汪清县第四中学2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题文

吉林省汪清县第四中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文吉林省汪清县第四中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文PAGEPAGE13吉林省汪清县第四中学2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题文吉林省汪清县第四中学2020—2021学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1。抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2.已知命题：,,则是（)A. B.C. D。3.在复平面内，复数对应的点位于（

)A。第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4。2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光,直至23时12分复圆。全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结東，一市民准备在19：55至21：56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()A． B． C． D．5。已知,,则下列判断中，错误的是(

)A.或为真,非为假B。或为真,非为真

C。且为假，非为假D.且为假，或为真6。若复数满足，则等于(

）A.B。C。D。7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（ )A.5B.6C。7D.88。利用系统抽样法从编号分别为1,2，3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽的产品的最大编号为()A．73 B．78 C．77 D．769.下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为的是（）A.B。C.D.10.已知点x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之差为（)A．5B．6C．7D．811.已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是()A。B.C。D。12.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形,则双曲线的离心率为(）A．4B． C． D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13。椭圆的焦距为4，则________.14.已知条件，条件，且是的充分不必要条件,则实数的值为________.15．若不等式对一切正数恒成立，则实数的取值范围是.16.椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为,则___________。三、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18题至第22题每题12分，共70分）17.（本题10分）已知，，其中.（1）若，且为真，求x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18。（本题12分)已知抛物线的顶点为O，准线方程为（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于P,Q两点，求的面积。19。（本题12分）河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程；（2）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式：，．20.（本题12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米（精确到0.1米)以上的为合格。把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图）,已知从左到右前5个小组的频率分别为0。04,0。10，0.14,0.28，0.30.第6小组的频数是7.（1)求这次铅球测试成绩合格的人数;（2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内，并说明理由;（3)若参加此次测试的学生中，有9人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加“毕业运动会”，已知的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率。21．（本题12分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ）设直线l过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时,求直线l的方程。22.（本题12分）已知函数.(1)当时，求不等式的解集;（2）若恒成立,求a的取值范围.文科数学答案一、选择题ADACCABBCCCB1.抛物线的焦点坐标是（A）A．B． C． D．2。已知命题：,,则是（D）A. B。C。 D.3.在复平面内,复数对应的点位于(

A

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限4。2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分,20时51分食既,食甚时刻为21时31分，22时08分生光,直至23时12分复圆。全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮"将在食甚时刻开始,生光时刻结東，一市民准备在19:55至21:56之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是（C)A． B． C． D．5.已知,，则下列判断中，错误的是（

C

)A.或为真，非为假B.或为真，非为真

C。且为假，非为假D.且为假,或为真6。若复数满足,则等于（

A）A.B。C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（B )A.5B。6C。7D。88.利用系统抽样法从编号分别为1,2,3，…，80的80件不同产品中抽出一个容量为16的样本，如果抽出的产品中有一件产品的编号为13，则抽的产品的最大编号为(B)A．73 B．78 C．77 D．769。下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为的是（C）A.B。C。D。10.已知点x，y满足约束条件，则的最大值与最小值之差为CA．5B．6C．7D．811。已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（C)A。B。C。D。12.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为(B）A．4B． C． D．13。椭圆的焦距为4，则________.14。已知条件，条件,且是的充分不必要条件,则实数的值为________或15．若不等式对一切正数恒成立,则实数的取值范围是．16。椭圆有相同的焦点，它们的一个公共点为，则___________。:717。已知，,其中.（1）若，且为真,求x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．答案：（1）由，解得，所以；又，因为，解得，所以.当时，，又为真，都为真，所以。（2）由是的充分不必要条件，即，，其逆否命题为,由（1）,，所以,即：18。已知抛物线的顶点为O，准线方程为（1）求抛物线方程；（2)过点且斜率为1的直线与抛物线交于P,Q两点，求的面积。19。河南省某市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以100元罚款，记3分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的5个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程;（2）预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．参考公式:，．答案：（1）由表中数据，计算；，，，所以y与x之间的回归直线方程为；(2）时，，预测该路段7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数为66人.20.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8。0米（精确到0。1米）以上的为合格。把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图）,已知从左到右前5个小组的频率分别为0。04，0.10，0.14,0。28，0。30。第6小组的频数是7。(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内，并说明理由；(3）若参加此次测试的学生中,有9人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会"，已知的成绩均为优秀，求两人至少有1人入选的概率.答案:1。第6小组的频率为所以此次测试总人数为,所以第4、5、6组成绩均合格，人数为(人）

2。直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等，前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56，∴中位数位于第4组内；

3.设成绩优秀的人分别为,则选出的人所有可能的情况为；;;；;;；.共种,其中至少有人入选的情况有种.∴两人至少有人入选的概率为.21。已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.

(Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ)设直线