《一倍数与因数练习一》教案

教材信息出版社北京师范大学出版社教材名称义务教育课程标准实验教科书数学册名五年级上单元名称一倍数与因数教案名称一倍数与因数-练习一科目数学年级五年级学期上课题练习一课型习题课总课时数1课时序数1教材分析教学内容：本节课是在学生学习了本单元知识（2，5，3的倍数特征、倍数、因数、质数与合数、奇数与偶数），并初步掌握其概念及判别方法的基础上，安排的涵盖了各个知识点的练习内容。通过独立探索和交流旨在巩固和深化本单元所学知识（概念、特征），并将划分标准内化为方法体系。教材充分考虑到学生的认知特点，对练习内容予以整合，习题的设置由浅入深，将基础练习与拓展练习相结合，感受数学知识之间的联系；且习题的设置注重情境化，加强了数学知识与生活的联系。知识联系：因为本单元的知识概念多且抽象，联系紧密。本节课正是在学生理解所学概念的基础上，通过判断、分类、观察、辨别等巩固练习过程，通经过归纳、总结和理解，进一步把握数的特征，内化成方法体系。教学目标知识与技能：对本单元概念进行梳理，并通过巩固练习，使学生能够按要求找出某个数100以内的倍数或因数。深化理解2、3、5倍数特征；能够判断并辨别质数与合数、奇数与偶数，归纳、总结、理解不同类别数的判别标准及相互联系；发展应用意识和解决问题的能力。过程与方法：通过练习过程中的独立思考和全班交流讨论，使学生在经历观察、猜测、判断、归纳等过程中，继续掌握数的特征，内化其判别标准及方法体系。情感态度与价值观：使学生在独立思考和全班交流的过程中体验数学问题的探索性、趣味性、规律性，养成善于探索和发现规律的好习惯，培养学生归纳意识。教学重点通过巩固练习，深化理解2，5，3的倍数特征。按要求在100数位表里找到倍数、因数，能够判断并辨别质数与合数、奇数与偶数，归纳总结不同的分类标准并理解其相互关系。教学难点归纳总结出质数、合数、倍数和因数的分类标准，感知知识点之间的紧密联系。教学策略1.通过独立练习，培养探索发现意识，内化方法经验。2.通过习题整合与设置，感受数学知识间的联系性以及与生活的密切联系。教学准备ppt课件。教学过程序号教学环节教学活动教学目的应用的素材资源1课堂导入复习回顾，梳理旧知师：这几节课，我们徜徉在数的世界里，谁能说说我们都学习了哪些内容？生：自然数和整数，2、3、5的倍数特征，倍数和因数，奇数与偶数，质数与合数等。师：大家说得很好，这些内容大家都学会了吗？这一节课，我们来比一比，看谁学得更好！引导学生回顾本单元知识的概念和特征，抓住其重点内容，为本节练习课确定目标。2课堂讲授[出示课件]师：这几节课，我们用百数表探索了数的各种特点，我们再来看一看我们的好朋友——百数表。1.根据百数表提供的信息完成下列问题。（1）找出2的倍数。（个位上的数字是2，4，6，8，0的数是2的倍数。）（2）哪些数是偶数？哪些数是奇数？（2的倍数称为偶数，不是2的倍数的数称为奇数。）（3）找出5的倍数。（个位上的数字是0或5的数是5的倍数。）（4）找出3的倍数。（各数位上的数字的和是3的倍数，那个数就是3的倍数。）2.师：在百数表中，同时是2，5，3的倍数的数有哪些？你是怎么想的？生思考后师总结归纳：30，60，90同时是2，5，3的倍数。一个数同时是2，5，3的倍数，那么这个数一定是个位上的数字为0的偶数，且各数位上的数字的和是3的倍数。在百数表中符合这些条件的数有30，60，90。梳理本单元知识体系，以百数表为线索，从练习2、5、3倍数的特征，到综合练习对倍数、因数，在知识之间建构联系。《练习一》课件（1）.ppt3.梳理质数和合数的关系。（1）明确质数和合数的概念。质数：只有1和它本身两个因数的数叫质数。合数：除了1和它本身两个因数还有其他因数的数叫合数。1既不是质数也不是合数。（2）上节课我们是用什么方法在百数表中寻找质数的？[出示课件]（先划掉1；留下2，划掉2的倍数；留下3，划掉3的倍数；留下5，划掉5的倍数；留下7，划掉7的倍数，剩下的就是质数。）回顾质数和合数这一抽象概念和探索历程，为接下来会辨别分类提供知识基础。《练习一》课件（2）.ppt3课堂练习基础练习1.填一填。（1）在15，18，25，30，19中，2的倍数有（），5的倍数有（），3的倍数有（），既是2，5又是3的倍数的是（）。【答案】18，30；15，25，30；15，18，30；30【解析】2的倍数就是通常所说的偶数；5的倍数即个位带有5或0的数；是2，5，3三者共同的倍数就要同时具备以下特征：个位是0的偶数，各个数位上的数字之和为3的倍数。（2）24的因数（）36的因数（）42的因数（）【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；1，2，3，4，6，9，12，18，36；1，2，3，6，7，14，21，42【解析】找100以内某自然数的因数，通常使用乘法列式，即从1开始列，依次进行，保证规范。（3）在2,3,8,9,15,19,36,39,49,50,61中，质数有（）；合数有（）。【答案】2，3，19，61；8，9，15，36，39，49，50【解析】这道题旨在考查学生对质数、合数判别标准的把握，质数即只有1和它本身两个因数的数，合数相反。（4）在自然数中，最小的奇数是（）；最小的偶数是（）；最小的质数是（）；最小的合数是（）；最小的自然数是（）。【答案】10240【解析】本题旨在灵活考查学生对自然数内已学概念的把握程度。