化工原理第三版流体通过颗粒层的流动

第4章流体通过颗粒层的流动

4.1概述4.2颗粒床层的特性4.3流体通过固定床的压降4.4过滤原理及设备4.5过滤过程计算——本章重点4.6加快过滤速率的途径4.1概述（1）非均相物系的分离1）非均相物系概念①相的定义：指体系中物理化学性质完全相同的均匀部分，且与其它部分有一定界限隔开的单一体系。②均相与非均相均相：内部各处均匀不存在相界面的物系称为均相物系。如溶液、混合气体及少量混合液体。非均相：由具有不同物理性质(如密度和粒径)的分散物质和连续介质所组成的物系称非均相物系。4.1概述2）常用的混合物分离方法4.1概述

（2）固定床1）固定床的定义众多固体颗粒堆积而成的静止的颗粒层称为固定床。2）常见的固定床①固定床反应器②悬浮液的过滤——本章讨论的主要内容4.2颗粒床层的特性4.2.1单颗粒的特性4.2.2颗粒群的特性4.2.3床层的特性4.2.1单颗粒的特性1）球形颗粒体积表面积比表面积式中：dp——球形颗粒的直径4.2.1单颗粒的特性2）非球形颗粒——定义当量直径①体积等效——体积当量直径②表面积等效——面积当量直径③比表面积等效——比表面当量直径4.2.1单颗粒的特性称ψ为形状系数。对体积相同的实体，球形的表面积最小。结论：任何非球形颗粒ψ＜14.2.1单颗粒的特性小结：对球形颗粒，以一个参数即颗粒直径dp便可唯一地确定其体积、表面积和比表面积对非球形颗粒，则必须定义两个参数才能确定其体积、表面积和比表面积。通常定义体积当量直径dev(简写de

)和形状系数ψ：4.2.2颗粒群的特性（1）粒度分布的筛分分析对大于70μm的颗粒，也就是工业固定床经常遇到的情况，通常采用一套标准筛进行测量。这种方法称为筛分分析。常用泰勒标准筛：每英寸边长上开的孔数为筛号或称目数目前各种筛制正向国际标准组织ISO筛系统一。筛过量：通过筛孔的颗粒量筛余量：截留于筛面上的颗粒量4.2.2颗粒群的特性（2）筛分分析结果的图示——分布函数和频率函数1）分布函数i号筛子——筛孔尺寸dpi

①对应于某一尺寸dpi的Fi

表示直径小于dpi的颗粒占全部试样的质量分率；②在该批颗粒的最大直径dpmax处，分布函数Fi

=1。分布函数的两个重要特性：Fi=（筛过量/试样总量）4.2.2颗粒群的特性2）频率函数曲线设某号筛面上的颗粒占全部试样的质量百分率为xi，定义：●如果相邻两号筛孔直径无限接近，则矩形数目无限增多，而每个矩形的面积无限缩小并趋近一条直线。将这些直线的顶点连接起来，可得到一条光滑的曲线，称为频率函数曲线。曲线上任一点的纵坐标fi称为粒径为dpi

的颗粒的频率函数。4.2.2颗粒群的特性频率函数的两个重要特性：①在一定范围内的颗粒占全部试样的质量分率等于该颗粒范围内频率函数曲线下的面积；原则上讲，粒度为某一定值的颗粒的质量分率为零。②频率函数曲线下的全部面积为1。4.2.2颗粒群的特性（3）颗粒群的平均直径设有一批大小不等的球形颗粒，其总质量为m，颗粒密度为ρp

，相邻两号筛之间的颗粒质量为mi，其直径为dpi，根据比表面积相等的原则，颗粒群的平均直径应为：对非球形颗粒以（ψde)i代替式中的dpi4.2.3床层的特性（1）床层空隙率ε固定床层中颗粒堆积的疏密程度可用空隙率来表示，其定义如下：空隙率通过实验测得，一般乱堆床层的空隙率：ε=0.47～0.7ε的大小反映了床层颗粒的紧密程度，ε对流体流动的阻力有极大的影响：4.2.3床层的特性（2）床层的各向同性非球形颗粒乱堆时，各颗粒的定向应是随机的，即认为床层是各向同性的。床层自由截面积分率A。

