第五章小区域控制测量

第五章：小区域控制测量§5.1概述§5.2平面控制测量§5.3高程控制测量第五章：小区域控制测量

§5.1概述

一、控制测量(controlsurvey)的意义和方法1、意义为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontalcontrolnetwork)和高程控制网(verticalcontrolnetwork)。控制误差的积累。作为进行各种细部测量的基准2、有关名词小地区（小区域）(block,region)

：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点(controlpoint)：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制网(controlnetwork)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量(controlsurvey)：为建立控制网所进行的测量工作。3、控制测量方法按内容分：

平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量二、国家控制网的概念

1.平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulationnetwork)组成。2.高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(levelingnetwork)组成。

国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。

图形1：国家一、二等平面控制网布置形式一等三角网二等三角网3.小地区（15km2以内）控制测量小地区平面控制：国家城市控制点——首级控制——图根控制。小地区高程控制：国家或城市水准点——三、四等水准——图根点高程。

§5.2平面控制

测量

一、经纬仪导线测量1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traversepoint)连成直线而构成的折线图形。2．适用范围：主要用于带状地区(如：公路、铁路和水利)、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。

3、导线布设形式

1）闭合导线(closedtraverse)

多用于面积较宽阔的独立地区。2）附合导线(connectingtraverse)

多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3）支导线(opentraverse)

支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。

图形：导线的布设形式附合导线闭合导线支导线单结点导线（导线网）4、导线测量外业

1）踏勘选点及建立标志2）测水平角——转折角(左角、右角)、连接角3）量水平边长4）起始方位角的测定5）导线测量记录

附合导线外业:已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。DB1D12D23D34D4CAB1234CD观测数据：连接角B

、C

；

导线转折角1,2,3,4

；

导线各边长DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线图5．导线的内业计算——计算各导线点的坐标

（一）几个基本公式1、坐标方位角(gridbearing)的推算注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。或：例题:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各观测角β如图，求各边坐标方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（检查）（二）闭合导线平差计算步骤

1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angleclosingerror)的计算与调整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算角度闭合差：

=测-理

=测-(n-2)180（2）计算限差：（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）计算改正后新的角值：

3、按新的角值，推算各边坐标方位角。

或

注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°；若为负值，

则加上360°。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330064、坐标增量的计算由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标增量。见图有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcos

AB

YAB=DABsinAB5、坐标增量闭合差(closingerrorincoordinationincrement)计算与调整115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）计算坐标增量闭合差：导线全长相对闭合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

导线全长闭合差:（2）分配坐标增量闭合差。若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。K=

=<D1400012000例题：闭合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方向角

边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号A1234A1

9703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08

5395900理=5400000=测理=60容=405=89

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.32

94.38

67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800（三）附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将fα反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将fα同符号平均分配到各观测角上。（1）计算方位角闭合差：方法1：方法2(*)：

（1）计算角度闭合差：2、坐标增量闭合差的计算（2）满足精度要求，将fβ反符号平均分配到各观测角上。右角：左角：其中，的计算公式如下：例题：附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。图表：附合导线坐标计算表点号转折角

(右)

改正后转折角

方位角

边长

D(米)坐标增量(米)XY改正后增量(米)XY坐标(米)XY点号AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.53

94.18

147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

430328444050305642294334

44856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=-0.12=

x

+y=0.150²²K=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024理=11190112=测理=48容=406=98二、经纬仪测角交会法1、前方交会法前方交会是采用经纬仪在已知点A、B上分别向新点P观测水平角α和β，从而可以计算P点的坐标。（1）前方交会法的计算步骤根据A、B两点坐标，反算AB边的边长

lAB和方位角αＡＢ

坐标反算公式由A、B两点坐标来计算αAB、lAB

lABABABXy0XABYABαAB的具体计算方法如下：

计算增量：计算RAB:根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。

计算AP、BP的方位角和边长计算r角：r=180°-(α+β)分别由A、B两点推算P点坐标以上所求得的两组坐标值应相等，但在计算过程中由于数字凑整关系，可能相差2-3mm，则可取平均值作为P点的坐标值。（2）用计算器时Ｐ点的计算公式2、侧方交会法

此法实质上与前方交会法相同，也是利用两个高级控制点测定另一未知点的坐标。如图，A、B为已知点，P为未知点。为此，可在已知点A和未知点P上安置仪器，观测水平角∠A和∠P。利用∠A、∠P和已知点A、B的坐标，便可推算P点的坐标。计算公式：3、后方交会法如图，设A、B、C、Ｄ为已知点，P为未知点。为了测定P点的坐标，将仪器安置在P点，测出γ１、γ２、γ３角，利用γ１、γ２、γ３角值及A、B、C、Ｄ四个已知点的坐标，就可算出P点的坐标。根据坐标反算公式计算ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ的坐标方位角及边长。计算αi和βi。令则有根据sin定理可以推出：则计算Ｐ点的坐标讲题实习:闭合导线外业测量实习目的:使学生掌握闭合导线外业（测角、量边）的观测方法。

仪器设备:每组J2光学经纬仪1台、测钎2个、钢尺1把、记录板1个。实习任务:每组完成一闭合导线的测角、量边的观测任务。说明:测导线转折角用测回法，量边用钢尺。§5.3高程控制测量

一、三、四等水准测量(levelingsurveying)（一）适用：平坦地区的高程控制测量。（二）精度技术要求：

表一：三、四等水准测量测站技术要求

等级视线长度(m)前、后视距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读数差(mm)红、黑面高差之差(mm)三等

≤65≤3≤6≤2≤3四等

≤80≤5≤10≤3≤5表二：三、四等水准测量主要技术要求等级每公里高附合路水准仪往返测高附合路线或差中误差线长度级别差不符值环线闭合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等

645S1或S312R

±12L或4n四等1015S1或S320R±20L或6n注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。（三）作业方法1、每站观测程序（见图）（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。

后视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中