测量系统分析

{品质管理MSA测量系统分析}测量系统分析第七篇量测系统分析(MeasurementSystemAnalysis)7.1量测系统分析1837.2计量值量测系统分析1877.3计数值量测系统分析204SPC是对任何场所依计划收集的数据数据进行简单的统计分判定OK/NG或GO/NOGO，两者皆受仪器设备本身或检验人员的影响。仪器设备系统分析(MSA)以简单的实验及统计分析就能衡量器设备系统管理的依据。7-1】所示。【图7-1】量测系统准确性量测系统精密度(Precision)性及其他因素引起的变异。原因是相互独立的，可以由变异表示之，如下式。：观测数据的总变异，：第i个原因的变异，i=1,2,...,k实验来确认因量测系统引起的变异及产品或制程本身的变异，如下式。7-2】所示。因此，如何衡量量测系统的误差而且保证其误差在一定的程度下，是量测系统分析的主要目的。【图7-2】量测系统误差一般引起量测系统误差的原因包括如下：仪器设备本身量测人员的个人误差环境样品再现性(Repeatability)同一人员使用同一仪器设备，重复量测7-3设备本身的变异，或称EquipmentVariation，一般以标准偏差表示或。【图7-3】量测系统再现性再生性(Reproducibility)不同人员使用同一仪器设备，重复量7-4AppraisersVariation表示或。【图7-4】量测系统再生性稳定性(Stability)：一仪器设备依时间的不同，随环境的改变、电力的变动或仪器设备的老化造成的变异，如【图7-5】所示。【图7-5】量测系统稳定性大，容易造成产品的误验，如【图7-6】所示，而且在现场就可进行分析。且假设仪器设备与人员的使用是独立的，即，【图7-6】量测系统变异造成观测值变异增大7.2计量值数据的量测系统分析(VariableR&R)7-7究计划，其计划的目的及内容，建议如下：【图7-7】计量值数据的量测系统分析流程图1.计划目的仪器设备是否需要校验？仪器设备是否可供使用？仪器设备是否有人为因素造成？仪器设备是否需要修正校验周期及频率？2.计划内容组成项目小组。m=2~3备的能力未知时m=3人，当仪器设备以前的能力曾合格者时m=2人。决定重复次数n=2~3n=3仪器设备以前的能力曾合格时n=2次。k=5~10k=10个，当仪器设备以前的能力曾合格时k=5个。仪器设备的最小刻度读数：至少为公差范围的十分之一，如公差范围为0.01㎜，最小刻度读数至少为0.001㎜。3.计划实施个样品上标记同一量测位置。将每个样品加以编号以识别之。开始量测之前先将仪器设备校正之。由第一位检验员以随机的次序量测各样品一次并登录至量测系统%GRR7-1参考量测结果，也不得参考前一次的结果。将数据登录于适当的计算机软件，业界流通许多Excel档案，可以直接输入就可计算出%GRRMINITAB。4.计算%GRR一般在业界流通的方法大概有几种，以下详细说明其中的道理。以变异的估计法分成：分析法变异数分析法(ANOVA)以%GRR的计算法分成：变异数分量(VarianceComponent)%GRR=标准偏差(StandardDeviation)%GRR=7.2.1计量值数据的量测系统分析【例7-1说明。GaugeR&R数据表仪器设备：MitutoyoType样品：DMD05596日期：200220特性值：Key高规格：6.83±0.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuoB：Hao-JianC：Fu-Meihong检验重复零件编号平均数员次数12345678910检16.8406.8306.8406.8206.8106.8256.8306.8106.8236.8226.8250验26.8306.8406.8406.8206.8106.8266.8306.8006.8266.8236.8245员平均数6.83506.83506.84006.82006.81006.82556.83006.80506.82456.82256.8248A全距0.0100.0100.0000.0000.0000.0010.0000.0100.0030.0010.004检16.8306.8206.8306.8236.8136.8206.8296.8006.8206.8206.8205验26.8406.8206.8406.8206.8106.8246.8276.8106.8206.8216.8232员平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219B全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004检16.8306.8206.8306.8236.8136.8206.8296.8006.8206.8206.8205验26.8406.8206.8406.8206.8106.8246.8276.8106.8206.8216.8232员平均数6.83506.82006.83506.82156.81156.82206.82806.80506.82006.82056.8219