对策问题必胜策略

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知点：一取余制（取棋子，数游）1．每次取1~n个棋子，数，取最后一个策略：数÷（1+n）有余先，拿掉余数，今后与手凑成1+n即可无余后，与手凑成1+n即可2.每次取1~n个棋子，数，取最后一个策略：最狠的做法就是留方一枚棋子，方不取也得取。所以想的关就在于能不能够取到倒数第二枚棋子。化：每次取1~n个棋子，数，取倒数第二枚棋子。（数-1）÷（1+n），今后同1中做法。二．占制点（倒推法）1.能一步到棋子的地址均是不能够走的地方即位2.人着想。自己不能够走的地方逼人走去即可，即确定制点。三．称法1.相同情况下，模拟方步能够达到制目的。2.不相同样情况下，造等场面方可制。1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人流每次取走1～5根。定取走最后一根火柴。若是双方都采用最正确方法，甲先取，那么将？剖析：100÷（1+5）=16??4有余数，先拿必，甲必。（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人流数，出的数只能是1～7的自然数。同把所数一一累加起来，先使个累加和达到80，就。必的策略是什么？剖析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必。甲拿a个，乙就拿8-a个必3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后流向右移棋子，每次移1～7格。定将棋子移到最后一格者。甲了，第一步必向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124??7有余，先走必。（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必4.5扑克牌，每人每次只能拿1到4。取最后一。必的策略是什么？分析：先拿4，留人1就行。5.有1000根火柴，甲乙两人流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，取最后一根。：先拿，是后那?怎么拿法？剖析：（1000-1）÷（1+7）=124??7有余数，先拿必。（1）甲先拿7个；（2）乙拿a个，甲就拿8-a个6.有两堆火柴，每堆都有36根。两人流从两里的其中一堆里拿，拿的根数不限。拿到最后的部分。那么将必？的策略是什么？剖析：后拿者必先拿的人从一堆中拿几根，后拿的人就从其余一堆中拿几根7.有两堆火柴，其中一堆都有25根，另一堆有38根火柴。两人流从两里的其中一堆里拿，拿的根数不限。拿到最后的部分。那么将必？的策略是什么？剖析：先拿者必甲先从38根的一堆中拿出13根，留方相同的两堆火柴。接着乙从一堆中拿几根，甲就从其余一堆中拿几根。8.桌上有30根火柴，两人流从中拿取，定每人每次可取1～3根，且取最后一根者。：先取者如何拿才能保？答：（30÷4=7⋯..2,先取2根，与手凑4即可）9.甲、乙二人流数，甲先乙后，每次每人1～4个数，到第888个数。将？怎？答：（甲。甲先3个数，今后每次与乙合5个数即可。）10.1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后流向右移棋子，每次移1～7格。定将棋子移到最后一格者。甲了，第一步必向右移多少格？答：（1111-1）÷（1＋7）＝138??6，所以甲第一步必移5格，剩下1105格，1105是8的倍数加1。今后无乙移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必。因甲移完后，乙留下的空格数永是8的倍数加1。（1）有两火柴，每堆都有97根。两人流从两里的其中一堆里拿，拿的根数不限。

拿到最后的部分。那么将必？的策略是什么？（2）分装有63,108个球的两个箱子，两人流从任一箱中取球，获取球数不限。定获取最后球者，有必的策略？怎么？答：（1）后拿必。策略是先拿的人从一堆中拿几根，后拿的人就从其余一堆中拿几根。（2）先拿必。策略是后拿的人从108个球中拿走45个球，留方相同的两堆球。接下来策略同上。12.黑板上写着一排相的自然数1，2，3，⋯，51。甲、乙两人流划掉的3个数。定在划今后另一人再也划不能够了，就算取。：甲有必的策略？答：甲先划，把中25，26，27三个数划去，就将1到5151个数分成了两，每有24个数。，只要乙在某一里有数字可划，那么甲在另一里相当的地址上就有数字可划。因此，若甲先划，且按上述策略去行，甲必能。13.在上写有一行或若干行“—”号，甲乙两人流将其中一个或相的两个“—”号改成“+号”，能更正到最后一个“—号”，就。若是开始：（1）有11个“—号”（2）有10个“—号”