核心边缘模型

IncreasingReturnsandEconomicGeographyPaulKrugman目录IntroductionNecessaryConditionsforManufacturingConcentrationShort-RunandLong-RunEquilibriumAtwo-RegionModelIntroductionThispaperdevelopsasimplemodelthatshowshowacountrycan

endogenouslybecomedifferentiatedintoanindustrialized"core"andanagricultural"periphery."Inordertorealizescaleeconomies

whileminimizingtransportcosts,manufacturingfirmstendtolocate

intheregionwithlargerdemand,butthelocationofdemanditself

dependsonthedistributionofmanufacturing.Emergenceofa

core-peripherypatterndependsontransportationcosts,economies

ofscale,andtheshareofmanufacturinginnationalincome.

和平路步行街故事为什么这些商店选择和平路而不选择其他地方？

和平路步行街故事原因：可能存在某种内生的力量促使这种聚集持续并导致进一步的积聚。这种内生的力量就是我们常说的聚集力，聚集力的形成与循环因果关系有密切的联系。

消费者：商店聚集能够就近购买所偏好的商品循环因果

商店：利润最大化，选择消费者大量集中的步行街背景1.因循环因果链而产生的产业集聚现象是现实经济中最普遍的现象之一2.长期以来，主流的经济学忽略空间维度主流经济学理论的基本假定：规模收益不变和完全竞争经济活动在空间上的分布应该是均匀的

背景主流经济学主要从外部性解释这种经济活动的空间聚集现象一方面包括资源要素在空间上的不均匀分布，包括供给和需求

供给角度：生产要素禀赋的不均匀分布，赫克歇尔-俄林的要素禀赋论

需求角度：“杜能环”假设市场在空间上的分布是不均匀的，即人口都集中在给定的城市里因而市场在空间上是不均匀的。运输成本存在的情况下，其结果必然是经济活动的空间差异。

背景另一方面，这种外部性还包括纯外部经济，也就是平常所说的技术外部性。技术外部性指在某一行业内部，某种产品产出的增加将改变该行业内企业的投入与产出的交换比例(就是生产函数），也就是该行业通过每一个企业信息溢出效应扩大知识存量，改变生产函数，提高产出水平。但是外部性必然导致规模经济，而规模经济又与完全竞争相悖，所以传统主流经济学假定这种规模经济与企业个体规模无关，因而市场结构仍然是完全竞争市场。

背景3.主流经济学长期忽略空间维度，其关键是缺乏处理规模收益递增与不完全竞争的技术工具。在20世纪70年代中后期，产业组织领域掀起了收益递增革命，迪克希特和斯蒂格利茨在1977年发表《垄断竞争和最优的产品多样化》一文，建立了D-S垄断竞争模型，为处理规模收益递增与不完全竞争问题提供了暂新的技术工具。随后，在经济学领域掀起了规模收益递增和不完全竞争革命的四次“浪潮”，相继形成了产业组织理论、新贸易理论、新增长理论和新经济地理学理论。

新经济地理学——诞生标志克鲁格曼（1991）的《收益递增与经济地理》标志新经济地理学科的出现，在此文建立了著名的核心—边缘模型，奠定了新经济地理学科的理论基础。

新经济地理学把被主流经济学长期忽视的空间因素纳入到一般均衡理论的分析框架中，研究经济活动的空间分布规律，解释现实中存在的不同规模、不同形式生产的空间集中机制，并通过这种机制的分析探讨经济增长规律与途径。新经济地理学的兴起—D-S模型与新贸易理论D-S模型把源自规模经济的收益递增和不完全竞争纳入一般均衡模型，建立了规模经济和多样化消费之间的两难选择如何达成均衡的框架。厂商：规模经济市场竞争两难冲突权衡并实现垄断竞争均衡消费者：多样化偏好商品贸易

新贸易理论的核心思想新经济地理学的兴起—核心-边缘模型现象：世界上超过半数的人口居住在城市，在大多数国家，多数人口居住在少数几个高度发达的城市地区（核心），而少数人口则居住在广袤的农场地区（边缘区）。目的：解释这种空间模式盛行的原因。核心-边缘模型内在动力：厂商和劳动者（消费者）的区位选择行为核心-边缘模型：本地市场效应和生活成本效应厂商规模经济运输成本市场规模工资

