第1课时　分式方程及其解法同步练习八年级数学下册

第1课时分式方程及其解法一、选择题1.下列关于x的方程中,是分式方程的是()A.3+x2-3=2+x5 C.xπ+1=2-x3 D.2.把分式方程1x-3-1-x3-A.1-(1-x)=2 B.1+(1-x)=2C.1-(1-x)=2(x-3) D.1+(1-x)=2(x-3)3.迅速发展的5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下传输500兆数据,5G网络比4G网络快45秒,求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据,依题意,可列方程是 ()A.50010x-500x=45 B.500C.5000x-500x=45 D.500x4已知x=2是分式方程kx+x-3x-1=1的解,那么实数A.3 B.4 C.5 D.65.对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=1b-1a.若2⊕(2x-1)=1,则x的值为 (A.56 B.54 C.32 二、填空题6.要把分式方程32x-7.当x=时,1x-2与8.(2021盐城滨海县月考)若关于x的方程2a(x-1)=3的解为x=9.(2020淮安)方程3x-1+1=0的解为10.若代数式a+12a-1的值是2,则三、解答题11.解方程:(1)32x=1x(3)14x+8=4x+12.如图1,点A,B在数轴上所对应的数分别是-2与2x+23x-5,且点A 图113.对于实数a,b,定义一种新运算“⊗”为a⊗b=1a-b2,这里等式右边是通常的实数运算.例如:1⊗3=11-32=-18.求方程14.当x为何值时,分式3-x215.关于x的方程x+1x=a+1a的解为x1=a,x2=1a;x+2x=a+2a的解为x1=a,x2=2a;x+3x=a+3a的解为x1=a,x2=3a.答案1.D2.D3.B4.B5.A6.x(2x-4)7.128..29.x=-2.10.111.解：(1)去分母,得3x-3=2x,解得x=3.经检验,x=3是原分式方程的解.(2)去分母,得2=3+2(x-1),解得x=12检验：当x=12时,左边=112-1=-2,右边=32×∴x=12(3)去分母,得14×3x=4×3(x+8)+10x,解得x=245经检验,x=245(4)两边同乘(y+1)(y-1),得2(y+1)(y-1)-2y(y-1)=3(y+1),整理,得2y2-2-2y2+2y=3y+3,解得y=-5.检验：当y=-5时,(y+1)(y-1)≠0,∴y=-5是分式方程的解.12.解：根据题意,得2x+2去分母,得2x+2=6x-10,解得x=3.经检验,x=3是分式方程的解.故x的值为3.13.解：依题意,得1x-4=去分母,得1=2-(x-4),解得x=5.经检验,x=5是分式方程的解.14.解:根据题意,得3-x2-x方程两边同乘(2-x),得3-x+1=3(2-x),解得x=1.检验:当x=1时,2-x=1≠0,所以x=1是所列分式方程的解,即当x=1时,分式3-x2-x15.解:已知方程可变形为(x