C全距0.0100.0000.0100.0030.0030.0040.0020.0100.0000.0010.004零件平均数6.8356.8256.8366.8216.8116.8236.8286.8056.8216.82100700270520.03170.004，6.82280.003153.27×0.004=0.01310GaugeR&R报告仪器设备：MitutoyoType样品：DMD05596日期：200220特性值：Key高规格：6.83±0.1mm执行者：S.P.Kuan检验员：A：Yang-zhuoB：Hao-JianC：Fu-Meihong样品数k=10检验员数m=3重复数n=20.0040.003150.0317再现性Repeatability&再生性Reproducibility各项变异标准偏差估计%(各项变异标准偏差/TV)再现性-设备的变异(EV)重复数nK1%EV=100×(EV/TV)EV=5.15×=×K124.56=100×(0.0182/0.0550)=0.004×4.56=0.018233.05=33.09再生性-检验员的变异(AV)检验员数mK2%AV=100×(AV/TV)AV=5.15×23.65=100×(0.0075/0.0550)=32.70=13.63==0.0075再现性及再生性-量测系统的变异(R&R)%R&R=100×(R&R/TV)R&R===0.0197=100×(0.0197/0.0550)=35.82零件的变异(PV)样品数kK3%PV=100×(PV/TY)PV=5.15×=×K352.08=100×(0.0514/0.0550)=0.0317×1.62=0.0514101.62=93.45总变异(TV)TV===0.0550【表7-1】GaugeR&R记录表7.2.2分析法理论说明假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k将其写成下式Yijk=μ+αi+βj+εijkαi~N(0,σ2P)；βj~N(0,σ2AV)；εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n检12345678910验员Y111Y211Y311Y411Y511Y611Y711Y811Y911Y1011Y112Y212Y312Y412Y512Y612Y712Y812Y912Y1012AR11R21R31R41R51R61R71R81R91R101检12345678910验员Y121Y221Y321Y421Y521Y621Y721Y821Y921Y1021Y122Y222Y322Y422Y522Y622Y722Y822Y922Y1022BR12R22R32R42R52R62R72R82R92R102检12345678910验员Y131Y231Y331Y431Y531Y631Y731Y831Y931Y1031Y132Y232Y332Y432Y532Y632Y732Y832Y932Y1032CR13R23R33R43R53R63R73R83R93R103可用下列统计原理来进行。假设g组独立的随机常态样本，每组重复N次，变异数为σ22g及重复数N7-2】。Ｘ11，Ｘ12，．．．，Ｘ1N～Ｎ（μ1，σ2）Ｒ1Ｘ21，Ｘ22，．．．，Ｘ2N～Ｎ（μ2，σ2）Ｒ2………Ｘg1，Ｘg2，．．．，ＸgN～Ｎ（μｋ，σ2）Ｒgσ2全距组N=重复次数(n)或检验员人数(m)或零件数(k)数N=2N=3N=4N=5N=6N=7N=8N=9N=10g１1.411.912.242.482.672.832.963.083.18２1.281.812.152.402.602.772.913.023.13３1.231.772.122.382.582.752.893.013.11４1.211.752.112.372.572.742.883.003.10５1.191.742.102.362.562.732.872.993.10６1.181.732.092.352.562.732.872.993.10７1.171.732.092.352.552.722.872.993.10８1.171.722.082.352.552.722.872.983.09９1.161.722.082.342.552.722.862.983.09１０1.161.722.082.342.552.722.862.983.091.131.692.062.332.532.702.852.973.08[表7-2]全距估计标准偏差系数注：当g>10时，近似，即为。根据上述理论以5.15倍标准偏差估计各项因素的变异，5.15倍标准偏差的意义为常态分配下，±2.575标准偏差占整体分配的99%。