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文档简介
2.3平行线的性质图形已知结果结论同位角内错角a//ba//b同旁内角互补两直线平行122324))))))abababccca//b同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角平行线的判定图形已知结果结论同位角内错角122324))))))abababccca//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行同旁内角平行线的性质两直线平行{1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由
得到
的结论是平行线的判定;请注意:2.由
得到
的结论是平行线的性质.用途:用途:角的关系两直线平行证平行两直线平行
角相等或互补证角等或互补小结①两直线被第三条直线所截,同位角相等.②两直线平行,同旁内角相等.③“内错角相等,两直线平行”是平行线的性质.④“两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质.×√××判断下列语句是否正确第四环节:及时巩固,深化提高
问题1:如图,选择合适的内容填空。(1)因为AB//CD所以∠1=∠2(
)(2)因为∠3=∠1所以
//__(同位角相等,两直线平行)(3)因为∠1+∠
=180
,所以AB//CD(
)
两直线平行,内错角相等ABCD4同旁内角互补,两直线平行1、如图:∵∠1=∠2()∴AD∥
()∴∠BCD+
=180°()ABCD12已知BC∠D内错角相等,两直线平行两直线平行,同旁内角互补巩固练习B(1)如图,∠1=∠2=45°,∠3=70°,则∠4等于()
(A)70°(B)110°(C)45°(D)35°ACFHDB12EG43例:E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:DF∥ACDEF2341ABC①求证:DE
//
BC②求∠C的度数?ACBED1、如图,已知D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=80°
ABCD3、如图有一块梯形的玻璃,已知量得∠A=115°,∠D=100°,求梯形的另外两个角各是多少度?ABCDE12F已知:如图;
若AB∥CD,求:
∠B+∠BED+∠D
的度数.
⌒⌒ABCDE60°32°12F
2、已知:如图AB∥CD,∠ABE=60°,∠CDE=32°,求∠BED的度数.问题2:如图,(1)若∠1=∠2,可以判定哪两条直线平行?(2)若∠2=∠M,可以判定哪两条直线平行?(3)若∠2+∠3=180°,可以判定哪两条直线平行?如图,AB∥CD,如果∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?问题1:如图,已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=107°,求∠2,∠3的度数.问题2:如图,AE∥CD,若∠1=37°,∠D=54°,求∠2和∠BAE的度数.问题3:如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D和F,且∠1=∠2,求证:BC//
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