K和X，曲线D的纵横坐标为T和X67图3-8泰特尔—杜克勒流型判别流程图

68(3)泰特尔和杜克勒流型判别法的不足

Weisman认为泰特尔和杜克勒流型判别法中①转换曲线对低中粘度液体较适用，但对高粘度液体的偏差较大，在参数计算式中，考虑了液体粘度的影响，但实验数据表明，过低估计了液体粘度对分界线的影响。②在间歇流与分散气泡流的转换准则中，没有考虑表面张力的影响。③把作为间歇流与环雾流的分界线，偏高，与实验结果不符。

此外，也有学者认为，由其它流型过渡到环状流的分界线与实验数据不能很好的吻合。第二节气液两相流流型判断692．Xiao-Brill流型判别法

1990年，Xiao&Brill在对Taitel-Dukler流型判别法作了如下修改：

第二节气液两相流流型判断（1）将环状流向间隙流（段塞流）转变的判别准则修改为。（2）由于波浪流可以在下倾管中自发产生，在下倾管中，Xiao＆Brill采用了1982年Barnea提出的判断液面波形成的准则为：70

3．Mukherjee-Brill流型判别法

1981年，Mukherjee&Brill针对Beggs-Brill公式存在的问题开展实验研究，提出了自己的相关式，Mukherjee&Brill认为有些学者力求把流型分得过细，而某些流型事实上仅存在于很狭小的区域内，它们与其它流型的差别并不显著，亦难于客观地进行辨别。因此，他们主张把流型只分为气泡、分层、冲击、环状流四种。第二节气液两相流流型判断71

通过试验，他得出一组以无因次准数表示的、适用于各种倾角的流型分界相关式，其形式为3．Mukherjee-Brill流型判别法第二节气液两相流流型判断（1）上倾管气泡流向冲击流的转换相关式()723．Mukherjee-Brill流型判别法第二节气液两相流流型判断（2）水平和下倾管流型转换方程()

①气泡流向冲击流的转换相关式②分层流边界相关式（3）冲击流向环状流的转换相关式（为任何值）73第三节油气混输管路热力计算Thermalcalculationofmixedoil&gastransmissionpipeline

石油工业的两相或多相流动，要准确计算管路内气液相的流动参数，必须与热力学模型结合，确定原油与天然气的热力物性参数和热力学特性。目前用于石油多相流动气液相物性参数计算的热力学模型有黑油模型和组分模型。

一、两种常用热力学模型的比较

741.黑油模型的优、缺点

黑油模型是按油气相对密度、压力和温度，采用经验关系式来确定油气的体积系数、溶解气油比、油气比热容和密度等物性参数的一种方法。

该模型的优点

计算过程简单，不涉及繁琐的状态方程参数和相态平衡计算。计算速度快、计算过程收敛。第三节油气混输管路热力计算75

该模型的缺点：黑油模型假设流体只有油和气两种组分，因而不能计算油、气组成沿管长的变化。模型对流体PVT的特性处理比较简单，认为所有的油气物性参数仅与油气相对密度、管道压力有关，只有少数的模型内包含有温度的影响，其相分离计算是通过气油比和溶解度系数得到的，气液相平衡和相间传质的处理方法十分粗糙，没有考虑到气体的反凝析现象。第三节油气混输管路热力计算76

黑油模型适用于管内流体组分不能确切地用摩尔分数表示的场合，如原油和伴生气多相流管道的工艺计算。1.黑油模型的优、缺点第三节油气混输管路热力计算

2.组分模型的优、缺点

组分模型是按流体的组成、压力、温度通过状态方程确定平衡气液相组成和PVT物性参数的处理方法。组分模型可以通过色谱分析得到井流物的组分（如C1、C2…C7+、H2S、CO2和N2等），然后利用状态方程、热力学相态平衡方程进行泡点、露点和闪蒸计算，计算出气液相组成、密度、比热容及逸度等热物性参数。

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组分模型优点在于能够准确地计算出气液相的摩尔组成、质量流量、各种物性参数和管道集液量。在流体输送过程中，由于沿线温度、压力的变化及滑脱现象的存在，各相的组成会相应发生改变，利用组分模型则可以准确地反映这种变化过程，处理与组成有关的复杂问题，如相间质量传递、凝析与反凝析现象等。