※空隙率与床层自由截面积分率之间有何关系？4.2.3床层的特性假设床层颗粒是均匀堆积（即认为床层是各向同性的）想象用力从床层四周往中间均匀压紧，把颗粒都压到中间直径为D1，长为L的圆柱中（圆柱内没有空隙）。4.2.3床层的特性（3）床层比表面单位床层体积所具有的颗粒表面积称为床层的比表面，以aB表示。

此式是近似的，在忽略床层中固颗粒相互接触而彼此覆盖使裸露的颗粒表面积减少时成立。例4-1：

筛分分析计算取颗粒试样500克作筛分分析，所用的筛号及筛孔尺寸见表4-1中1、2列。筛分后称取各号筛面上的颗粒筛余量列于表第3列。试作该颗粒群的分布函数曲线与频率曲线，设颗粒为球形，试以比表面积相等为准则计算颗粒群的平均直径。4.3流体通过固定床的压降4.3.1颗粒床层的简化模型4.3.2量纲分析法和数学模型法的比较4.3.1颗粒床层的简化模型（1）床层的简化物理模型单位体积床层所具有的颗粒表面积和床层空隙率对流动阻力有决定性的作用。规定：①细管的内表面积等于床层颗粒的全部表面；②细管的全部流动空间等于颗粒床层的空隙体积。4.3.1颗粒床层的简化模型根据上述假定，虚拟细管的当量直径为：以1m3床层体积为基准，有：4.3.1颗粒床层的简化模型（2）流体压降的数学模型流体流过圆管的阻力损失数学描述：

4.3.1颗粒床层的简化模型——单位床层高度的虚拟压强差——流体通过固定床压降的数学模型当床层不高，重力的影响可以忽略时：——模型参数或固定床的流动摩擦系数4.3.1颗粒床层的简化模型（3）模型的检验和模型参数的估值当床层雷诺数 时，实验数据符合下式：——称为康采尼常数，其值为5.0——康采尼方程4.3.1颗粒床层的简化模型欧根在较宽的Re/范围内研究了λ/与Re/的关系：◆对非球形颗粒，以ψdev代替上式中的dp——欧根方程4.3.1颗粒床层的简化模型欧根方程，其实验范围为Re'=0.17～420。当Re'<3时，等式右方第二项可以略去；当Re'>100时，右方第一项可以略去。其误差约为25%，且不适用于细长物体及瓷环等塔用填料。从康采尼或欧根公式可以看出，影响床层压降的变量有三类：操作变量

u、流体物性μ和ρ以及床层特性ε和a。在所有这些因素中，影响最大的是空隙率ε。在进行设计计算时，空隙率ε的选取应当十分慎重。例4-2空隙率及比表面的测定如图4-6所示，空气通过待测粉体组成的床层，其流量用毛细管流量计测得，床层压降用U形压差计测量。今用12.2g水泥充填成截面5.0cm2、厚度为1.5cm的床层。在常压下，20℃的空气以4.0×10-6m3/s的流量通过床层，测得床层压降。已知水泥粉末的密度为ρp

=3120kg/m3，试计算此水泥粉的比表面。校验床层雷诺数：Re'<2，上述计算有效。4.3.2量纲分析法和数学模型法的比较化工过程具有复杂性难以采用数学解析法求解，而必须依靠实验。（1）指导实验的理论包括两个方面：①化学工程学科本身的基本规律和基本观点②正确的实验方法论（2）指导实验的理论：①量纲分析法②数学模型法4.3.2量纲分析法和数学模型法的比较（3）量纲分析法的步骤：

①找出过程的影响因素；②将影响过程的各个物理量的因次抽出进行分析，整理成若干个无因次数群；③通过实验确定各数群之间的定量关系。4.3.2量纲分析法和数学模型法的比较（4）数学模型法的步骤：①将复杂的真实过程简化成易于用数学方程式描述的物理模型；②对所得的物理模型进行数学描述即建立数学模型；③通过实验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数。这两种方法应同时并存，各有所用，相辅相成。4.4过滤原理及设备4.4.1过滤原理4.4.2过滤设备4.4.1过滤原理（1）过滤过滤是在外力作用下，使悬浮液中的液体通过多孔介质的孔道，而悬浮液中的固体颗粒被截留在介质上，从而实现固、液分离的操作。几点说明：1）过滤介质：将过滤操作所使用的多孔性物质称为过滤介质，其作用是截留悬浮液中的固体颗粒。4.4.1过滤原理2）滤浆、滤饼和滤液滤浆：将过滤操作中需要处理的悬浮液称为滤浆或料浆；滤饼：留在过滤介质上的固体颗粒，称为滤饼或滤渣；

