数字信号处理DSP6-2

第六章简单数字系统分析

一阶数字系统分析

二阶数字系统分析一些典型数字系统的特点数字信号处理具有2个极点和2个零点；由于滤波器系数为实数，系统极点（零点）为实数或为一对共轭复数。二阶数字系统二阶FIR系统

2个极点在原点，对设计不发挥作用；可以使用2个零点对特定频率进行阻塞，构成带通或带阻滤波器；结构简单，但带宽无法调整，频率选择性较差。二阶FIR带通滤波器二阶FIR带阻滤波器若极点和零点均为实数：可将其分解为2个一阶系统的级联，分别进行分析；二阶IIR滤波器二阶数字数字系统特点二阶IIR滤波器特点

当极点零点不为实数时，通常将零点设置在单位圆上形成阻塞，而极点可用于调整系统带宽。二阶带通滤波器：数字谐振器

利用零点阻塞低频和高频信号，利用一对共轭极点设置通频带二阶带通滤波器的仿真fori=1:8,a0=0.9;w0=i*pi/10;b=[10-1];a=[1-2*a0*cos(w0)a0*a0];[h,w]=freqz(b,a);hm=max(abs(h));subplot(1,2,1),zplane(b,a);subplot(1,2,2),plot(w,abs(h)/hm);pause;end;二阶带通滤波器的仿真结果中心频率由极点相位决定极点幅度与-3dB带宽的关系对窄带滤波器，带宽可近似表达为：带宽由极点幅度决定；二阶带通滤波器设计实例设计带通滤波器分离音频信号：考虑音频范围：进行频率范围的归一化二阶带通滤波器设计实例设置带宽范围：决定极点位置：代入数值得出系统函数：二阶带通滤波器设计仿真n=(0:1/40000:3);x=sin(1200*n)-cos(1600*n)+sin(2000*n);subplot(3,1,1),plot(n,x);axis([0.1,0.4,-3.2,3.2]);pause;sound(x,40000);pause;b1=[0.0010-0.001];a1=[1-1.99710.998];[h1,w1]=freqz(b1,a1,500000);y1=filter(b1,a1,x);subplot(3,3,4),plot(w1,abs(h1));axis([0,0.1,-0.2,1.2]);subplot(3,3,7),plot(n,y1);axis([0.2,0.25,-1.2,1.2]);pause;sound(y1,40000);pause;b2=[0.0010-0.001];a2=[1-1.99640.998];[h2,w2]=freqz(b2,a2,500000);y2=filter(b2,a2,x);subplot(3,3,5),plot(w2,abs(h2));axis([0,0.1,-0.2,1.2]);subplot(3,3,8),plot(n,y2);axis([0.2,0.25,-1.2,1.2]);pause;sound(y2,40000);pause;b3=[0.0010-0.001];a3=[1-1.99550.998];[h3,w3]=freqz(b3,a3,500000);y3=filter(b3,a3,x);subplot(3,3,6),plot(w3,abs(h3));axis([0,0.1,-0.2,1.2]);subplot(3,3,9),plot(n,y3);axis([0.2,0.25,-1.2,1.2]);pause;sound(y3,40000);