第三节油气混输管路热力计算78

组分模型的缺点只有确切知道流动介质各组分的摩尔组成，才能够采用状态方程进行气液闪蒸分离、气液相各种物性参数的计算。计算结果的精度受所选择的状态方程和相平衡计算模型的影响较大。在相平衡计算过程中，涉及到非线性方程或非线性方程组的求解，在求解时可能出现不收敛情况。由于反复迭代，运算速度较慢。

第三节油气混输管路热力计算79

组分模型是近十多年来在两相流管道热力计算中常常采用的一种模型，主要用于凝析天然气和挥发油系统。黑油模型和组分模型两种方法各有优缺点，至于采用何种方法，要视具体情况而定。推荐采用黑油模型来计算原油和伴生气的热物性参数，然后再选用经验或半经验关系式计算集输管路的压力、温度。

2.组分模型的优、缺点第三节油气混输管路热力计算80二、两相管路中油气物性的计算

1．天然气在原油中的溶解度

通常，把常压（工程标准状态）储罐中的原油称为脱气原油，而在高于大气压压力下溶有天然气的原油称为溶气原油。1m3脱气原油在某一压力和温度下能溶解的天然气量（折算成标准状态下的体积）称为天然气在原油中的溶解度，或称溶解气油比，常以Rs表示，m3（气）/m3（油）为单位。第三节油气混输管路热力计算81

雷萨特（Lasater）在实验数据的基础上，给出了求溶解度的关系式为：

其中：1．天然气在原油中的溶解度第三节油气混输管路热力计算82图3-10比重指数与原油分子量关系曲线1．天然气在原油中的溶解度第三节油气混输管路热力计算83

从以上三个公式可以看出，天然气在原油中的溶解度主要取决于压力的大小，此外，还同温度、油气组成有关，油、气密度愈接近，原油溶解天然气的能力愈强。司坦丁在对美国加利福尼亚州105个油样实验测定的基础上，得出另一种形式的计算溶解度的相关式：1．天然气在原油中的溶解度第三节油气混输管路热力计算84

对于上述两种求天然气溶解度的相关式，有人认为雷萨特相关式优于司坦丁相关式，查里锡（chierici）等人则建议原油相对密度大于0.966时采用雷萨特相关式，小于0.966时采用司坦丁相关式。

1．天然气在原油中的溶解度第三节油气混输管路热力计算85

2．原油的泡点压力

若原油和天然气处于相平衡状态，系统的压力称为原油的泡点压力。采用1988年Al-Marhoun提出的泡点压力相关式计算：

——原油温度，℃。——管路压力、温度下的溶解气油比,m3（气）/m3（油）;

式中

——泡点压力，MPa；第三节油气混输管路热力计算86

1m3脱气原油中溶入天然气后所具有的体积称为原油的体积系数，以下式表示：

式中Vosg

—溶气原油体积，m3；

Vo—脱气原油体积，m3。3.原油的体积系数第三节油气混输管路热力计算87原油体积系数可用下式计算第三节油气混输管路热力计算3.原油的体积系数88

在混输管路的计算中，通常已知脱气原油的输量Q，根据原油的体积系数可求出管路的输量Q“o。3.原油的体积系数第三节油气混输管路热力计算894.溶气原油的密度

脱气原油溶入一部分天然气后，其密度和相对密度均有所下降。溶气原油的密度可用下式计算：

ρo一脱气原油密度，kg/m3；

ρa—标准状态下空气的密度，kg/m3；Δgs—溶入原油的天然气相对于标准状态下空气的相对密度。第三节油气混输管路热力计算90

凯茨提出用图形曲线估算溶解天然气的相对密度。该曲线的回归方程为4.溶气原油的密度第三节油气混输管路热力计算91

5．原油、天然气、水的粘度

（1）溶气原油的粘度溶入天然气的原油粘度变小。溶气原油的粘度可由温度条件相同的脱气原油粘度与天然气的溶解度，由下面两个关系式求得。第三节油气混输管路热力计算92

（1）溶气原油的粘度①Chew-Connaly图表确定的溶气原油粘度计算式

（3-54），

式中、——温度条件相同时溶气和脱气原油的粘度，mPa·s。其中

第三节油气混输管路热力计算93（1）溶气原油的粘度②计算溶气原油的粘度的Vazquez-Beggs相关式（3-55）其中

，式中，修正了Beggs&Robinson相关式，得到的计算式为脱气原油的动力粘度，1990年Egbogah&Jack（3-56）其中，第三节油气混输管路热力计算94——天然气温度，℃。——天然气视分子量；（2）天然气的粘度已知天然气所处压力、温度条件下的密度（kg/m3），可按Lee经验公式计算和标准状态下的相对密度油田伴生气粘度第三节油气混输管路热力计算95（3）水的粘度

