高中物理人教版课件选修3-1 第三章 阶段复习课（数理化网 为您收集整理）

第三章阶段复习课

一、磁场1.磁体和通电导体的周围都存在磁场，磁场是一种特殊物质。2.磁场方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向。二、磁感线1.定义在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。它是为了形象地描述磁场在空间的分布情况而人为假设的有向曲线。2.电流(包括直线电流、环形电流、通电螺线管)周围的磁感线方向与电流方向的关系，可以由安培定则来判定。3.磁感线的特点(1)曲线的切线方向为磁场方向；(2)曲线的疏密表示磁场的强弱；(3)磁感线都是闭合曲线；(4)任何两条磁感线不相交。三、磁感应强度1.定义在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线受到的磁场力F与电流I和导线长度L的乘积的比值叫做通电直导线所在处的磁感应强度。2.定义式3.国际单位特斯拉，符号为T，1T=1N/A·m。4.物理意义表示磁场的强弱和方向。磁感应强度的方向就是该位置的磁场方向，磁感应强度越大表示磁场越强。5.匀强磁场若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向都相同，那么这个区域的磁场叫做匀强磁场。距离很近的两个异名磁极之间(除边缘之外)、长直密绕通电螺线管内部(除两端之外)都可以认为是匀强磁场。匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线。四、磁通量1.定义设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个与磁场垂直的面积为S的平面，则B与S的乘积叫做穿过该平面的磁通量。2.定义式Φ=BS条件：B与S垂直。3.单位韦伯，符号为Wb，1Wb=1T·m2。五、安培力1.安培力大小的计算(1)通电直导线垂直于磁场方向时F=BIL。(2)通电直导线平行于磁场方向时F=0。2.安培力的方向既与磁感应强度B的方向垂直，又与电流I的方向垂直，即F总是垂直于B和I所确定的平面，可由左手定则判断。六、洛伦兹力1.大小(1)当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小为qvB。(2)当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力的大小为0。2.方向(1)可用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷所受洛伦兹力的方向。(2)洛伦兹力的方向总是垂直于速度v和磁场B所在的平面，但v和B不一定垂直。七、带电粒子在匀强磁场中运动(不计重力)1.若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动(此情况下洛伦兹力为零)。2.若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动。(1)向心力由洛伦兹力提供：(2)轨道半径公式：(3)周期：3.说明：T、f和ω的两个特点：(1)T、f和ω的大小与轨道半径R和运动速率v无关，只与电荷的电量q和质量m以及磁感应强度B有关。(2)比荷相同的带电粒子，在同一匀强磁场中，T、f和ω均相同。八、洛伦兹力的应用实例1.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。从谱线的位置就可以知道圆周的半径，如果再知道粒子的带电量q，就可以计算出粒子的质量。2.回旋加速器利用磁场使带电粒子偏转，利用交变电场使带电粒子加速，只要交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，带电粒子每运动半周就可以被加速一次，这样经过多次加速，带电粒子可以达到很高的能量。【易错警示】易错点1误认为磁感线总是从N极指向S极。分析：磁铁外部磁感线总是从N极出发指向S极，但在磁铁内部，磁感线是从S极出发指向N极。易错点2误认为磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流强度和导线长度的乘积IL成反比。分析：公式只是磁感应强度的定义式，不能由此得出磁感应强度B与磁场力F成正比，与电流强度和导线长度的乘积IL成反比。因为磁场中某点处的磁感应强度大小仅由磁场本身决定，与电流所受磁场力大小、电流大小及导线长度无关。易错点3误认为在同一匀强磁场中，某平面的面积越大，穿过该平面的磁通量越大。分析：磁通量定义式Φ=BS的适用条件是磁感应强度与平面垂直。若磁感应强度与平面不垂直且与平面的夹角为α，则穿过平面的磁通量为Φ=BSsinα,由该式可以得出：磁感应强度B和平面面积S都大，磁通量Φ不一定大。易错点4误认为安培力计算式F=BIL中的L是导线的长度。分析：只有当长直导线垂直于匀强磁场放置，且速度方向与导线垂直时，安培力计算式F=BIL中的L才是导线的长度。其他情况，计算式F=BIL中的L指的是导线的有效长度。易错点5误认为洛伦兹力计算式F=qvB中的v一定是带电粒子的运动速度。分析：只有当带电粒子垂直进入磁场时，洛伦兹力计算式F=qvB中的v才是带电粒子的运动速度。一般情况下，计算式F=qvB中的v是带电粒子沿垂直磁场方向的分速度。易错点6混淆安培定则与左手定则。分析：从两定则的作用上来考虑，安培定则是用来确定通电导线的电流及与它所产生的磁场的方向的关系，右手的姿势是四指环绕相握、大拇指伸直；左手定则的作用是用来确定磁场力的方向与电流或带电粒子运动方向的关系，左手的姿势是五指伸直、大拇指与四指垂直。