商品劳动者（消费者）核心-边缘模型：核心-边缘均衡模型假定：构成经济系统的北部和南部两个区域在初始时是对称的农业人口不能跨区流动，制造业人口即工人可以跨区流动假设：初始对称状态收到轻微扰动，工人从南部向北部迁移均衡过程：本地市场效应：工人迁移市场规模生产活动（市场规模变化是消费需求的变化，在性质上属于与需求关联的循环累积因果关系，也属于所谓的向后关联backwardlinkage)核心-边缘模型：核心-边缘均衡生活成本效应：工人迁移生产活动生活成本生活成本改变由产品供给变化导致，因此在性质上属于与供给或成本关联的循环累积因果关系，属于所谓的前向关联forwardlinkage核心-边缘模型：核心-边缘均衡

市场本地效应和生活成本效应共同为工人迁移从而经济活动的空间转移也就是制造业的积聚提供了驱动力—不断增强的聚集力。两种效应导致的两个叠加在一起的并且相互促进的循环累积因果关系是核心-边缘模型所刻画的经济活动机制。但是在聚集过程中也存在一种分散力——市场拥挤效应，也称“本地竞争效应”。核心-边缘模型：核心-边缘均衡

市场拥挤效应，也称“本地竞争效应”:指企业空间分布的集中会使彼此争夺消费者的市场竞争趋于激烈，降低盈利能力，因此企业选择生产区位时会考虑竞争者数量因数，有偏好企业较少的区域的倾向。核心-边缘模型：核心结论

在贸易自由度很低的初始条件下，生产和人口呈稳定的分散分布格局，随着运输成本开始下降，人口和生产的区位在初期不会受到影响，但运输成本下降到某个临界值以下时，工业人口向某个区域迁移和工业生产随之聚集并不断加强的累积过程则会一触即发，不可避免，并很快形成工业核心区和农业边缘区这种稳定的核心—边缘型空间结构。核心-边缘模型：应用

核心-边缘理论展示了对全球范围的城市化爆发性推进、大都市迅速成长而城市周围的乡村地区人口锐减等现实情形的巨大解释力。整个20世纪，不仅狭义的贸易成本如运输成本呈持续下降趋势，信息技术的发展也导致广义的贸易成本，例如搜寻成本、交流成本等大大下降，这更引起对聚集和城市化的特别关注。II.ATwo-RegionModel假设：1.两地区；2.两部门农业：constant-returns；完全竞争；农业劳动力是唯一要素，不可在两地区间流动，每个地区各有农业劳动力供给(1-μ)/2制造业：increasing-returns；垄断竞争；工业劳动力是唯一要素，可在两地区之间流动，设L1、L2分别为地区1、2的工业劳动力，则有其中，Lmi:thelaborusedinproducingi，Xi:theoutput假设单位产品劳动需求为1；同时，若设总体消费为1，在效用最大化时，CM为μ，CA为1-μ。因此，农业劳动力的总供给为1-μ。在农业部门完全竞争的条件下，两地区农业劳动力均等。保证长期均衡时，工人与农民的工资率相同N:alargenumberofpotentialproducts替代弹性，即边际替代率变化的百分比引起消费比例变化的百分比(不变替代弹性函数)μ是花费在制造品上收入比例消费者效用函数交通成本：1.农产品运输无交通费用，所以两个地区农产品价格一样，农业劳动力工资相同；我们用农业的价格/工资作为计价单位2.工业品运输遵从“冰山成品”，即运输一单位工业品从一地区到另一地区，只有可以到达，，且是inverseindexoftransportationcosts。为了易处理；农产品为同质产品，两个地区或进口或出口，若存在运输成本，则会存在一个临界点，使贸易停止，与现实不符Supposethatthere

arealargenumberofmanufacturingfirms,eachproducingasingle

fit-maximizing：wherew1isthewagerateofworkersinregion1;2.厂商自由进入，利润为零：因此，因此，推导？？？收入p*x应与成本(α+β*x)*w相等通过上式和p的表达式，将x表达出来每家企业生产量相同，所以有L/n相同产品多样性与地区的制造业工人数量成正比厂商行为：在零利润均衡中，该表达式表示劳动的边际产量与平均产量的比，thedegreeofeconomiesofscale.Thusalthoughσisaparameteroftastesratherthantechnology,itcanbeinterpretedasaninverseindex