Beggs-Brill根据VanWingen所给出的水的粘度曲线，提出了计算水粘度的公式式中

——水的动力粘度，MPa·s；——水的温度，℃。第三节油气混输管路热力计算96

（4）油、水混合物的动力粘度

根据Leviton相关式计算油、水混合物的动力粘度

在油气水三相混输管道中，油水混合物的粘度对压降的影响较大，目前油水混合物的粘度仍很难用准确的关系式计算。如果油水形成乳化液，则必须采用相应的公式计算乳化液的粘度，而不能采用体积平均的方法计算。第三节油气混输管路热力计算97

6．原油、天然气定压比热

（1）原油比热

考虑原油中石蜡相态变化对比热值的影响，对含蜡原油的比热进行测试，作出如图3-11所示“比热-温度曲线”。根据比热随温度的变化趋势，可按析蜡温度、最大比热值对应温度，将其分为三个区域。第三节油气混输管路热力计算98图3-11比热—温度曲线

（1）原油比热第三节油气混输管路热力计算99

①

温度高于析蜡温度时为Ⅰ区

在该区内石蜡全部溶于原油中，无相态变化，比热随温度的升高而缓慢上升。这时，液态原油的比热与温度的关系式为：

（1）原油比热第三节油气混输管路热力计算100

②从到比热达到最大值对应的温度为Ⅱ区，在Ⅱ区内随着油温下降，比热急剧上升，比热与温度的关系可表示：

③从到0℃为Ⅲ区，在Ⅲ区内原油比热随油温的下降而减小，其关系式为:

（1）原油比热第三节油气混输管路热力计算101表3-4四种原油的实测参数

（1）原油比热参数原油ABnmt1时比热容,

t1,℃t2,℃t凝,℃大庆原油0.21700.42000.017320.015672.10647.52032胜利原油0.11560.45990.034650.011642.12342.03032濮阳原油0.16130.41220.025400.012172.22341.32529任丘原油0.04710.04510.047610.021162.13949.03336图3-11中四种原油的实测参数见表3-4，由表可见,t2大都略低于凝固点，对于不同的原油，比热常数和比热指数不同，但C-t关系的变化规律是相似的。计算混输管线沿线温降时，对于不同的温度段应选用不同的比热计算式。第三节油气混输管路热力计算102（2）天然气定压比热

天然气定压比热与天然气的压力、温度有关，可近似按下式计算式中

——天然气定压摩尔比热，kJ/（kmol·K）；

——天然气压力，MPa；——天然气温度，K。第三节油气混输管路热力计算103

7．天然气节流效应系数

所谓节流效应是指当混输管路沿线压力逐渐下降时，管道中气体因压力降低产生绝热膨胀，气体分子间的距离增大，在没有外界供给能量的情况下，必须依靠气体本身具有的能量来克服气体分子间的引力，从而表现为气体本身的温度降低，这种现象通常称为节流效应或焦耳一汤姆逊效应。第三节油气混输管路热力计算104

节流效应对气体温度影响的程度用焦耳一汤姆逊效应系数Di表示。它的物理意义是指下降单位压力时的温度变化值。天然气节流效应系数与天然气的压力、温度、临界参数和热容有关，可按下式进行计算，一般天然气的节流效应系数Di取值为2～5℃/MPa。7．天然气节流效应系数第三节油气混输管路热力计算105

8．天然气压缩因子

发表于1974年的罗宾逊法，应用8个系数的状态方程，计算天然气压缩因子的结果与司坦丁的压缩因子图示曲线相符。压缩因子的相关式为：第三节油气混输管路热力计算106在缺少实验数据时，σ可用下式估算：