滤液：通过滤饼和过滤介质后的清液，称为滤液。4.4.1过滤原理3）驱使液体通过过滤介质的推动力可以有重力、压力（或压差）和离心力；4）过滤操作的目的可能是为了获得清净的液体产品，也可能是为了得到固体产品。5）洗涤的作用：回收滤饼中残留的滤液或除去滤饼中的可溶性盐。

4.4.1过滤原理

（2）两种过滤方式

1）滤饼过滤过滤时悬浮液置于过滤介质的一侧。在过滤操作开始阶段，会有部分颗粒进入过滤介质网孔中发生架桥现象，也有少量颗粒穿过介质而混于滤液中。随着滤渣的逐步堆积，在介质上形成一个滤渣层，称为滤饼。不断增厚的滤饼才是真正有效的过滤介质，而穿过滤饼的液体则变为清净的滤液。通常，在操作开始阶段所得到滤液是浑浊的，须经过滤饼形成之后返回重滤。4.4.1过滤原理

架桥现象4.4.1过滤原理2）深层过滤（深床过滤）当悬浮液中所含颗粒很小且含量较低（颗粒浓度＜0.1%）时，可用较厚的颗粒床层做成过滤介质过滤。颗粒随液体进入床层内细长弯曲的孔道时，靠静电及分子力的作用而附着在孔道壁上。床层上没有滤饼形成，用于从稀悬浮液得到澄清液，故又称为澄清过滤。适用于生产能力大而悬浮液中颗粒小、含量低的场合，如饮用自来水的过滤。4.4.1过滤原理（3）过滤介质1）织物介质：又称滤布，是用棉、毛、丝、麻等天然纤维及合成纤维织成的织物，及由玻璃丝或金属丝织的网。这类介质能截留颗粒的最小直径为5~65μm，工业应用最为广泛。2）多孔固体介质：具有很多微细孔道的固体材料，如多孔的陶瓷、多孔塑料、多孔金属烧结制成的管或板，能拦截最小直径为1~3μm的微细颗粒。4.4.1过滤原理3）堆积介质：由各种固体颗粒(砂、木碳、石棉、硅藻土)或非纺织纤维等堆积而成，多用于深床过滤中，处理含固体量很少的悬浮液，如自来水厂饮水的净化。4）多孔膜：用于膜过滤的各种有机高分子膜和无机材料膜。广泛使用的是醋酸纤维素和芳香酰胺系两大类有机高分子膜。可用于截留1μm以下的微小颗粒。过滤介质的选择要根据悬浮液中固体颗粒的含量及粒度范围，介质所能承受的温度和它的化学稳定性、机械强度等因素来考虑。（4）滤饼的压缩性与助滤剂4.4.1过滤原理①滤饼的压缩性滤饼受压↑，ε↓，流动阻力↑将空隙结构不因操作压差增大而变形的滤饼称为不可压缩滤饼或刚性滤饼；在操作压差作用下会发生变形的滤饼则称为可压缩滤饼。②助滤剂为减少过滤过程的流动阻力，可采用助滤剂来增加滤饼刚性和空隙率，使滤液易于通过。常用的助滤剂有：硅藻土、石棉、活性炭、纤维粉等。当悬浮液中颗粒很细或滤饼处于可压缩状态时，过滤介质的孔隙很容易被堵死，使过滤操作阻力很大、过滤困难；4.4.1过滤原理（5）滤饼的洗涤某些过滤操作需要回收滤饼中残留的滤液或除去滤饼中的可溶性盐，则在过滤操作结束时用清水或其它液体通过滤饼流动，称为洗涤。1）曲线的ab段，置换洗涤2）曲线的bc段，洗出液中溶质浓度急骤下降。此阶段所用的洗涤液量约与前一阶段相同3）曲线的cd段是滤饼中的溶质逐步被洗涤液沥取带出的阶段，洗出液中溶质浓度很低4.4.1过滤原理（6）过滤过程的特点1）一种流动形式液体通过过滤介质和滤饼空隙的流动是流体经过固定床流动的一种具体情况。2）非定态过程过滤操作中的床层厚度(滤饼厚度)不断增加，在一定压差下，滤液通过速率随过滤时间的延长而减小，即过滤操作系一非定态过程。3）拟定态处理4.4.1过滤原理4）过滤速率设过滤设备的过滤面积为

