平行四边形判定典型例题_第1页
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文档简介

《平行四边形的判定例1如图，都是等边三角形，试说明四边形2如图，E、F分别是ABCDADBC和BE相交 和DF相交于H、EF与GH是否互相平分，请说明理由例3如图，在平行四边形ABCD中， 别是AB和DC的五等分点， 分别是AD和BC的三等分点，若 的面积为1，求 4已知：如图，E，F分别为ABCDCD，AB，BE，CFCF，AE求证 例5如图，已知：四边形ABCD中， ，E，F为垂 ABCD是平行四边形参考答例1 分析要证四边形AFED是平行四边形，应观察：两组对边是否相等、两AFED的对边是否相等．事实上 是否能等于这三条边中的一条呢？可以看 形AFED是平行四边形． ，同 ．∴AFED是平行四边形例2 分析若EF、GH互相平分，那么四边形EGFH应是平行四边形．观察已知条件，可以证明四边形EGFH是平行四边形．证 是平行四边形 ，∴四边形AECF是平行四边形 又四边形EDFB是平行四边形 在四边形GEHF中 GEHF是平行四边形，∴EFGH例 分析平行四边形ABCD 分别成 是4个小平行四边形面积的一半， 是2个小平行四边形因此四边 的面积等于9个小平行四边形的面积，所以平行四形ABCD的面积 说明:通过本题可知：由分别是5等分点，则可知，四边形是平行四边形，并且的面积是平行四边形ABCD面积的。例4证明：∵，AECF是平行四边形∴ ∴ BFDE是平行四边形 GFHE是平行四边形 5证法1∵ ∴∴ ∴ 中 ∴ ∴ABCD是平行四边形证法ACBD∵，∴∴在 中 ，∴.∴.在 中∵，∴∴，即∵

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