在常压下，多数原油的表面张力范围为（25～35）×10-3N/m；9.溶气原油的表面张力第三节油气混输管路热力计算107三、混输管路流体温度分布计算

混输管线内流体温度分布的计算，与单相流体输送管线相比有明显的不同，气液混合物不仅要通过管壁向外界散热，存在Joule-Thomson效应引起的温降和液体的摩擦生热，还要考虑它们之间质量与能量的交换。本节以两相流动的能量守恒原理为依据，推导出一个适合于组分、黑油模型，考虑多种因素影响的温降计算公式。

第三节油气混输管路热力计算1081.温降计算公式的理论推导

假设：（1）流体在管内作一维稳定运动，管道横截面积不变。（2）计算微元段内，气液相具有相同的温度，不考虑相变热，气液相物性参数视为定值。对于气液混合物，根据能量守恒定律，在微元段内混合流体存在着以下热力学关系：环境传入微元段dl的热量=流出微元段dl能量-流入微元段dl能量+微元段dl内能量的积累

第三节油气混输管路热力计算109

参照图3-6，可推导出描述气液两相的稳态能量方程式：（3-73）1.温降计算公式的理论推导图3-6分层光滑流物理模型第三节油气混输管路热力计算110对于气液混合物质量流量可用下式表示：

（3-74）（3-75）1.温降计算公式的理论推导dl管段道爬坡垂直高度与管线倾角θ的关系：第三节油气混输管路热力计算111结合式（3-74）、（3-75），改写式（3-73）得：1.温降计算公式的理论推导（3-76）第三节油气混输管路热力计算112

对于气体，由热力学基本方程可推导出：

（3-77）（3-78）所以有：

（3-79）1.温降计算公式的理论推导第三节油气混输管路热力计算113

对于液体，同理可得：（3-80）假设液体是不可压缩流体，可由下式进行计算摩擦生热系数：（3-81）1.温降计算公式的理论推导第三节油气混输管路热力计算114定义气液相混合流体定压比热：

令：

（3-82）（3-83）1.温降计算公式的理论推导第三节油气混输管路热力计算115（3-84）

将式（3-79）、式（3-80）代入式（3-76），整理可得：

1.温降计算公式的理论推导其中C1、C2、C3、C4分别为焦耳—汤姆逊效应、地形、起伏、流体加速和液体摩擦生热影响系数。

第三节油气混输管路热力计算116

由于式（3-84）右边各项均是的函数，故该式为一阶齐次线性微分方程，其通解为：（3-85）（3-86）可进一步简化为

1.温降计算公式的理论推导第三节油气混输管路热力计算117

式（3-86）是确定两相管流温度分布的基本方程，可通过数值积分求解。从该式可以看出：在已知流体入口温度和土壤环境温度的情况下，混输管道中流体的温度分布，取决于下列因素：热交换，主要与传热系数有关（方程中松弛系数）；由摩阻引起的焦耳—汤姆逊效应（C1系数）、速度的变化（C3系数）、高程的变化（C2系数）；流动能量损失，即液体摩擦热的产生（C4系数）。

1.温降计算公式的理论推导第三节油气混输管路热力计算118

2.一组实用计算公式的推导

利用（3-86）计算长距离两相流管道温降时，一般应将管路分成若干管段，算出各个管段的温降后相加得到全管路的总温降。为便于式（3-86）积分求解，对于任何一个长为的混输管段，作如下假设：第三节油气混输管路热力计算119（1）如果不考虑管道沿线地形起伏，那么（2）假设该管段内流体压力呈线性分布，近似令：

（3-87）（3-88）2.一组实用计算公式的推导第三节油气混输管路热力计算120（3）忽略气、液相加速影响，即

在以上三个条件下，将式（3-86）积分得到计算距离管段起点处流体温度分布公式：（3-89）（3-90）2.一组实用计算公式的推导第三节油气混输管路热力计算121

则长度为L的混输管段终点温度计算式：

如果已知终点温度，同理可以推导出管段起点温度的计算公式如下：

（3-91）（3-92）2.一组实用计算公式的推导第三节油气混输管路热力计算122

混输管段内流体平均温度可表示为：

基于不考虑管线起伏和气液相加速影响条件，导出式（3-90）～（3-93），经油田现场实例验算，均能满足工程计算精度要求。（3-93）2.一组实用计算公式的推导第三节油气混输管路热力计算123第四节油气混输管路水力计算