A,在过滤时间为τ时所获得的滤液量为V，则过滤速率u

可定义为单位时间、单位过滤面积所得的滤液量，即：q—单位过滤面积所通过的滤液量；m3/m24.4.1过滤原理恒定压差下过滤，滤饼的增厚，过滤速率随过滤时间的延续而降低。洗涤，滤饼厚度不再增加，压差与速率的关系与固定床相同。过滤计算的目的，在于确定为获得一定量的滤液(或滤饼)所需的过滤时间。4.4.2过滤设备过滤设备按产生压差的不同方式可分为两大类：①压滤和吸滤：如叶滤机、板框过滤机、回转真空过滤机等；②离心过滤：如各种间歇卸渣和连续卸渣的离心机。各种过滤机的规格及主要性能可查阅有关产品样本4.4.2过滤设备（1）板框压滤机1）结构与工作原理：由多块带凸凹纹路的滤板和滤框交替排列于机架而构成。板和框一般制成方形，其角端均开有圆孔，这样板、框装合，压紧后即构成供滤浆、滤液或洗涤液流动的通道。框的两侧覆以滤布，空框与滤布围成了容纳滤浆和滤饼的空间。4.4.2过滤设备4.4.2过滤设备4.4.2过滤设备4.4.2过滤设备4.4.2过滤设备板和框4.4.2过滤设备框和滤布4.4.2过滤设备

4.4.2过滤设备过滤过程：悬浮液从框右上角的通道1（位于框内）进入滤框，固体颗粒被截留在框内形成滤饼，滤液穿过滤饼和滤布到达两侧的板，经板面从板的左下角旋塞排出。待框内充满滤饼，即停止过滤。洗涤过程：先关闭洗涤板下方的旋塞，洗液从洗板左上角的通道2进入洗涤板的两侧，依次穿过滤布、滤饼、滤布，到达非洗涤板，从其下角的旋塞排出。如果将非洗涤板编号为1、框为2、洗涤板为3，则板框的组合方式服从1—2—3—2—1—2—3—2—1之规律。滤浆洗水滤板滤框洗板滤布板框过滤机组装之后的过滤和洗涤原理4.4.2过滤设备

4.4.2过滤设备滤液的排出方式有明流和暗流之分：明流——若滤液经由每块板底部旋塞直接排出暗流——若滤液不宜暴露于空气中，则需要将各板流出的滤液汇集于总管后送走说明：①板框压滤机的操作是间歇的，每个操作循环由装合、过滤、洗涤、卸渣、整理五个阶段组成。（详见教材）②上面介绍的洗涤方法称为横穿洗涤法，其洗涤面积为过滤面积的1/2，洗涤液穿过的滤饼厚度为过滤终了时滤液穿过厚度的2倍。若采用置换洗涤法，则洗涤液的行程和洗涤面积与滤液完全相同。

4.4.2过滤设备2）主要优缺点板框压滤机构造简单，过滤面积大而占地省，过滤压力高，便于用耐腐蚀材料制造，操作灵活，过滤面积可根据产生任务调节。主要缺点是间歇操作，劳动强度大，产生效率低。3）规格型号BMS20/635–25手动压紧，Y为液压压紧板框压滤机明流式，A为暗流式过滤面积，m2框内边长，mm框厚，mm

