山东省潍坊市安丘安丘镇中心中学2022年高三数学文测试题含解析

山东省潍坊市安丘安丘镇中心中学2022年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若集合是：(

)A.

S

B.

T

C.

D.

有限集参考答案：A略2.已知，则等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略3.给出下列说法：①“”是“”的充分不必要条件；②命题“，”的否定是“，”；③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“4个人去的景点不相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则；④设，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是6587.（注：若，则，）其中正确说法的个数为(

)A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C【分析】①求出使的x即可判断；②全称命题的否定是特称命题，根据书写规则来判断；③利用条件概率的计算公式计算即可；④利用正太分布的对称性计算即可.【详解】解：①由，故“”是“”的充分不必要条件，①正确；②命题“，”的否定是“，”，②错误；③由条件概率的计算公式得，③正确；④由已知落入阴影部分的点的个数的估计值是，④正确.故选：C.【点睛】本题考查充分性必要性的判断，考查条件概率的求解，考查正太分布对称性的应用，是基础题.4.已知各项均为正数的等比数列{}中,则(

)A.

B.7

C.6

D.4参考答案：A由得又，所以，即，所以，选A.5.如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（

）A． B． C． D．参考答案：试题分析：执行一次程序，和式中增加一项，增加后，再经判断框，根据是否满足条件，确定下步运行方向.计算的值，需要运行至后才能输出，判断框中的条件应是，选.考点：算法与程序框图.6.已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断一定正确的是（

）A．B．C．D．参考答案：C略7.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】F4：进行简单的合情推理．【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则8335用算筹可表示为，故选：B【点评】本题考查了新定义的学习，属于基础题．8.已知集合的二项展开式中存在常数项，则等于（

） A．7 B．8 C．9 D．10参考答案：D9.函数是定义在上的可导函数，其导函数为且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．参考答案：A10.设是双曲线的左右焦点，P是双曲线C右支上一点，若，则双曲线C的渐近线方程是A． B． C． D．参考答案：A解析：因为P为右支上一点，由双曲线的定义，可得，|PF1|－|PF2|＝2a，又|PF1|＋|PF2|＝6a，解得，|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，且|F1F2|＝2c，又∠PF1F2＝30°，由余弦定理，可得，cos30°＝＝＝.

则有c2＋3a2＝2ac，即c＝a，则b＝＝a，则双曲线的渐近线方程为y＝±x，即为y＝±x，故选A.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知e1、e2是两个不共线的向量，a=k2e1+(k)e2和b=2e1+3e2是两个共线向量，则实数k=

．参考答案：答案：或12.已知是圆上两点，点在抛物线上，当取得最大值时，

．参考答案：13.在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．参考答案：14.设x，y满足约束条件，则的取值范围为

．参考答案：

15.书架上有本不同的数学书，本不同的语文书，本不同的英语书，将它们任意地排成一排，则左边本都是数学书的概率为________（结果用分数表示）．参考答案：16.复数（为虚数单位）的实部等于_________.参考答案：-317.已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为___________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．已知复数．(1)求的最小值；(2)设，记表示复数z的虚部).将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把所得的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像.试求函数的解析式．参考答案：(1)∵，∴

.

∴当，即时，

.

(2)∵，∴.

∴.

将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)后，得到的图像所对应的函数是.

把函数的图像向右平移个单位长度，得到的图像对应的函数是．

∴.

19. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？参考答案：略20.在△ABC中，a，b，c，分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos（B+C）=0，求边BC上的高．参考答案：【考点】正弦定理的应用；正弦定理．【专题】计算题．【分析】利用三角形的内角和180°，1+2cos（B+C）=0，求出A的正弦值，利用正弦定理，求出B的正弦值，然后求出C的正弦值，即可求出边BC上的高．【解答】解：由1+2cos（B+C）=0，和A+B+C=180°所以cosA=，sinA=，由正弦定理得：sinB==由b＜a知B＜A，所以B不是最大角，B＜90°．从而cosB==由上述结果知sinC=sin（A+B）=，设边BC上的高为h则有h=bsinC=【点评】本题是基础题，考查三角形的内角和，正弦定理的应用，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，常考题型．21.（本小题满分12分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，，且.（1）求角A的大小；（II）若的面积为，求b，c.参考答案：

22.在直角坐标系中，以为极点，