Hydrauliccalculationofmixed

oil&gastransmissionpipeline

一个完整的两相管流水力学模型应包括流型判断、持液率和压降计算三部分。流型判别是进行两相管流水力计算的第一步，一般采用流型图或根据流型转换准则，利用流体流动参数来确定流型，应用较多的是Taitel-Dukler（1976）、Barnea（1987）和Xiao-Brill（1990）流型判断方法。截面持液率是气、液两相管流最重要的特征参数之一，常常采用经验或半经验关系式进行计算，因受实验数据源的影响，误差较大。124

两相管流的压降计算是管道设计、施工和运行的基础，是工程上最关心的问题,现已发表的压降计算方法大体上可分为以下四种:基于均相流模型压降计算公式。基于分相流模型压降计算公式。基于流型模型压降计算法。组合压降计算法。第四节油气混输管路水力计算125

（1）基于均相流模型压降计算公式。把气液混合物看作一种均匀连续介质，相间没有相对速度，水力摩阻系数由试验或实测数据确定，压降按单相管路计算，该模型适用于分散气泡流和弥散流。目前国内常用的计算公式大多数属于均相流模型。（2）基于分相流模型压降计算公式。把气液两相作为完全分离的两种流体，存在着不同的特性和速度，用不同的计算公式计算压降，但不考虑气液相界面间的相互作用，该模型适用于分层流和环状流。较著名的有Lockhart-Martinelli和Dukler压降计算法。第四节油气混输管路水力计算126

（3）基于流型模型压降计算法。这种方法首先确定流型，然后根据不同的流型选择不同的计算公式，由于不同流型的能量损失机理不同，压降计算公式也不一样。典型的计算公式有Mukherjee-Brill、Beggs-Brill、Oliemans等。

（4）组合压降计算法。实际应用中，较流行的做法是针对不同的计算对象，选择不同的公式分别计算摩阻、高程和加速产生的压降，继而求出总压降。例如用Dukler公式计算摩阻压降损失，高程变化引起的压降由Flanigan公式进行修正，加速压降损失则由Eaton公式计算。

第四节油气混输管路水力计算127模型及代码流型划分截面含液率压降计算摩阻压降高程压降加速压降Dukler-Eaton-Flanigan(DEF)无EatonDuklerIIFlaniganEatonDuklerII-Flanigan(DF)无DuklerIIDuklerIIFlanigan无Eaton-Flanigan(EF)无EatonEatonFlaniganEatonEaton(Eaton)EatonEatonEatonEatonEatonBeggs-Brill(BB)BBBeggs-BrillBeggs-BrillBeggs-BrillBeggs-BrillBeggs-BrillNo-Slip(BBNS)BBNoSlipHoldupBBwithMoodyBB(No-Slip)Beggs-BrillBeggs-Brill-Moody(BBM)BBBeggs-BrillBBwithMoodyBeggs-BrillBeggs-BrillBeggs-Brill-Moody-Dukler(BBMD)BBDukler*BBwithMoodyBeggs-BrillBeggs-BrillBeggs-Brill-Moody-Eaton(BBME)BBEaton*BBwithMoodyBeggs-BrillBeggs-BrillBeggs-Brill-Moody-Hagedorn-Brown(BBMHB)MBBeggs-BrillBBwithMoodyBeggs-BrillBeggs-Brill表3-5常用组合水力学模型第四节油气混输管路水力计算128

表3-5归纳了部分国内外两相管流稳态计算软件中常采用的组合模型，表中*表示在倾斜管线中的持液率用Beggs-Brill方法修正。我国常用的两相管路压降计算方法来源于50年代苏联教材，主要根据均相流模型由能量守恒方程推导而得，由于混输管路存在气液两相滑差，各油田在进行两相混输管路计算时，按各自的经验选取不同的水力摩阻系数，因而该计算方法通用性和适用性较差。本节分别以水平、垂直和倾斜三种类型管道，来介绍表3-5中常用的两相流水力计算公式的基本形式、适用范围和计算方法。

第四节油气混输管路水力计算129一、水平气液两相管路的压降计算杜克勒（DuklerI、II）压降计算法贝克（Baker）压降计算公式

伊顿（Eaton）压降计算公式

第四节油气混输管路水力计算130

1．杜克勒（DuklerI、II）压降计算法

在美国石油学会和美国煤气协会赞助下，休斯顿大学的杜克勒等人于1960年开始进行较大规模的气液两相管流研究工作。杜克勒在利用相似理论建立计算水平气液两相管路压降的新方法时，根据气液两相的速度是否相同、相间是否存在滑脱损失，把两相管路压降计算法分为两种情况，即杜克勒Ⅰ和Ⅱ压降计算法。第四节油气混输管路水力计算1311．杜克勒（DuklerI、II）压降计算法

