信阳市2021届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文

河南省信阳市2021届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文河南省信阳市2021届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文PAGE10-河南省信阳市2021届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文河南省信阳市2021届高三数学上学期第一次教学质量检测试题文本试卷分第I卷（选择题)和第II卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项:1。答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用2B铅笔将准考证号填涂在相应位置。2。选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3。请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4。保持卡面清洁,不折叠，不破损。第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A＝{x||x－2｜≤1}，B＝｛x|y＝}，则A∩B等于A.[－1，2]B.（2，3］C.［1，2)D。［1，3）2.若函数f（x)＝(m2－2m－2)xm－1是幂函数,则m等于A。－1B.3或－1C。1±D.33。已知［x］表示不超过实数x的最大整数,g（x）＝[x]为取整函数，x0是函数f(x)＝lnx＋x－4的零点，则g（x0)等于A。4B。5C。2D.34。近年来，随着“一带一路”倡议的推进，中国与沿线国家旅游合作越来越密切，中国到“一带一路”沿线国家的游客人数也越来越多，如图是2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次情况，则下列说法正确的是①2013－2018年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次逐年增加②2013－2018年这6年中，2014年中国到“一带一路”沿线国家的游客人次增幅最小③2016－2018年这3年中,中国到“一带一路"沿线国家的游客人次每年的增幅基本持平A。①②③B。②③C.①②D。③5.已知a，b为非零向量,则“a·b〉0"是“a与b夹角为锐角”的A。充分而不必要条件B.必要而不充分条件C。充分必要条件D。既不充分也不必要条件6。已知p：x0〉1使〉;q：x∈R，ex>x，则下列说法中正确的是A.p真q真B.p假q假C。p真q假D。p假q真7.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC等于A.B.C。D。8。我国著名数学家华罗庚先生曾说图像数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。在数学的学习和研究中，常用函数图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图像的特征，已知函数f(x）的图像如图所示，则函数f(x）的解析式可能是A.f（x）＝(4x＋4－x)|x｜B。f（x）＝(4x－4－x)log2|x｜C.f(x）＝(4x＋4－x）D.f（x)＝（42＋4－x）log2|x｜9.已知定义在R上的函数f(x)满足f（2－x)＋f(x)＝0，当x〉1时，f(x)＝x－2，则不等式f(x）〈0的解集为A。（1，2）B。（－∞，0)C。(－∞，0)∪(1，2）D.(0，2）10.函数f（x）＝sin(ωx＋）(ω>0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是。若将函数的图象向右平移个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到g（x），则g（x)的解析式为A。g（x）＝sin（4x＋）B.g（x）＝sin（8x－）C.g（x)＝sin(x＋）D。g（x）＝sin4x11.已知定义在R上的奇函数f（x)和偶函数g（x）满足f(x)＋g（x）＝ax－a－x＋2(a〉0且a≠1),若g(2）＝a，则函数f（x2＋2x)的单调递增区间为A。(－1，1）B。（－1,＋∞）C。（1，＋∞）D.(－∞，1）12。若直线y＝2x＋b是曲线y＝2alnx的切线,且a>0，则实数b的最小值是A。2B.4C。－2D。5第II卷二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.13。若cosθ＝－，且θ为第三象限的角，则tanθ＝.14.若2a＝5b＝100，则＝。15.已知f(x）为偶函数,当x〈0时，f(x)＝ln(－x)＋3x,则曲线y＝f（x）在点(1,－3)处的切线方程是。16.已知函数f（x）＝cosxsin2x,给出下列命题:①x∈R，都有f(－x)＝－f（x）成立；②存在常数T≠0，x∈R恒有f（x＋T）＝f(x）成立;③f（x)的最大值为；④y＝f(x）在[－,］上是增函数。以上命题中正确的为。三、解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17。（本小题满分10分）已知向量a＝(－3,2)，b＝（1，m),且b－a与c＝(2,1)共线。(I)求m的值；(II)若a－λb与2a－b垂直，求实数λ的值。18.（本小题满分10分)已知命题p：关于x的不等式x2－4x＋2m<0无解;命题q：指数函数f（x）＝（2m－1)x是R上的增函数。（I）若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围；(II）若满足p为假命题且q为真命题的实数m的取值范围是集合A,集合B＝{x｜2t－1<x〈13－t2｝，且AB,求实数t的取值范围。19.(本小题满分12分）近几年美国对中国芯片的技术封锁,激发了中国“芯"的研究热潮.某公司研发的A,B两种芯片都已经获得成功。该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投人资金进行生产。经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投人1千万元，公司获得毛收入0。25千万元；生产B芯片的毛收入y（千万元)与投入的资金x(千万元)的函数关系为y＝kxa(x>0），其图像如图所示。（I)试分别求出生产A,B两种芯片的毛收入y（千万元)与投入资金x（千万元）的函数关系式；(II）现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，求可以获得的最大利润是多少.20.(本小题满分12分）在①a＝2，②B＝，③c＝b这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中,并解决该问题。在△ABC中,a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且满足(b－a）（sinB＋sinA）＝c(sinB－sinC）.（I）求A的大小;（II)已知,,若△ABC存在，求△ABC的面积；若△ABC不存在,说明理由.21。(本小题满分12分)已知函数f(x)＝4x－m·2x＋1（m∈R），g（x)＝.（I）求函数f(x）在区间[1,＋∞）上的