二阶带通滤波器设计仿真结果二阶带阻滤波器：阻塞滤波器

将一对共轭零点设置在单位圆特定频率点上，对该频率形成阻塞；极点靠近零点。

二阶带阻滤波器：阻塞滤波器极点与零点相位相同，决定阻塞频率；极点的幅度决定带宽；二阶带阻滤波器的仿真fori=1:8,a0=0.9;w0=i*pi/10;b=[1-2*cos(w0)1];a=[1-2*a0*cos(w0)a0*a0];[h,w]=freqz(b,a);hm=max(abs(h));subplot(1,2,1),zplane(b,a);subplot(1,2,2),plot(w,abs(h)/hm);pause;end;二阶带阻滤波器的仿真结果根据计算机音频信号的特点，设置采样周期：二阶带阻滤波器设计实例60Hz交流信号经常形成对微弱音频信号的干扰，利用阻塞滤波器可以有效消除这种干扰，提取时域音频微弱信号。二阶带阻滤波器设计实例归一化阻塞频率为设置阻带宽度得出极点幅度二阶带阻滤波器设计仿真b=[1-1.9997076961];a=[1-1.9977079890.998001];[h,w]=freqz(b,a,50000);subplot(2,1,1),plot(w,abs(h));axis([0,0.1,-0.2,1.2]);pause;n=0:1/22050:5;x0=[zeros(1,200)0.10.10.1zeros(1,200)-0.1-0.1-0.1zeros(1,500-406)];x1=[zeros(1,2000)x0x0x0x0x0x0x0x0x0x0zeros(1,10000-7000)];x2=[x1x1x1x1x1x1x1x1x1x1x1zeros(1,251)];x=10*(cos(60*2*pi*n)+x2);subplot(2,2,3),plot(n,x);axis([3.2,3.6,-12,12]);sound(10*x);pause;y=filter(b,a,x);subplot(2,2,4),plot(n,y);axis([3.2,3.6,-2,2]);sound(10*y);二阶带阻滤波器设计仿真结果二阶带阻滤波器设计仿真[x1,fs1,bit]=wav_read('audio.wav');%读入音频信号；x1=10*x1(44101:352801);n=0:1/22050:14;x0=10*sin(60*2*pi*n);%设置交流噪声；x=x0'+x1;%将信号与噪声合成；sound(x,fs1);%演示混合声音效果；Y0=fftshift(fft(x,340001));%计算混合声音频谱；w=-170000:170000;k=pi/170000;subplot(3,1,1),plot(k*w,abs(Y0));axis([0,0.6,0,1500000]);pause;b=[1-1.9997081];a=[1-1.9977080.998001];%设计阻塞滤波器；[h,w]=freqz(b,a,500000);%显示阻塞滤波器的频率响应；subplot(3,1,2),plot(w,abs(h));axis([0,0.6,0,1.1]);pause;y1=filter(b,a,x);%将混合声音输入阻塞滤波器；Y1=fftshift(fft(y1,340001));%计算滤波后的声音频谱；w=-170000:170000;k=pi/170000;subplot(3,1,3),plot(k*w,abs(Y1));axis([0,0.6,0,12000]);sound(y1,fs1);%演示滤波后的声音效果；二阶带阻滤波器仿真结果第六章简单数字系统分析

一阶数字系统分析

二阶数字系统分析

一些典型数字系统的特点数字信号处理简单系统的联接效果将多个简单系统进行互联，可以实现复杂的性能。最基本的互联方式有级联和并联。简单系统的联接效果宽带低通滤波器与宽带高通滤波器级联简单系统的联接效果窄带低通滤波器与窄带高通滤波器并联简单系统的联接效果多个带通滤波器并联简单系统的联接效果多个带通滤波器并联简单系统的联接效果多个带阻滤波器级联梳状滤波器具有n个等间距的阻塞点：阻塞点：阻塞点：b=[0.8000000000-0.8];a=[1000000000-0.6];[h,w]=freqz(b,a);zplane(b,a);pause;plot(w,abs(h));梳状滤波器b=[0.548000000000-0.548];a=[1000000000-0.1];[h,w]=freqz(b,a);zplane(b,a);pause;plot(w,abs(h));梳状滤波器正弦信号发生器极点设置在单位圆上：不稳定，持续保持暂态正弦信号发生器设计仿真w0=pi/32;b=[0sin(w0)0];a=[1-2*cos(w0)1];[h,w]=freqz(b,a);n=[0:0.001:1];x=[1zeros(1,1000)];y=dlsim(b,a,x);zplane(b,a);pause;subplot(2,1,1),plot(w,abs(h));subplot(2,1,2),plot(n,y);正弦信号发生器设计仿真结果输入单位冲激信号，产生正弦振荡全通滤波器：相位均衡器零点设置在单位圆外，与单位圆内的极点互为倒数根全通滤波器：相位均衡器a序列和b序列正好相反排列；幅频特性恒定为1；相频特性可以变动。b=[-0.40.6-0.91];a=[1-0.90.6-0.4];[h,w]=freqz(b,a);subplot(2,1,1),plot(w,abs(h),