杜克勒I法假设气液两相在管路内混合得非常均匀，符合均相流模型的假设条件，可把气液两相管路当作单相管路进行水力计算，只是在计算中用气液混合物的各项参数取代单相流体的参数。即管路的压降梯度用达西公式计算，即

（3-94）（1）杜克勒I法

第四节油气混输管路水力计算132其中，气液混合物的水力摩阻系数λ，采用1930年化学工程师协会发表的计算式：（3-95）气液两相混合物的雷诺数、密度、粘度计算式如下：（3-96）第四节油气混输管路水力计算133上式中，J为由加速度所引起的与压力梯度有关的系数，无因次；为管路的平均压力；为考虑流体加速度引起的压力损失后，管路的压降梯度。

(1)杜克勒I法第四节油气混输管路水力计算

杜克勒认为，流体沿管长流速的变化还将产生由加速度引起的压力损失，其计算式：（3-97）134

（2）杜克勒Ⅱ法

杜克勒Ⅱ法属于分相流模型法，杜克勒认为，在实际管路中气液两相的流速常不相同，相间存在滑脱，只有在流速极高的情况下才可近似认为两相间无滑脱存在。因而，他利用相似理论并假定沿管长气液相间的滑动比不变，建立了相间有滑脱时管路压降梯度的计算方法，该方法中的压降梯度仍按式（3-94）计算，流速、粘度和雷诺数的计算方法同杜克勒Ⅰ法，而气液两相混合物的密度按式（3-98）计算：

第四节油气混输管路水力计算135

若气液流速相同，相间无滑脱（β=φ、HL=RL），上式与杜克勒Ⅰ法的密度计算式相同（ρm=ρf），则Ⅰ法与Ⅱ法完全一致。因而，可把杜克勒Ⅰ法看作是Ⅱ法的一个特例。按式（3-98）求气液混合物密度时，须知截面含液率HL，杜克勒利用数据库中储存的实测数据，得到截面含液率、体积含液率和雷诺数之间的关系曲线如图3-14所示。

（2）杜克勒Ⅱ法第四节油气混输管路水力计算（3-98）136图3-14RL—Re—HL关系曲线（2）杜克勒Ⅱ法第四节油气混输管路水力计算137

图中体积含液率RL可由管路气液体积流量求得，而截面含液率HL与雷诺数之间呈隐函数关系，需要猜算。一般先假设截面含液率HL，按式（3-98）计算出两相混合物密度ρm，进而求得雷诺数Re后，由图3-14查出HL。若假设的HL值与由图3-14查得的HL值相差超过5％，需重新假设HL值，重复上述计算步骤，直至两者之误差小于5％为止。（2）杜克勒Ⅱ法第四节油气混输管路水力计算138（2）杜克勒Ⅱ法第四节油气混输管路水力计算相间有滑脱的水平两相管路的水力摩阻系数由下式计算：（3-99）式（3-99）中C为系数，是体积含液率RL的函数，由数据库实测数据归纳而得的C~RL关系曲线图3-15。该曲线的表达式为：139图3-15C—RL关系曲线

由图3-15可以看出，RL=1时，即管路内只有单相液体流动时，C=l。所以系数C可理解为管路内存在两相时其水力摩阻系数比单相液体管路增加的倍数。（2）杜克勒Ⅱ法第四节油气混输管路水力计算140

由于数据库内实测数据的局限性，杜克勒建议Ⅱ法的适用范围：1）截面含液率为0.01～1.0，体积含液率为0.001～1.0；2）管径不大于5英寸；3）两相雷诺数为600～200000。

杜克勒在建立了两种两相管路压降计算方法后，用数据库中的实测数据进行了检验。他认为：杜克勒Ⅱ法优于Ⅰ法。（2）杜克勒Ⅱ法第四节油气混输管路水力计算141

2．贝克（Baker）压降计算公式

贝克压降计算式是一种基于流型模型压降计算方法。在计算两相管路压降时，采用了两相管路压降梯度为分气相压降折算系数与管路内只有气体单独流动时压降梯度的乘积，即（3-101）第四节油气混输管路水力计算——管线内只有气体单相流动时的压降梯度，Pa/m；——气相压降折算系数，见式（3-22）。142图3-2贝克流型图

