整数小数简便运算分类复习

wordword②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例.

减法性质③：减法性质②的逆运算。字母表示：

例.简便计算：〔1〕455-〔155+230〕〔2〕7827-(827+1200)〔3〕13.75－(3.75＋6.48)注意：去括号时，如果括号前面符号是减号，括号里面的要变号。1)加括号和去括号的法如此。在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋〞号，如此不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-〞号，如此不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+〞变“-〞，“-〞变“+〞，即：如果括号前面符号是减号，括号里面的“+〞变“-〞，“-〞变“+〞。字母表示：例：

787-〔87-29〕

357-〔57-38〕576-285+85825-657+57

易错点：在加括号或去括号时，忘记变号。2)带着符号往前跑。先加后减等于先减后加，先减后加等于先加后减。例8.〔1〕730-895+170〔2〕32＋4.9－0.9〔3〕944+456-244※〔4〕325＋46-125＋54〔5〕478-128+122-72〔6〕947+〔372-447〕-57

3)两个数一样而符号相反的数，可以抵消。例9：

随堂练习：简便计算〔1〕690-177+77

〔2〕755-287+87〔3〕

375-〔75-39〕〔4〕677+190-77

〔5〕13.35－4.68＋2.65〔6〕574-〔174-65〕

〔7〕67+170-67

〔8〕85－17＋15－33〔9〕34＋72－43－57＋285.拆分、凑整法简便计算【拆分法】：当一个数比整十、整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整十、整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进展简便计算。例如：103=100+3，309=300+9，1006=1000+6，…例.计算下式，能简便的进展简便计算：〔5〕614－402注意：去括号时，如果括号前面符号是减号，括号里面的要变号。【凑整法】：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进展简便计算。例如：97=100-3，99=100-1，998=1000-2，…例.计算下式，能简便的进展简便计算：注意：去括号时，如果括号前面符号是减号，括号里面的要变号。拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算〔1〕730-〔895+130〕〔2〕820-406-220〔3〕900-456-244

〔6〕

二、乘法结合律和交换律类型一把前两个数先乘，或者把后两个数先乘，在乘以第三个数。75×2×925×4×3823×15×2

42×125×8类型二交换位置后再用乘法结合律125×7×8(8×5.27)××185×40类型三把其中一个数改成某两个数字的积，交换位置后用乘法结合律计算。125×32125××7232×25×125××0.3248×125×63【课堂练习】1、填空35×2×5=35×(2×___)(60×25)

×4=60×(___×4)(125×5)×8=(___×___)×5(3×4)

×5×6=(____×____)×(____×____)2、利用发现的规律,计算。25×17×4

(25×125)

×(8×4)

38×125×8×3

125×32

125×32×4

38×25×4

42×125×838×25×4

42×125×8三、乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加〞中的分别两个字。类型一：〔注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加〕〔40＋8〕×25125×〔8+80〕36×〔100+50〕24×〔2＋10〕86×〔1000－2〕(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．5类型二：〔注意：两个积中一样的因数只能写一次〕36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×6393×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28类型三：〔提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律〕78××10.156×101×8.8125×8125×41类型四：〔提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律〕31×××9985×98125×7925×39类型五：〔提示：把83看作83×1，再用乘法分配律〕83＋83××9999×99＋99×39+0.25125××39+0.25【课堂练习】125×〔80+8〕