《分数与小数的互化》

分数与小数的互化开远市崇文小学张桂英=（）÷（）0．7表示（）分之（），0．09表示（）分之（）。0．3表示（）分之（），写作=()÷()31034３２十七百九十

三课前复习

小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了小时，哪个同学登得快？怎么办？

4—

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1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

(1)怎样列式？你能用小数和分数来表示计算结果吗？试着做一做。（2）通过刚才的计算，你发现0.3与有什么关系？

0.6与有什么关系？（3）你能把小数直接写成分数吗？如果可以，该怎么写？请说说你是怎么想的？（4）把小数化成分数需要注意什么？31035探究新知1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？3÷10=0.3(m)3÷5=0.6(m)3103÷10=3÷5=35(m)(m)0.3=0.6=31035探究新知

小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,……所以可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简。自己试一试:0.07=7()1001000.24=24()0.123=()()1231000把小数化成分数，需要注意什么?625625=能约分的要约分探究新知

（1）怎样能较快地把分数化成小数，说说你的想法。

（2）分母不是10，100，1000，…的分数怎样化成小数？这样转化的依据是什么？

（3）把分数转化成小数要注意什么？

把、、、、、化成小数（不能化成有限小数的保留两位有效小数）。107100394340914592

=0.7=3÷4=0.75=2÷9≈0.221074392

=0.39=9÷40=0.225=5÷14≈0.3610039409145用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。2

把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。431009107251347910=0.943100=0.43分母是10，100，1000，···的分数可以直接写成小数。自己试一试

把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。4310091072513477257×425×4=28100==0.28725=7÷25=0.28或分数的基本性质分数与除法的关系

把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。4310091072513471347=13÷47≈

(保留两位小数)

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。0.277

把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。431009107251347910=0.943100=0.43725=0.281347≈0.2770.250.2770.280.430.70.9＜＜

＜

＜

＜所以，0.25＜

＜＜＜9101347

72543100

0.7＜

小红和小明进行登山比赛，从山下到山顶，小红用了0.8小时，小明用了小时，哪个同学登得快？怎么办？

4—

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问题：说说你的想法。1.把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数）。1003125230794655011202310031=0.31252=2÷25=0.08307=7÷30≈0.23=4÷9≈0.449465=5÷6≈0.835011=11÷50=0.222023=23÷20=1.15这三个分数化成小数还有其他方法吗？2.分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。()()()=()=()()()()()=3100.30.25251004100.43.李阿姨和王叔叔谁打字快些?我平均每秒打0.9

个字。我1分钟打了50个字，平均每秒打了个字。560.83＜0.9答:李阿姨打字快。56=5÷6≈0.83你知道吗？问题：1.怎样判断什么样的最简分数可以化成有限小数？

2.你能举例来说说吗？

3.为什么可以这样判断？下面这些分数中哪些可以化成有限小数？把最简分数的分母分解质因数：（判断前看分数是不是最简分数）8=2×2×240=2×2×2×521=3×730=2×3×5可以化成有限小数的有：问题：1.你是怎么判断的？

2.在判断的过程中要注意什么？532185407601221530116012=515321854076012谢谢！4.把小数和相等的分数用线连起来。0.60.030.453.250.181343100359209500.1253100.6250.5145.在里填上适当的小数或分数。010.250.30.8181258340.75451.把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)。920371000=9÷20=0.45=0.037730=7÷30

≈

0.233140=31÷40

=

0.7755170=51÷70

≈

0.736.在下表的空格里填上适当的数，使每行的3个数量都相等。用小数表示用分数表示40cm()m()m150g()kg()kg125cm2()dm2()dm23680dm3()m3()m325320141172530.40.151.253.687.答:离学校远的是小林家。51225÷60=14=312如果他们两人的行走速度相同，谁家离学校远些?小林小凡我从学校回家要花25分钟。我回家要花

小时。14

1．小数化成分数的的方法：小数表示的就是十分之几,

百分之几,千分之几的数,……所以可以直接写成分母是10,100,1000,……的分数,再化简。

(小数化成分数时，先看原