无因次

贝克根据自己作出的流型分界图3-2，对许多研究者的实验数据和两相管路的生产实测数据进行了分析研究第四节油气混输管路水力计算143

归纳出各流型区分气相折算系数的经验相关式，见表3-6。

2．贝克（Baker）压降计算公式第四节油气混输管路水力计算144

贝克所收集的实验数据大多来自6～10英寸原油和天然气的混输管路，故上述公式较适用于6英寸以上的油气混输管路，其中以冲击流型的计算精度最好，误差可望在10％左右，环状流次之。

2．贝克（Baker）压降计算公式第四节油气混输管路水力计算1453．伊顿（Eaton）压降计算公式（1）Eaton水平管持液率计算式（2）Eaton压降梯度计算相关式（3）两相水力摩阻系数的计算

第四节油气混输管路水力计算146（1）Eaton水平管持液率计算式

Eaton等人用了三种直径的管线（2英寸、4英寸和17英寸）进行试验，为了避免入口效应对两相流动的影响，其中还采用了一条长于10英里、管径17英寸的海底管线作实验。一般说来，Eaton计算式不适用于直径小于50.8mm的管道，不能应用于持液率很高或很低的场合，当HL<0.1时持液率计算值偏低，在0.1<HL<0.35范围内比较准确。有学者计算表明，Eaton公式用于高气液比的混输管道计算持液率时具有较好的准确性，例如海底凝析天然气与凝液的混输管道。

第四节油气混输管路水力计算147（1）Eaton水平管持液率计算式第四节油气混输管路水力计算Eaton水平管截面持液率计算式如下：

（3-102）令无因次项

管径性质准数

（3-104）148（2）Eaton压降梯度计算相关式

Eaton认为，影响压降和流型的参数相同，故其压降相关式可用于各种流型。Eaton由能量平衡方程式最后推出的压降相关式：（3-105）

从式（3-105）中可以看出，Eaton压降相关式没有考虑高程损失，只考虑了摩阻损失和加速损失。第四节油气混输管路水力计算149

起伏管线采用了Flanigan相关式计算高程损失，人们称这时的Eaton压降计算法为Eaton-Flanigan混合模型压降计算法，简称EF，见表3-5。

（2）Eaton压降梯度计算相关式第四节油气混输管路水力计算150

（3）两相水力摩阻系数的计算

Eaton认为，流型和压降均为非独立变量，在求摩阻系数的过程中证实了上述观点。1967年，Eaton发表了摩擦阻力系数的相关关系图3-16，图3-16摩擦阻力系数的相关关系第四节油气混输管路水力计算151二、垂直气液两相管流的压降计算Hagedorn-Brown垂直管两相流压降关系式Hagedorn-Brown压降关系式中λ的计算Hagedorn-Brown压降关系式中的计算

第四节油气混输管路水力计算1521．Hagedorn-Brown垂直管两相流压降关系式

1965年，Hagedorn和Brown基于所假设的压力梯度模型，根据大量的现场试验数据反算持液率，提出了用于各种流型下的两相垂直上升管流压降关系式，此压降关系式不需要判别流型，被认为是竖直向上流动的最好压降计算法，在倾角大于70°时最准确。其压降梯度方程为：（3-109）第四节油气混输管路水力计算153——混合物流动密度，kg/m3，见式（3-18）。——混合物流速，m/s；2．Hagedorn-Brown压降关系式中λ的计算

为了确定，Hagedorn&Brown首先定义两相混合雷诺数：（3-112）

第四节油气混输管路水力计算式中μm——气液相混合物粘度，Pa·s，见式（3-107）；

1542．Hagedorn-Brown压降关系式中λ的计算

确定后，可由莫迪（Moody）图中查得，或由依据Moody图提出的Colebrook和White（1939）关系式进行计算。

（3-113）式中，绝对粗糙度e与管子内径d的比值称为相对粗糙度，即e/d。第四节油气混输管路水力计算1553．Hagedorn-Brown压降关系式中的计算

Hagedorn和Brown在试验井中进行两相流实验，得出了计算持液率的三条相关曲线（如图3-17、3-18、3-19所示）。使用这三条曲线时，需要计算气、液相速度准数、液相粘度准数和管径性质准数四个无因次量，然后查图3-17~3-19计算HL，步骤如下：用式（3-45）、式（3-104）计算流动条件下的上述四个无因次量；由～关系曲线图3-17，根据确定值；由图3-18确定比值，其中为标准大气压；