4.4.2过滤设备（2）叶滤机1）结构与工作原理：——主要构件为滤叶4.4.2过滤设备洗涤时水循着与滤液相同的路径通过滤饼进行，故为置换洗涤。滤饼可用振动器使其脱落，或用压缩空气将其吹下。滤叶可以水平放置也可以垂直放置，滤浆可用泵压入也可用真空泵抽入。2）主要优缺点：叶滤机是间歇操作设备。它具有过滤推动力大，过滤面积大，滤饼洗涤较充分等优点。其产生能力比压滤机还大，而且机械化程度高，劳动力较省。缺点是构造较为复杂，造价较高，一旦滤布破损，更换较难。4.4.2过滤设备（3）回转真空过滤机

1）结构与工作原理设备的主体是一个转动的水平圆筒，其表面有一层金属网作为支承，网的外围覆盖滤布，筒的下部浸入滤浆中。圆筒沿径向被分割成若干扇形格，每格都有管与位于筒中心的分配头相连。凭借分配头的作用，这些孔道依次分别与真空管和压缩空气管相连通，从而使相应的转筒表面部位分别处于被抽吸或吹送的状态。这样，在圆筒旋转一周的过程中，每个扇形表面可依次顺序进行过滤、洗涤、吸干、吹松、卸渣等操作。

110987654321817161514131112动盘转筒及分配头的结构定盘18格分成6个工作区1区(1~7格)：过滤区；2区(8~10格)：滤液吸干区；3区(12~13格)：洗涤区；4区(14格)：洗后吸干区；5区(16格)：吹松卸渣区；6区(17格)：滤布再生区。过滤区(1~2区)，f槽;洗涤区(3~4区)，g槽

;干燥卸渣区(5~6区)，h

槽;f槽h槽g槽4.4.2过滤设备分配头由紧密贴合的转动盘与固定盘构成，转动盘上的每一孔通过前述的连通管各与转筒表面的一段相通。固定盘上有三个凹槽，分别与真空系统和吹气管相连。①当转动盘上的某几个小孔与固定盘上的凹槽2相对时，这几个小孔对应的连通管及相应的转筒表面与滤液真空管相连，滤液便可经连通管和转动盘上的小孔被吸入真空系统；同时滤饼沉积于滤布的外表面上。此为过滤。

②转动盘转到使这几个小孔与凹槽3相对时，这几个小孔对应的连通管及相应的转筒表面与洗水真空管相连，转筒上方喷洒的洗水被从外表面吸入连通管中，经转动盘上的小孔被送入真空系统。此为洗涤、吸干。4.4.2过滤设备③当这些小孔凹槽4相对时，这几个小孔对应的连通管及相应的转筒表面与压缩空气吹气相连，压缩空气经连通管从内向外吹向滤饼，此为吹松。④随着转筒的转动，这些小孔对应表面上的滤饼又与刮刀相遇，被刮下。此为卸渣。继续旋转，这些小孔对应的又重新浸入滤浆中，这些小孔又与固定盘上的凹槽2相对，又重新开始一个操作循环。4.4.2过滤设备⑤每当小孔与固定盘两凹槽之间的空白位置（与外界不相通的部分）相遇时，则转筒表面与之相对应的段停止工作，以便从一个操作区转向另一操作区，不致使两区相互串通。2）主要优缺点转筒过滤机的突出优点是操作自动，对处理量大而容易过滤的料浆特别适宜。其缺点是转筒体积庞大而过滤面积相形之下嫌小；用真空吸液，过滤推动力不大，悬浮液中温度不能高。4.4.2过滤设备（4）厢式压滤机厢式压滤机仅由滤板组成，外表与板框压滤机相似。每块滤板凹进的两个表面与另外的滤板压紧后组成过滤室。料浆通过中心孔加入，滤液在下角排出，带有中心孔的滤布覆盖在滤板上，滤布的中心加料孔部位压紧在两壁面上或把两壁面的滤布用编织管缝合。4.4.2过滤设备（5）离心机离心过滤是藉旋转液体产生的径向压差作为过滤的推动力。离心过滤在各种间歇或连续操作的离心过滤机中进行。间歇式离心机中又有人工及自动卸料之分。三足式离心机是一种常用的人工卸料的间歇式离心机离心机的主要部件是一篮式转鼓，壁面钻有许多小孔，内壁衬有金属丝及滤布。整个机座和外罩藉三根弹簧悬挂于三足支柱上，以减轻运转时的振动。图4-17三足式离心机4.4.2过滤设备4.4.2过滤设备