一、安培力作用下导体的平衡及导体运动方向的判断1.安培力作用下的平衡问题(1)通电导体在磁场中会受到安培力作用，由于安培力的方向与电流的方向、磁场的方向之间存在着较复杂的空间关系，所以处理此类题目要注意以下两点：①要正确地对通电导体进行受力分析，特别是安培力的方向，牢记安培力的方向既和B垂直又和I垂直。②为了便于分析，要选择合理的角度，将立体图转化为平面图。(2)安培力是性质力，在对物体进行受力分析时要考虑安培力，分析与解决问题的方法与以前学习的力学方法相同，仍可利用直接合成法或正交分解法求解。2.安培力作用下物体运动方向的判断判定安培力作用下通电导体或通电线圈的运动方向，首先应该画出通电导体所在处的磁感线方向，然后根据左手定则确定导体所受安培力的方向，再综合导体的受力情况判定导体的运动方向。常用的方法有：(1)电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向。(2)特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向。(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析。(4)结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤①画出通电导体所在处的磁感线方向及分布情况。②用左手定则确定各段通电导体所受安培力。③根据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况。【典例1】(2012·盐城高二检测)如图所示，两根平行放置的导电轨道，间距为L，倾角为θ，轨道间接有电动势为E(内阻不计)的电源，现将一根质量为m、电阻为R的金属杆ab水平且与轨道垂直放置，金属杆与轨道摩擦和电阻均不计，整个装置处在匀强磁场中且ab杆静止在轨道上，求：(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B1是多少？(2)如果金属杆对轨道无压力，则匀强磁场的磁感应强度B2是多少？方向如何？(3)若所加匀强磁场的大小和方向可以改变，则磁感应强度至少多大？方向如何？【解析】(1)对金属杆受力分析由平衡条件得B1IL＝mgtanθ(2)若金属杆对轨道无压力，则所受安培力方向要竖直向上，根据左手定则可判断磁场方向水平向左，且B2IL＝mg所以(3)设安培力方向与斜面夹角为α，对金属杆受力分析如图所示：由平衡条件得B′ILcosα＝mgsinθ当α＝0时，B′最小，其最小值为由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上。答案：(1)(2)水平向左(3)垂直斜面向上【变式训练】在磁感应强度B=0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度为L1=20cm，质量m=24g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为L2=12cm的轻细导线上，导线中通有如图所示方向的电流，电流强度保持为I=2.5A不变，横杆在导线偏离竖直位置θ=30°处由静止开始摆下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小。(g取10N/kg)【解析】金属杆在磁场中受到的安培力是恒力，大小F=BIL1=0.08×2.5×0.2N=0.04N，方向水平向右，且安培力在杆下摆过程中做负功，根据动能定理，得解得=≈0.35m/s。答案:0.35m/s

二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的处理思路(1)圆心的确定:带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，因此圆心的位置必是两速度方向垂线的交点或某一速度方向的垂线与圆周上两点连线中垂线的交点，方向如图所示。(2)运动半径大小的确定一般先作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，然后利用三角函数求解出半径的大小。(3)运动时间的确定:首先利用周期公式求出运动周期T，然后求出粒子运动的圆弧所对应的圆心角α，其运动时间(4)圆心角的确定:①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角。偏向角等于圆心角，即φ=α，如图。②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α=2θ。2.“电偏转”和“磁偏转”比较【典例2】(2012·新课标全国卷)如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得①式中v为粒子在a点的速度。过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c点和d点，过O点再作bc的垂线交bc于e点。由几何关系知，线段和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此②设由几何关系得③④联立②③④式得⑤再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得⑦r=vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得⑨答案：【变式训练】如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里。