有理数的乘方（34） 课件 北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算学习新知检测反馈有理数的乘法（第1课时）七年级数学·上新课标[北师]如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么:(1)甲水库的水位每天升高3cm怎么表示?(4)4天后乙水库水位的总变化量怎么表示?(2)乙水库的水位每天下降3cm怎么表示?(3)4天后甲水库水位的总变化量怎么表示?思考加法转化为乘法:3+3+3+3=3×4=12,(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12.学习新知探究活动1两个有理数相乘乘法法则(-3)×4=-12,(-3)×3=

,

(-3)×2=

,

(-3)×1=

,

(-3)×0=

.

尝试完成以下算式：你能写出下列算式的结果吗?(-3)×(-1)=

,

(-3)×(-2)=

,

(-3)×(-3)=

,

(-3)×(-4)=

.

其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积就减少一个(-3).思考观察后思考,这两组算式其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积是怎样变化的?其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积就增加一个3.

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同零相乘仍得零.请再对比一下积的符号跟因数有关系吗?(1)(-4)×5; (2)(-5)×(-7);解:(1)(-4)×5=-(4×5)=-20.

(2)(-5)×(-7)=+(5×7)=35.

(3)−38×−83=+38×83=1.(4)(-3)×−13=+3×13=1.

探究活动2互为倒数的概念例1中(3)(4)小题两因数的关系:它们的积为1,我们把这样的两个有理数叫做互为倒数.互为倒数的两个有理数符号上有什么关系呢?怎样求一个数的倒数?探究活动3多个有理数相乘乘法法则例2:计算.(1)(-4)×5×(-0.25);(2)−35×−56×(-2).解:(1)(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5.(2)−35×−56×(-2)=+35×56×(-2)=12×(-2)=-1.几个有理数相乘,因数都不为0时,积的符号怎样确定?有一个因数为0时,积是多少?议一议(1)(-1)×2×3×4;(2)(-1)×(-2)×3×4;(3)(-1)×(-2)×(-3)×4;(4)(-1)×(-2)×(-3)×(-4);(5)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0.(1)求小数的倒数,要先把小数化为分数,求带分数的倒数,要先把带分数化为假分数.(2)互为倒数的两个数的符号相同,即正数的倒数还是正数,负数的倒数还是负数,0没有倒数.记住这个结论,可以防止发生符号错误.知识拓展(3)求正数a(a≠0)的倒数,可直接写成1𝑎;求分数𝑛𝑚的倒数(n≠0),交换分子分母的位置即可.(4)两个数的乘积为-1,这两个数称之为互为负倒数,如-32与23互为负倒数.(5)与小学学过的除法一样,0不能作除数.1.有理数的乘法法则.两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,积仍为0.知识小结2.相关结论:①乘积是1的两个数互为倒数;②多个不为0的有理数相乘,可以把它们按顺序依次相乘;③几个不是0的数相乘,负因数的个数是奇数时,积是负数;负因数的个数是偶数时,积是正数.1.与-3互为倒数的是 (

)

A.-13

B.-3 C.13D.3检测反馈解析:乘积为1的两个数互为倒数,所以-3的倒数是-13.故选A.A2.计算(-4)×−12=

.

解析:首先判断积的符号为正,再把绝对值相乘,结果等于2.故填2.23.计算:(1)(-8)×32;(2)-54×1.2×−19;(3)(-0.12)×−112×(-100).=-12.=16=-1.解析:(-6)×3=-18,所以气温下降了18℃.4.用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化?5.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?解:(-5)×60=