三足式离心机的转鼓直径一般很大，转速不高（<2000r/min），过滤面积约为。它与其他型式的离心机相比，具有构造简单，运转周期可灵活掌握等优点，一般可用于间歇生产过程中的小批量物料的处理，尤其适用与各种盐类结晶的过滤和脱水，晶体较少受到破损。它的缺点是卸料时的劳动条件较差，转动部位位于机座下部，检修不方便。4.4.2过滤设备（6）刮刀卸料式离心机

悬浮液从加料管进入连续运转的卧式转鼓，机内设有耙齿以使沉积的滤渣均布于转鼓内壁。待滤饼达到一定厚度时，停止加料，进行洗涤、沥干。然后，藉液压传动的刮刀逐渐向上移动，将滤饼刮入卸料斗卸出机外，然后清洗转鼓。整个操作周期均在连续运转中完成，每一步骤均采用自动控制的液压操作。4.4.2过滤设备图4-18刮刀卸料式离心式1—进料管；2—转鼓；3—滤网；4—外壳；5—滤饼；6—滤液出口；7—洗水管；8—刮刀；9—卸料斜槽4.4.2过滤设备（7）活塞往复式卸料离心机

这种离心机的加料过滤、洗涤、沥干、卸料等操作同时在转鼓内的不同部位进行。料液加入旋转的锥形料斗后被洒在近转鼓底部的一小段范围内，形成约25-75mm厚的滤渣层。转鼓底部装有与转鼓一起旋转的推料活塞，其直径稍小于转鼓内壁。活塞与料斗还一起做往复运动，将滤渣逐步推向加料斗的右边。水平带式过滤洗涤器移动式压滤机设备全自动压滤干燥机集机械脱水和热干燥于一体的全自动压滤干燥机，它是在标准过滤工艺的基础上运用行业里最先进的技术研发而成的。优点在于它将过滤周期结束后的压滤机的滤板作为干燥周期中的一个热交换器。由于滤板巨大的表面积和一种特殊的滤板内部设计，使得能在压滤机内部对滤饼进行快速的干燥。

设备名称主要结构工作过程特点适用性板框压滤机滤板、滤框、夹紧机构、机架装合、过滤、洗涤、卸渣、整理加压过滤，推动力较大结构简单，造价低；过滤面积大，能耗少；间歇操作，推动力较大；洗涤时间长，生产效率低。应用范围广。对原料的适应性强转鼓真空过滤机转筒(滤网、滤布)、分配头、滤浆槽过滤、洗涤、吹干、卸渣真空过滤，推动力较小；连续化生产，自动化程度高，滤饼湿度大，设备投资高适于粒度中等，粘度不太大的物料离心过滤机转鼓(滤网、滤布)、机架过滤、洗涤、卸渣等离心过滤，推动力最大；滤液湿度小。应用广泛，适应性强。设备成本高，过滤面积小。（8）几种过滤设备的比较4.5过滤过程计算4.5.1过滤过程的数学描述4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系4.5.3洗涤速率与洗涤时间4.5.4过滤过程的计算4.5.1过滤过程的数学描述

（1）物料衡算

悬浮液含固量的表示所以：

对固体颗粒在液体中不发生溶胀（体积无变化）的物系，以每kg悬浮液为基准，按体积加和原则可得：质量分数w（kg固体/kg悬浮液）体积分数φ（m3固体/m3悬浮液）对一定的悬浮液φ一定，若滤饼ε一定，则

。4.5.1过滤过程的数学描述总物料体积衡算所以一般固体体积衡算4.5.1过滤过程的数学描述(2)过滤速率令：4.5.1过滤过程的数学描述仿照当量长度表示管件局部阻力的办法，假设过滤介质对滤液流动的阻力与厚度为Le的滤饼层阻力相等，而过滤得到厚度为Le的滤饼层所通过的滤液量为Ve，单位过滤面积上通过的滤液量为qe