（5）一个数既是9的倍数，又是54的因数，它是（）。【答案】9，18，27，54【解析】先列出9在54以内的所有倍数，再列出54的所有因数，然后在比较中解决问题。（6）一个数既是36的因数，又是6的倍数，它是（）。【答案】6，12，18，36【解析】本题通过对找倍数及其因数的综合考查，让学生感受倍数与因数的联系。找因数仍使用列乘法算式的方法从最小的9开始，依次向下，保证不遗漏。2．判断。（1）个位上是3，6，9的数都是3的倍数。（）【答案】×【解析】本题考查3的倍数特征，只有各个数位上的数字之和为3的倍数，它才是3的倍数。例如13，26，19就不是3的倍数。（2）一个数既是3的倍数又是偶数的数一定有因数6。（）【答案】√【解析】偶数是2的倍数，所以既是3的倍数又是偶数，那么一定有因数6。（3）是奇数又是合数中最小的是15。（）【答案】×【解析】9既是奇数又是合数，因数除了1和9还有3。（4）用三个相同数字组成的三位数一定是3的倍数。（）【答案】√【解析】三个相同数字相加，一定是3的倍数。拓展练习3.教材13页第5题。【答案】四种盒子，用前三种都可以。因为3×30=90、5×18=90、6×15=90，所以3，5，6都是90的因数，8不是，所以没法正好装完。还有很多方法比如2瓶装、9瓶装、10瓶装…只要瓶数是90的因数都可以作为方案之一。【解析】本题考查学生将现实问题抽象为数学问题，并运用所学知识解决问题的能力。使用列乘法算式的方法可以不遗漏，保证90的因数的规范完整。4．123，234，345，456，567……它们都是3的倍数，为什么？【答案】因为它们的百位、十位、个位上的数字都是连续的，这三个数字之和必然是中间数字的3倍，所以是3的倍数。【解析】根据3的倍数特征判断。通过不同层次的练习，巩固理解倍数和因数相互依存的关系，质数的特点，并在此基础上解决问题。4课堂小结小小数字却是奇妙非凡，细细探索总会给人意外惊喜，老师也希望同学们像哥德巴赫一样大胆猜想，用你探索的眼睛揭示更多的规律。老师给大家留了课后思考题，希望大家把知识掌握得更牢固。对本节课所有复习过的知识进行梳理，丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。5作业布置基础题1.填一填。（1）凡是个位上是（）和（）的数都是5的倍数。【答案】50【解析】这是对5的倍数特征的考查。（2）在1，2，15，48，60，13，39中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有（）；2、5、3的倍数是（）。【答案】，48，60；15，48，60，39；15，60；60【解析】该题是先对2，3，5的倍数特征进行考查，让学生在掌握其特征的基础上，综合考查学生对2，3，5共有倍数的特征的理解，要同时具备以下特征：个位是0的偶数，各个数位上的数字之和为3的倍数。2.分类：1，10，12，25，37，54，102，417，23，398奇数偶数质数合数【答案】奇数有1，25，37，417，23；偶数有10，12，54，102，398；质数有37，23；合数有10，12，25，54，102，417，398。【解析】该题综合考查了质数、合数、偶数、奇数的判别标准，需建立在学生对其概念及特征的理解基础之上，做出正确归纳划分。3.猜一猜。（1）比14大，比19小的奇数，它也是质数，它是（）。【答案】17【解析】14-19中的奇数有15，17，可只有17是质数，15有1，3，5，15这4个因数，所以15是合数。（2）有一个两位数，是2的倍数，同时各个位上数字之积为12，这个两位数是（）。【答案】26，34，62【解析】第一句话暗指这个两位数是偶数；第二句话意在为12找到满足10以内这个条件的所有因数，有2，6，3，4。（3）三位数12□，它若是3的倍数，□里应是（）；同时是2和3的倍数，□里是（）；同时是2,3,5的倍数，□里应是（）。【答案】0，3，6，9；0，6；0【解析】同第一题，该题是先对2，3，5的倍数特征逐个考查，让学生在掌握其特征的基础上，综合考查学生对2，3，5共有倍数的特征的理解，要同时具备以下特征：个位是0的偶数，各个数位上的数字之和为3的倍数。提升题4.按要求组合：从0，5，6，7中任意两个数字进行组合为两位数。2和3的倍数（）；2和5的倍数（）；3和5的倍数（）。【答案】60；50，60，70；60，75【解析】本题意在考查100以内学生对2和3，2和5，3和5共有倍数特征的灵活归纳。2和3共有倍数要具备各个数位数上字之和为3的倍数且是偶数；2和5共有的倍数要具备个位是5或0的偶数；3和5共有的倍数要具备各个数位上的数字之和为3的倍数且个位是5或0的数。5.把64个球放在盒子里，每个盒子装的一样多，刚好装完。有几种方法？【答案】7种装法。1×64、×32、4×16、8×8、16×4、32×2、64×1。【解析】这两道题考查学生将现实问题抽象为数学问题，并运用所学知识解决问题的应用能力。使用列乘法算式的方法可以不遗漏，保证查找64的因数的完整。预习题一个电动门开始是关着的，反复开、拉95次，电动门是（）的。通过作业继续巩固本课所学内容。板书设计练习一个位上的数为2，4，6，8，0的数是2的倍数。个位上的数为0或5的数是5的倍数。各数位上的数字的和是3的倍数，那个数就是3的倍数。一个数同时是2，3，5的倍数，那么这个数一定是个位上的数字为0的偶数，且各数位上