由图3-19确定值；计算第四节油气混输管路水力计算156第四节油气混输管路水力计算157三、倾斜气液两相管流的压降计算

1、管路起伏对管流的影响

管路沿线存在起伏时，不仅激烈地影响着两相管路的流型，而且原油大量聚积在低洼和上坡管段内，使气体的流通面积减小、流速增大，造成较大的摩擦损失和滑脱损失。第四节油气混输管路水力计算158上坡引起的压降为：上坡：由于重力的影响使液相流速变慢，液体所占的流通面积增大，平均截面含液率增大；浮力的作用使气相流速增加，流通面积减小，平均截面含气率减小。下坡：由于重力和浮力的作用使截面含液率减小，截面含气率增大。使下坡侧所回收的压能不能完全补偿上坡侧举升流体所消耗的能量。1、管路起伏对管流的影响第四节油气混输管路水力计算159

管路沿线地形起伏时，管路的压降除克服沿程摩阻外，还包括上坡段举升流体所消耗的、而在下坡段不能完全回收的静压损失。两相管路沿线地形起伏所引起的附加压降十分惊人。据文献介绍，美国有一条16英寸的两管路，通过36个不大的小丘，按水平管估算的压降为0.7×106Pa，投产10天后压降稳定在20.4×105Pa，约为按水平管估算压降的12倍。1、管路起伏对管流的影响第四节油气混输管路水力计算160

在选线工作中有时会出现线路长、地势平坦的方案优于线路短而沿线有较大起伏的方案。考克韦尔用杜克勒公式作出加拿大东海岸拟建的赛布尔岛输送天然气—凝析液海底管路终点压力—输量关系曲线，如图3-10所示。该管路全长257公里，其中202公里敷设于海底，沿线地形起伏。

1、管路起伏对管流的影响第四节油气混输管路水力计算161

图3-10赛布尔管路终点压力—输量曲线1－起点压力9.928MPa，D=0.61m2－起点压力9.928MPa，D=0.762m3－起点压力13.79MPa，D=0.61m第四节油气混输管路水力计算162曲线1、2出现中等输量终点压力最大值？在某一中等输量时，虽然摩擦压力损失较低输量时有所增加，但由于气体流速的增高使管内积聚的凝析液量大大降低，静压损失减小，使管路总压降最小。继续增大输量时，尽管积聚的凝析液量有相应的减小，但此时摩擦损失已在总压降中占有主导地位，并随输量的增加而增大，管路的总压降又重新增大。第四节油气混输管路水力计算

图3-10赛布尔管路终点压力—输量曲线163

为什么在很小的输量下，大直径管路的压力损失反而大于小直径管路的压力损失？

是由于在相同输量下大直径管路中气体流速低、积聚液量多，静压损失较大的缘故。第四节油气混输管路水力计算

图3-10赛布尔管路终点压力—输量曲线164曲线3终点压力变化规律？这是因为输量较低时，管路沿线压力较高，管路中只有单相气体存在。而较大输量时，沿线压力降低，在部分管路中才出现两相流，但此时摩擦压力损失在管路总压降中已占主导地位，因而在中等流量区没出现压降最小值。第四节油气混输管路水力计算

图3-10赛布尔管路终点压力—输量曲线1652、弗莱尼根关系式

弗莱尼根在研究许多现场数据后认为：管路下波段所回收的压能比上坡段举升流体所消耗的压能小得多，可以忽略；上坡段由高差所消耗的压能与两相管路的气相折算速度呈相反关系，速度趋于零时，高程附加压力损失最大；由爬坡所引起的高程附加压力损失与线路爬坡高度之总和成正比，和管路爬坡的倾角、起终点高差的关系不大。第四节油气混输管路水力计算166式中∑z

——管路上坡高度之总和，mFe

——起伏系数。——液相密度，kg/m3；——管线长度，m；

g——重力加速度，m/s2。

两相管路由于高程变化所引起的附加压力梯度（Pa/m）的计算式：2、弗莱尼根关系式第四节油气混输管路水力计算167

弗