，则有：——过滤常数——过滤操作的总压差式中：4.5.1过滤过程的数学描述——过滤速率基本方程式——过滤常数令：4.5.1过滤过程的数学描述当 ，在数值上讨论：1）过滤阻力由两方面的因素决定：悬浮液的性质及滤饼特性2）滤饼的比阻r故r的数值大小可反映过滤操作的难易程度。4.5.1过滤过程的数学描述3）滤饼分类：①不可压缩滤饼——r仅取决于悬浮液的物理性质②可压缩滤饼

经验关系式：

s——压缩指数实验室中过滤质量分数为0.1的二氧化钛水悬浮液，取湿滤饼100克经烘干后称重得干固体质量为55克。二氧化钛密度为3850kg/m3。过滤在20℃及压差0.05MPa下进行。试求：1）悬浮液中二氧化钛的体积分率φ；2）滤饼的空隙率ε；3）每1m3滤液所形成的滤饼体积。

例4-3悬浮液及滤饼参数的测定4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系

(1)恒速过滤方程①恒速过滤：过滤速率维持恒定的过滤过程。②特点：恒速率，变压差。若介质阻力可忽略不计（）或：或：——恒速过滤方程4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系（2）恒压过滤方程

①恒压过滤：过滤操作在恒定压强差下进行。②特点：恒压差，变速率。或：或：若介质阻力略去不计（ ）——恒压过滤方程4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系（3）先升压（或先恒速）后恒压过滤

①定义：在压差达到恒定之前，已在其他条件（如先升压或先恒速）下过滤了一段时间并获得滤液量，此时压差升到指定的，此后维持此不变进行恒压过滤到终了。

若介质阻力略去不计（）或：或：4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系（4）过滤常数的测定1）

在恒压条件下：在直角坐标上标绘得一直线4.5.2间歇过滤的滤液量与过滤时间的关系2）比阻r与压缩性指数s的测定①不可压缩滤饼的关系比较简单明确，若实验条件的与工业生产条件的不一样时，很容易将实验条件的值换算到工业生产条件时的值。②

可压缩滤饼把不同对应的r在双对数坐标上标绘得出一条直线，进而根据斜率与截距求出r0与s，或者用最小二乘法求出。4.5.3洗涤速率与洗涤时间洗涤目的：回收滞留在滤饼空隙间滤液、净化滤饼当滤饼需要洗涤时，单位面积洗涤液的用量qw需由实验决定。然后可以按过滤机中洗涤液流经滤饼的通道不同，决定洗涤速率和洗涤时间。在洗涤过程中滤饼不再增厚，洗涤速率为一常数，从而不再有恒速与恒压的区别。4.5.3洗涤速率与洗涤时间（1）叶滤机的洗涤速率叶滤机洗涤方式为置换洗涤，洗水的路径与过滤终了时滤液所走的路径相同，洗涤面积与过滤面积相同，即：或：若：洗涤时间：4.5.3洗涤速率与洗涤时间（2）板框压滤机的洗涤速率

板框压滤机的洗涤方式为横穿洗涤，洗水走的路径为过滤终了时滤液走的路径的两倍，洗涤面积为过滤面积的一半，即：若：或：洗涤时间：4.5.3洗涤速率与洗涤时间小结：用同样体积洗涤液，板框过滤的洗涤速率为过滤终了时滤液速率的四分之一。板框压滤机的洗涤时间为叶滤机的四倍。请思考：若 ，如何求？

②将τW

计算式中的K改为KW

①因为4.5.4过滤过程的计算

（1）设计型计算给定或已知的参数：滤液量 等可求出），过滤时间，选择。计算目的：求所需要的过滤面积A。过滤过程的计算可以分为设计型计算与操作型计算两种类型。在设计问题中，设计者应首先进行小型过滤实验以测取必要的设计数据，例4-6叶滤机过滤面积的计算某固体粉末水悬浮液含固量(质量分率)w=0.02,温度为20℃,固体密度ρp=3200kg/m3,已通过小试过滤实验测得滤饼的比阻r=1.82×10131/m2，滤饼不可压缩，滤饼空隙率ε=0.6，过滤介质阻力的当量滤液量qe