一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的偏移量为当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，不计带电粒子的重力，求：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度v。(2)电场强度和磁感应强度的比值【解析】(1)粒子在电场中偏转，垂直于电场方向速度v⊥＝v0，平行于电场方向速度为v∥，因为所以v∥＝v⊥＝v0，因此θ＝45°，即粒子进入磁场时的速度方向与水平方向成45°角斜向右下方。粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，穿出磁场时速度大小不变，仍为方向水平向右。(2)粒子在电场中运动时，得在磁场中运动轨迹如图所示。又所以答案：(1)方向水平向右(2)v0

三、带电粒子在磁场中运动的多解问题和极值问题1.带电粒子在磁场中运动的多解问题(1)带电粒子电性不确定形成多解:带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解。(2)磁场方向不确定形成多解:若只告知磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解。(3)临界状态不唯一形成多解:带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转180°从入射界面这边反向飞出，因而造成多解。(4)运动的重复性形成多解:如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解。2.带电粒子在磁场中运动的极值问题解决此类问题的关键是：找准临界点。找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(磁场B)之间关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，描出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：(1)刚好穿出(或穿不出)磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速度v一定时，弧长(弦长)越长，圆周角越大，则带电粒子在磁场中运动的时间越长。(3)当速率v变化时，圆周角大的，运动时间长。【典例3】如图所示，一半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m，带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：(1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件？(2)粒子在筒中运动的时间为多少？【解析】(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力的作用而发生偏转,设第一次与B点碰撞,撞后速度方向又指向O点,设粒子碰撞n-1次后再从A点射出,则其运动轨迹是n段相等的弧长。设第一段圆弧的圆心为O′,半径为r,则由几何关系得又由联立得：(2)粒子运动的周期为:将B代入得弧AB所对的圆心角粒子由A到B所用的时间=故粒子运动的总时间为答案:(1)(2)【变式训练】一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示。已知粒子电荷量为q,质量为m(重力不计)：(1)若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？(2)若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？【解析】(1)当轨迹与cd边相切时，是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹半径最大的情况，设此半径为R1，如图甲所示，分析可知∠OO′Q=60°，则有可得R1=L当轨迹与ab边相切时，是粒子能从ab边射出磁场区域时轨迹半径最小的情况，设此半径为R2，如图乙所示，分析可知∠OO′N=120°，则有可得故粒子从ab边射出的条件为R2＜R≤R1,即根据得所以(2)当粒子从ad边射出时，粒子在磁场中运动时间最长，如图乙，设运动轨迹与ab边界相切时，出射点到O的距离为x，由几何关系可知P点是离O点距离最大的出射点。则即出射点到O的距离不超过答案：(1)(2)从ad边界射出，出射点到O的距离不超过最长时间为四、带电粒子在复合场中的运动1.复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两场并存。2.三种场的比较3.带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成。【典例4】(2012·浙江高考)如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点。(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量。(2)求磁感应强度B的值。(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置。为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′,则B′的大小为多少？【解析】(1)墨滴受重力和电场力做匀速直线运动，电场力与重力平衡，电场的方向竖直向下，说明墨滴带负电荷，设其电荷量为q，则有①所以