再现性─设备变异再生性─检验员变异零件的变异重复数检验员零件数ｎ23m23k5104.563.053.652.702.081.621.131.691.411.912.483.18g=零件个数(k)×检验员g=1g=1人数(m)=k×mN=重复次数(n)N=检验员人数(m)N=零件数(k)=5.15/=5.15/=5.15/标准偏差(StandardDeviation)%GRR=SourceStDevStudyVar%StudyVar变异源()(5.15)TotalGageR&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件TotalVariation总变异【例7-1】的实验数据以MINITAB计算的结果：变异源SourceStDevStudyVar%StudyVarSD5.15SD%SV量测系统TotalGageR&R3.80E-031.96E-0235.66仪器设备Repeatability3.58E-031.84E-0233.55检验人员Reproducibility1.29E-036.65E-0312.11零件Part-to-Part9.96E-035.13E-0293.42总变异TotalVariation1.07E-025.49E-02100.00以变异数分量(VarianceComponent)估计%GRR=SourceVariance变异源TotalGageR&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件TotalVariation

100%总变异变异源SourceVariance%ContributionofVariance量测系统TotalGageR&R1.45E-0512.72仪器设备Repeatability1.28E-0511.25检验人员Reproducibility1.67E-061.47零件Part-to-Part9.92E-0587.28总变异TotalVariation1.14E-04100.00判定准则：%GR&R＜10%－最佳状态；10%＜%GR&R＜20%－量测系统可接受；20%＜%GR&R＜30%－量测系统必须改进；%GR&R＞30%－量测系统不可接受。7.2.3变异数分析法(ANOVA)—有交互影响的量测系统分析假设Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第k将其写成下式Yijk=μ+αi+βj+(αβ)ij+εijk零件间：αi~N(0,σ2P)；检验员间：βj~N(0,σ2OP)；检验员与零件交互影响：(αβ)ij~N(0,σ2P×OP)；仪器设备：εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n以上模式可视为双因素变异数分析，可以考虑检验员对零件有交互影ABA有k个水平而B有m个水平，每个处理观测n次，n≧2，称之有重复实验，其数据经整理得如下表。样品零件检验员BA12................m1................2................................................................................................k................我们可以将总平方和分解为下式而其自由度分别为变异数分析法主要是以实验结果估计再现性σ2EV、再生性σ2AV及零件

变异σ2PV(σ2P×AV=0)？若有交

互影响(σ2P×AV＞0)，则其变异数分析表如下：变异源Source平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)σ2+nσ2P×OP+mnσ2PVOperators检验员间SOPm-1MSOP=SOP/(m-1)σ2+nσ2P×OP+knσ2OPP×OP交互影响SP×OP(k-1)×(m-1)MSP×OP=SP×OP/(k-1)×(m-1)σ2+nσ2P×OPRepeatabilitSEVkm(n-1)MSEV=SEV/(km(n-1))yσ2仪器设备总计Totalkmn-1若检定零件对检验员有交互影响，一般显著水平可以要求松一点，即P-Value＜0.25量(VarianceComponent)。仪器设备：检验员间：检验员与零件交互影响：检验人员：零件：量测系统：总变异：有交互影响变异数分量(VarianceComponent)%GRR=Source变异源VarianceTotalGageR&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Operators检验员间检验员与零件交互影响Part-to-Part零件TotalVariation总变异100%P-Value＞0.25可视为没交互影Yijk是第j个检验员检验第i个零件的第

k次观测值，若不考虑检验员对零件的交互影响，我们可以将其写成下式Yijk=μ+αi+βj+εijkαi~N(0,σ2P)；βj~N(0,σ2AV)；εijk~N(0,σ2EV)i=1,2,…,k，j=1,2,…,m，k=1,2,…,n变异数分析法主要是以实验结果估计再现性σ2EV、再生性σ2AV及零件