=0。现工艺要求每次过滤时间30分钟，每次处理悬浮液8m3。选用操作压强⊿P=0.12MPa。若用叶滤机来完成此任务，则该叶滤机过滤面积应为多大？（2）操作型计算已知设备尺寸和参数，给定操作条件（或给定生产任务），核算该过程设备可以完成的生产任务（或求取相应的操作条件）。操作型计算均涉及到过滤机生产任务即生产能力的问题。4.5.4过滤过程的计算4.5.4过滤过程的计算（3）间歇式过滤机生产能力已知A、，计算，这是典型的操作型问题。叶滤机和板框压滤机都是典型的间歇式过滤机。其特点是：过滤、洗涤、卸饼、清洗滤布、组装等操作是依次分阶段进行的。在过滤阶段全部过滤面积都是有滤液通过（换句话说全部A都在进行过滤）。过滤阶段以外的时间虽然没有滤液得到，但仍要计入生产时间之内。即计算必须以一个操作周期所需的总时间为基准。生产能力：一个操作周期的总时间：4.5.4过滤过程的计算◆由图知存在τopt，使得间歇过滤机的生产能力最大。※问题：在一个操作周期中，只有过滤时间可以获得滤液，那么是否过滤时间在整个操作周期中所占的比例越大越好？4.5.4过滤过程的计算

(4)回转真空过滤机（连续式过滤机）的生产能力回转真空过滤机的特点是连续过滤，即过滤、洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等操作是在过滤机内分区域同时进行的，其生产能力Q的计算也要以一个操作周期即转鼓旋转一周所经历的时间τc为基准。但全部转鼓面积中只有浸入悬浮液中属于过滤区的那部分面积有滤液通过，属于过滤面积。沉浸度

4.5.4过滤过程的计算过滤时间：（一个周期均（一个周期中（一个周期为过滤时间）

的部分时间）中的部分时间）过滤面积：（转鼓表面浸A（全部转鼓面积）A（全部面积）入悬浮液中的面积为过滤面积）

这样就把回转真空过滤机部分转鼓表面的连续过滤转换为全部转鼓表面的间歇过滤，使恒压过滤方程依然适用：连续过滤转换为全部转鼓表面的间歇过滤4.5.4过滤过程的计算若介质阻力略去不计：将上式改写成：生产能力：4.5.4过滤过程的计算②

滤饼太薄，不易从转鼓表面刮下（一般L=3~5mm才易刮下），而且也使转动功率消耗增大。合适的转速需根据具体情况由实验决定，一般n=0.1~3转/min。③ ，但转筒表面洗涤、去湿、卸饼、滤布再生等区域所占的区域便相应减小，过甚时亦会导致操作上的困难。一般。讨论：① 拟用一台板框压滤机过滤例4-5所述的悬浮液CaCO3。滤框的容渣体积为450×450×25mm，有40个滤框。过滤介质及操作温度均与例4-5相同，但在恒定压差⊿P=3×105Pa下进行过滤。待滤框充满后在同样压差下用清水洗涤滤饼，洗涤水量为滤液体积的1/10。已知每m3滤液可形成0.025m3

的滤饼，试求：(1)过滤时间τ；(2)洗涤时间τw

；(3)压滤机的生产能力(设辅助时间为60分钟)。φ=0.00796,r=3.45×1013⊿P0.277,qe=0.0268mμ=0.8937×10-3Pas例4-7板框式压滤机的生产能力

（3）生产能力4.6加快过滤速率的途径（1）改变滤饼结构助滤剂的加法有两种：①掺滤：直接以一定比例加到滤浆中一起过滤。若过滤的目的是回收固体物此法便不适用。②预敷：将含助滤剂的悬浮液先在过滤介质上滤过，以形成1-3mm厚的助滤剂预敷层，然后过滤料浆。4.6加快过滤速率的途径（2）改变悬浮液中的颗粒聚集状态①加入聚合电解质如明胶、聚丙烯酰胺等絮凝剂②加入硫酸铝等无机电解质（3）动态过滤终端过滤：滤饼不受搅动并不断增厚固体颗粒连同悬浮液都以过滤介质为其流动的终端，这种过滤称为终端过滤。动态过滤：为了保持初始阶端薄层滤饼的高过滤速率，可采用多种方法，如机械的、水力的或电场的人为干扰限制滤饼的增长，这种有别于