ofequilibriumeconomiesofscale.疑问：为什么是边际产量比平均产量？III.Short-RunandLong-RunEquilibrium一、短期均衡-名义工资C11:consumptioninregion1ofarepresentative1product。price:p1C12:consumptioninregion1ofarepresentative2product。price:p2/Tp2是地区2制造品的价格，运到地区1价格如下1.目标函数：费用最小化；限制条件：消费函数。建立拉格朗日函数，对消费的小c求导，得到P与c的关系。2.根据效用函数最大化，可以得到价格与工资成正比。注：C11、C12为代表性产品的消费量Z11:theratioofregion1expenditureonlocalmanufacturestothatonmanufacturesfromanotherregionY1,Y2:theregionalincomes(agriculture+manufacture)1+z11=(地区1花在本地生产的产品上的制造收入+地区1花在外地生产产品上的制造收入)/地区1花在地区2上的制造收入=地区1的制造收入/地区1花在地区2生产产品上的制造收入而：制造业工人的收入应与在制造品上的花费相同二、长期均衡——考虑真实工资theshareofmanufacturinglaborforceinregion1真实价格与工资：如何推导？？？itisapparentthatifwageratesinthetwo

regionsareequal,ashiftofworkersfromregion2toregion1will

lowerthepriceindexinregion1andraiseitinregion2and,thus,

raiserealwagesinregion1relativetothoseinregion2.Thistherefore

addsanadditionalreasonforregionaldivergence.真实工资率怎样随着f的变动而变动？whenf=1/2(whenthetwo

regionshaveequalnumbersofworkers),theyofferequalrealwage

rates.Butisthisastableequilibrium?【key】如果真实工资率随f的增加而减小，则是（产业离散分布）；否则不是（产业集聚）。这是homemarketeffectandthepriceindexeffect两者相互抗衡的结果σ=4μ=0.3τ=0.5τ=0.75IV.NecessaryConditionsforManufacturing

Concentration三个决定变量：theshareofexpenditureonmanufacturedgoods,μ;theelasticityofsubstitutionamongproducts,σ;andthefractionof

agoodshippedthatarrives,t.Considerasituationinwhichallworkersareconcentratedinregion1(thechoiceofregionofcourseisarbitrary).ashareoftotalincome

μisspentonmanufacturesandallthisincomegoestoregion1（开始假设两地区收入均为1）Letnbethetotalnumberofmanufacturingfirms;theneachfirm

willhaveavalueofsalesequaltoIsitpossibleforanindividualfirmtocommence

productionprofitablyinregion2?(Ishallrefertosuchahypothetical

firmasa"defecting"firm.)Ifnot,thenconcentrationofproduction

inregion1isanequilibrium;ifso,itisnot.Inordertoproduceinregion2,afirmmustbeabletoattract

workers.Todoso,itmustcompensatethemforthefactthatall

manufactures(exceptitsown

infinitesimalcontribution)mustbeimported,因此：真实工资比即物价比系数的来源？valueofthedefectingfirm'ssales：v<1:unprofitableforafirmtodefectfromR1toR2itistheequilibriuminoneregionv>1:两地区产业分散V2/VI>1,sincefirmswillcollectaconstantfractionofanysalesasa

markupover

marginalcosts.Thisisnotquiteright,however,because

fixedcostsarealsohigherinregion2becauseofthehigherwage

rate.SowemusthaveV2/V1>W2/W1=t-u.Thatis,thelargertheshareofincomespentonmanufacturedgoods,

thelowertherelativesalesofthedefectingfirm.Thistakesplacefor

tworeasons.First,workersdemandalargerwagepremiuminorder

tomovetothesecondregion.Second,thelargertheshareofexpenditureonmanufactures,thelargertherelativesizeoftheregion1marketand

hencethestrongerthehomemarketeffect.1.whentransportcostsare

zero(t=1),locationisirrelevant;2.whentissmall,vapproaches

.Unlessσisverysmallorμverylarge,thismustexceedone.boundarybetweenconcentrationand

nonconcentration,斜率isnegative.Thatis,highertransportation

costs越易造成产业离散当σ(1-μ)<1,v<1evenatarbitrarilylowT.Thisisacaseinwhicheconomiesof

scalearesolarge(smallσ)ortheshareofmanufacturinginexpenditure

issohigh(highμ)thatitisunprofitabletostartafirminregion2nomatterhowhightransportcostsare（即产业集聚）最后一项isnegativeattherelevantpointThatis,ahigherelasticityofsubstitution(whichalsoimpliessmallereconomiesofscaleinequilibrium)越易产业分散。>0Holdingσconstant,wecandrawaboundaryinμ,Tspace.