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文档简介

初中数学思维拓展浅析

九年做题千千万

下面几题做做看

——总结、归纳、联想、升华。

例1.把多项式a4-3a2+1分解因式，正确的答案是（）A.(a2+a+1)(a2-a+1)B(a2-a+1)(a2-a-1)C.(a2+a+1)(a2-a-1)D.(a2+a-1)(a2-a-1)总结：三项多项式分解因式步骤:第一：提公因式第二：完全平方公式第三：十字相乘法最后：变项（四项）——分组分解法（两两分组或三合一分组）解：a4-3a2+1=a4-2a2+1-a2=(a4-2a2+1)-a2=(a2-1)2-a2=(a2-1+a)(a2-1-a)解法二：验证法、取特殊值法和排除法。验证法：C.(a2+a+1)(a2-a-1)=分解因式是把一个多项式变成几个整式积的形式。

把多项式a4-3a2+1分解因式，正确的答案是（）A.(a2+a+1)(a2-a+1)B(a2-a+1)(a2-a-1)C.(a2+a+1)(a2-a-1)D.(a2+a-1)(a2-a-1)ABCDO例2

已知平形四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过O的直线交AD,BC于E,F，直线EF能将平形四边形ABCD面积两等份吗？这样的直线有多少条？EF

例3.已知DE△ABC的中位线，BE，CD交于点O，若△BOD的面积为2，则△ABC的面积为_______.ACDBOE

4.（2014·武汉）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图片共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个共有点的个数是________________

A.31B.46C.51D.66

（1，4）（2，10）（3，19）设y=ax2+bx+ca+b+c=44a+2b+c=109a+3b+c=19y=巩固练习——联想、升华

1在△ABC，AB=AC=5，BC=6，P为BC边上一动点，则P到两腰的距离之和为_______.2思考：你能将一条线段三等分吗？ABC3.(2014·重庆)下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，……，依此规律，第十个图形中三角形的个数是()4.作图题：

已知如图：用一直线将下图面积两等分ABCDEF4.作图题：

用一直线将下图面积两等分ABCDEF4.作图题：

用一直线将下图面积两等分ABCDEF4.作图题：

用一直线将下图面积两等分AB

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