变异σ2PV(σ2P×AV=0)表如下：Source变异源平方和自由度均方和值E(MS)Parts零件SPVk-1MSPV=SPV/(k-1)σ2+mnσ2PVOperators检验人员SAVm-1MSAV=SAV/(m-1)σ2+knσ2AVRepeatability仪器设备SEVkm(n-1)MSEV=SEV/(km(n-1))σ2总计Totalkmn-1以下式估计各变异分量(VarianceComponent)：仪器设备=SEV/(km(n-1))检验人员零件量测系统总变异没交互影响变异数分量(VarianceComponent)%GRR=Source变异源VarianceTotalGageR&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件TotalVariation总变异100%标准偏差(StandardDeviation)%GRR=Source变异源StDev5.15TotalGageR&R量测系统Repeatability仪器设备Reproducibility检验人员Part-to-Part零件TotalVariation总变异量测系统的判定%GR&R＜10%－最佳状态；10%＜%GR&R＜20%－量测系统可接受；20%＜%GR&R＜30%－量测系统必须改进；%GR&R＞30%－量测系统不可接受。【例7-2】检验员对零件有交互影响的变异数分析实验数据表零件检验员A检验员B检验员C155.5055.4955.6055.6155.5055.50255.5755.5755.5455.5455.5455.54355.5855.5955.5455.5755.5355.56455.6255.6155.6255.6155.6955.68555.5755.5755.7055.6355.6755.67655.4455.4155.4055.4655.4055.48755.6155.6355.6755.6655.6855.67855.3855.4055.4355.4155.4155.39955.5855.5655.5855.5255.5855.601055.6755.5955.7055.7055.6655.68变异数分析表：因检验人员*零件OP×P交互影响的P-Value=0.00025，故判定检验员对零件有非常显著的交互影响。Source变异源SSDFMSFPParts0.44150.0490零件4k-1=9622.2830.00000Operators0.00910.0045检验人员0m-1=252.0670.15552OP×P0.0396(k-1)(m-1)=10.0022交互影响3804.2340.00025Repeatability0.01560.0005仪器设备0km(n-1)=302总计T0.50587kmn-1=59GageR&R变异数分量估计Source变异源VarComp%Contribution(ofVarComp)TotalGageR&R仪器系统0.0014815.92Repeatability仪器设备0.000525.60Reproducibilit检验人员0.0009610.32Operators检验员间0.000121.27Operator*Part交互影响0.000849.05Part-To-Part零件0.0078084.08TotalVariation总变异0.00929100.00GageR&R标准偏差估计Source变异源StdDevStudyVar%StudyVar(SD)(5.15*SD)(%SV)TotalGageR&R仪器系统0.03840.19801339.90Repeatability仪器设备0.02280.11743823.66Reproducibility检验人员0.03100.15942832.12Operators检验员间0.01080.05582511.25Operator*Part交互影响0.02900.14933530.09Part-To-Part零件0.08840.45511991.70TotalVariation总变异0.09640.496329100.00MINITAB总表【例7-3】检验员对零件没有交互影响的变异数分析实验数据表零件检验员A检验员B检验员C114.50214.50814.50314.51614.51914.514214.53014.54114.52714.53214.53914.533314.52514.52314.53014.52514.53014.525414.50414.52314.51514.51114.50714.503514.53114.53114.53514.53214.53814.535614.51414.53614.52714.52414.52314.528714.54114.55114.55414.54014.55414.555依檢驗員814.52314.52814.52214.52514.52314.526914.53114.52514.53114.53314.54214.5411014.54814.54414.54314.57414.56614.560变异数分析表：因检验人员*零件OP×P交互影响的P-Value=0.705，故判定检验员对零件没有交互影响。SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012735.030.000Operators0.00026m-1=20.000133.640.047A×BInteraction0.00065(k-1)(m-1)=180.000040.780.705Repeatability0.00139km(n-1)=300.00005总计T0.01376kmn-1=59没有交互影响变异数分析表：SourceSSDFMSFPParts0.01145k-1=90.0012729.810.000Operators0.00026m-1=20.000133.100.054Repeatability0.00205480.00004总计T0.01376kmn-1=59GageR&R变异数分量估计SourceVarComp%Contribution(ofVarComp)TotalGageR&R4.71E-0518.70Repeatability4.27E-0516.93Reproducibility4.47E-061.77Operators4.47E-061.77Part-To-Part2.05E-0481.30TotalVariation2.52E-04100.00GageR&R标准偏差估计SourceStdDevStudyVar%StudyVar(SD)(5.15*SD)(%SV)TotalGageR&R6.87E-033.54E-0243.25Repeatability6.53E-033.36E-0241.15Reproducibilit13.32y2.11E-031.09E-02Operators2.11E-031.09E-0213.32Part-To-Part1.43E-027.37E-0290.16TotalVariation1.59E-028.18E-02100.00MINITAB总表7.3计数值量测系统分析(AttributeR&R)假如量测系统是以GO-NOGOGO-NOGOOK/NG在评估一检验员本身的一致性(重复检验一个产品判定是否一致)；不同检验员之间的一致性(不同检验员检验同一产品判定是否一致)；检验员的正确性(检验员判定正确的程度)Xbar管制圖及内容，建议如下：1.计划目的评估检验员本身判定的一致程度是否充分。评估不同检验员之间判定的一致程度是否充分。评估检验员判定的正确程度如何。2.计划内容组成项目小组。各制程检验站选定检验专家2估用。各制程检验站制作数个标准样品个数30个，其中良品及不良(限度样品)位置有两个以上，则在每个样品上标记同一检验位置。将样品编号并依其编号记录良品(OK)或不良品(NG)3.计划实施若有使用仪器，开始评估之前先将仪器设备校正之。由第一位检验员以随机的次序检验各样品一次并登录计数值OKNG样的方式进行并登录至计数值量测系统分析记录表。参考检验结果，也不得参考前一次的结果。合格判不合格，记录『1』。当检验员判断不正确时，合格判不合格；不合格判合格，记录『0』。记录ABC即两次都是『1』或两次都是『0』，则纪录『1』。若同一样品两次判定不相同，则纪录『0』。3.计算统计量依量测系统计数值计算表指示计算之。＝：检验员A判定正确的比率＝：检验员B判定正确的比率＝：检验员C判定正确的比率＝：检验员A判定一致的比率＝：检验员B判定一致的比率＝：检验员C判定一致的比率4.判定正确的比率超过80%或90%80%或90%代表该检验员不合格。5.判定一致的比率超过80%或90%80%或90%代表该检验员不合格。计数值量测系统分析记录表(AttributeR&R)样品代号：样品代号：样品代号：样品代号：检验员：检验员：检验员：检验员：样品第次样品第次样品第次样品第次111122223333444455556666777788889999101010101111111112121212131313131414141415151515161616161717171718181818191919192020202021212121222222222323232324242424252525252626262627272727282828282929292930303030计数值量测系统计算表(AttributeR&R)检验员ABC姓名样品A第1次A第2次DFB第1次B第2次DFC第1次C第2次DF123456789101112131415161718192021222324252627282930总计计数值量测系统评分(AttributeR&R)制程别：样品：日期：特性值：目视外观检验标准：依OX-A-001执行者：周课长检验员ABC姓名正确次数正确比率一致次数一致比率评估结果注：正确比率及一致比率均在80%以上合格评估小组：评语：主管确认：【例7-4】XX公司计数值R&R的导入计划及执行结果1.目的：评估检验员本身判定的一致程度,不同检验员之间判定的一致程度和检验员判定的正确程度。2.适用范围：本公司所有检验部门之检验人员。3.管理责任者：品管部主管4.管理要点：(1)组成项目小组(2)组长：陈XXX副理、张XXX助理(3)组员：张兴、贾XXX、李XXX、李XXX、黎XXX(4)由项目小