高中物理一轮复习选修3-1 第八章 第1讲

第八章磁场第1讲磁场及其对电流的作用知识点1

磁场、磁感应强度Ⅰ1.磁场磁体与磁体之间、磁体与_________之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过_____发生的。通电导体磁场2.强弱

方向

N极

知识点2

磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ1.磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的_____方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2.几种常见的磁场(1)常见磁体的磁场切线(2)常见电流的磁场通电直导线

通电螺线管

环形电流安培定则立体图横截面图知识点3安培力、安培力的方向Ⅰ匀强磁场中的安培力Ⅱ1.安培力的方向(1)左手定则：伸出左手，让拇指与其余四指_____，并且都在同一个平面内。让磁感线从掌心进入，并使四指指向_____方向，这时_____所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相_____，异向电流互相_____。垂直电流拇指吸引排斥2.匀强磁场中安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝_________，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流_____时，安培力最大，Fmax＝BIL。(2)当磁场与电流_____时，安培力等于零。BILsinθ垂直平行【思考辨析】(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关。()(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。()(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量一定减小。()(4)磁感线是真实存在的。()(5)磁感线越密，磁场越强。()(6)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。()(7)安培力一定不做功。()分析:(1)磁场中某点磁感应强度的大小跟放在该点的试探电流元无关，只由磁场本身决定，故(1)错。(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向垂直，故(2)错。(3)套在条形磁铁上的线圈面积减小时，穿过它的磁通量反而增大，故(3)错。(4)磁感线是为了更加形象地描述磁场而提出的假想曲线，故(4)错。(5)用磁感线描述磁场时，磁感线越密，磁场越强；磁感线越疏，磁场越弱，故(5)对。(6)若通电导线在磁场中与磁感线平行，则不受安培力作用，故(6)错。(7)安培力可以做正功、负功或不做功，故(7)错。考点1安培定则的应用和磁场的叠加(三年3考)

深化理解【考点解读】(1)安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。原因(电流方向)

结果(磁场方向)

直线电流的磁场

大拇指

四指

环形电流及通电螺线管的磁场

四指

大拇指(2)磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。【典例透析1】(2012·大纲版全国卷)如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A.O点处的磁感应强度为零B.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D.a、c两点处磁感应强度的方向不同【解题探究】(1)根据安培定则对导线M和N产生的磁感线方向进行判断：①导线M：_______；②导线N：_______。(2)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系？提示：离导线越近，磁感应强度越强。(3)磁场的合成遵从_______________。顺时针逆时针平行四边形定则【解析】选C。根据安培定则，导线M、N中电流在O点处产生的磁感应强度方向相同，都垂直MN连线向下，O点处的磁感应强度不为零，选项A错误；由对称关系可知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，磁感应强度方向都垂直MN连线向下，方向相同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度方向都垂直MN连线向下，方向相同，大小相等，选项C正确、D错误。【互动探究】(1)在MN的两侧延长线上分别有e、f两点，且eM=Nf，则e、f两点的磁感应强度大小、方向关系如何？(2)在【典例透析1】导线M、N中如果为等大的同向电流，则O、a、b、c、d五个点中，磁感应强度为零的点有哪些？【解析】(1)根据安培定则、平行四边形定则以及对称关系，e、f两点的磁感应强度大小相等，方向垂直于MN连线竖直向上。(2)根据安培定则、平行四边形定则可判断只有O点的磁感应强度为零。答案：(1)大小相等，方向与MN连线垂直向上(2)O点【总结提升】磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。考点2

安培力作用下导体的平衡问题(三年2考)解题技巧【考点解读】解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路【典例透析2】(2012·天津高考)如图所示,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件,θ角的相应变化情况是()A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小【解题探究】(1)本题中金属棒处于_____状态。(2)试画出金属棒MN的受力分析图。提示:平衡【解析】选A。金属棒的受力情况如图所示,则有当棒中的电流I变大或者磁感应强度B变大时，因为重力不变，所以θ角会变大，选项A对、D错；两悬线等长变短对θ角没有影响，选项B错；当金属棒的质量变大时，θ角变小，选项C错。【总结提升】解决安培力相关问题的“两大关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确。(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直。【变式训练】(2013·泉州模拟)如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接

触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小。【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得：(2)导体棒受到的安培力F安=BIL=0.30N。(3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解F1=mgsin37°=0.24NF1<F安,根据平衡条件mgsin37°+Ff=F安解得Ff=0.06N答案：(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N【变式备选】(2013·玉林模拟)如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A，导线与螺线管垂直。A中的“×”表示导线中电流的方向垂直于纸面向里。电键S闭合前后，绝缘线对导线A的作用力大小的变化情况是()A.增大 B.不变C.减小 D.不能确定【解析】选A。通电后螺线管在A处的磁场方向水平向右，根据左手定则可判断A受到的安培力向下，则可知绝缘线对导线A的作用力增大，A正确。【备选例题】【典例透析】(2013·广州模拟)某专家设计了一种新型电磁船，它不需螺旋桨推进器，航行时平稳而无声，时速可达160.9km。这种船的船体上安装一组强大的超导线圈，在两侧船舷装上一对电池，导电的海水在磁场力作用下即会推动船舶前进。如图所示是超导电磁船的简化原理图，AB和CD是与电池相连的导体,磁场由超导线圈产生。以下说法正确的是()考查内容安培力在现代生活中的应用A.船体向左运动B.船体向右运动C.无法断定船体向哪个方向运动D.这种新型电磁船会由于良好的动力性能而提高船速【规范解答】选B、D。导电的海水的电流方向垂直AB方向从CD流向AB，海水所受的安培力方向水平向左，故船体上的超导线圈所受的作用力向右，故推动船体向右运动，B、D正确。通电导体在安培力作用下运动情况的判断1.常规思路概述判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。2.常用判断方法(1)电流元法:把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向。(2)特殊位置法:通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。(3)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后根据牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。【典例】如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()A.FN1<FN2，弹簧的伸长量减小B.FN1=FN2，弹簧的伸长量减小C.FN1>FN2，弹簧的伸长量增大D.FN1>FN2，弹簧的伸长量减小【深度剖析】选C。采用“转换研究对象法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1>FN2。同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C。【名师指津】判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法。(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断。【变式训练】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面。当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()A.线圈向左运动B.线圈向右运动C.从上往下看顺时针转动D.从上往下看逆时针转动【解析】选A。解法一：电流元法。首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图所示。根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。选项A正确。解法二：等效法。将环形电流等效成小磁针，如图所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A。也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，A正确。【双基题组】1.下列四图为电流产生磁场的分布图，正确的分布图是()A.①③ B.②③C.①④ D.②④【解析】选C。由安培定则可以判断出直线电流产生的磁场方向，①正确②错误。③和④为环形电流，注意让弯曲的四指指向电流的方向，可判断出④正确③错误。故正确选项为C。2.一段通电直导线，长度为l，电流为I，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是()A.丙和丁的情况下，导线所受到的安培力都大于甲的情况B.乙的情况下，导线不受力C.乙、丙的情况下，导线都不受力D.甲、乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等【解析】选B。乙的情况下，由于I与B同向，通电导线不受安培力作用，B正确；甲、丙、丁三种情况下，l、I与B三者大小相同且方向总是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A、C、D错误。【高考题组】3.(2012·海南高考)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D.若a接负极，b接