23.1平均数与加权平均数第2课时加权平均数-冀教版九年级数学上册课件(共19张PPT)

冀教版九上第二十三章数据分析23.1平均数与加权平均数第二课时加权平均数新课引入新课学习典例精析测试小结01理解加权平均数的意义03在具体问题中会计算加权平均数02体会“权”的意义学习目标冀教版九上情景一.崔老师欲从小明和小红中推荐一人参加数学竞赛，两人的数学成绩如下表（1)如果只考虑平均分，让谁去合适？小明平均分：（90+100）÷2=95小红平均分：（94+96）÷2=95平均分相同，不能做出判断.新课引入

小明

小红909610094期末期中

姓名情景一.崔老师欲从小明和小红中推荐一人参加数学竞赛，两人的数学成绩如下表(2)若老师更看重期末成绩，规定期中成绩占40％，期末占60％，则应选择谁去？小明平均分：90×40％+100×60％=96小红平均分：94×40％+96×60％=95.2新课引入

小明

小红909610094期末期中这种计算平均数的方法是算术平均数吗？∴应选择小明去.情景二.假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买西红柿价格和数量如下表：（1)从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？新课引入

小红购买的数量/kg122234

小惠购买的数量/kg

单价/（元/千克）23266合计注意：平均价格=总价与总数量的比∴从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.情景二.假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买西红柿价格和数量如下表：（2)在计算小惠的平均价格时，你还会用别的方法吗？新课引入

小红购买的数量/kg122234

小惠购买的数量/kg

单价/（元/千克）23266合计我们比较一下与前面算出的结果相同.情景二.假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买西红柿价格和数量如下表：（3)用同样的方法计算小红的平均价格，你发现了什么？

小红购买的数量/kg122234

小惠购买的数量/kg

单价/（元/千克）23266合计思考：这是为什么呢？我们比较一下与前面算出的结果不相同.小惠3次购买数量相同小红3次购买数量不相同新课引入新课学习如上题中：4的权3的权2的权权的和2.权的意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.

新课学习三.算术平均数与加权平均数的关系.

在“情景二”中，我们计算小惠的平均价格的算术平均数与加权平均数时，其结果相同.由此你想到了什么？算术平均数中各个数据的权重相同，即一组数据中每个数据的权重相同时可用算术平均数计算，若每个数据的权重不相同，则用加权平均数.例1.学校的12名同学去参加数学竞赛，其成绩如下表：求这12名同学的平均成绩.并指出每个数据的权.典例精析876485女生男生平均成绩（分）人数其中8是85的权，4是76的权.思考：本题中权是以什么形式出现？频数例2.某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课外体育活动）、期中考试和期末考试成绩按比例3:2:5计入学期总成绩.甲、乙两同学的各项成绩如下：分别计算甲、乙的学期总成绩.典例精析95959080期中考试/分平时表现/分乙甲学生期末考试/分8885思考：本题中权是以什么形式出现？比例当中的项我们尝试用另一种方法来解决问题典例精析思考：此时权是以什么形式出现？比值（百分数）总结：显然，此时20％、30％、50％是权，一般情况下，当权为比值（百分数）时，权的和为1.则在用加权平均数计算时，除以权的和可以省略.课堂小测项目占分AB专业知识201418

工作经验201816

仪表形象201211

某公司对应聘者A、B进行面试时，按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给予打分.A、B两人的得分如下表所示：①若按总分计算，则（）将被录取.此时三种成绩对总分的影响（）②若按专业知识、工作经验、仪表形象三者比值为3：6:1计成绩，则（）将被录取.此时（）成绩对总成绩影响最大.B相同A工作经验课堂小测项目占分AB专业知识201418

工作经验201816

仪表形象201211

某公司对应聘者A、B进行面试时，按专业知识、工作经验、仪表形象三个方面给予打分.A、B两人的得分如下表所示：③若按专业知识、工作经验、仪表形象三者分别占总成绩的50％、30％、20％计算总成绩，则A的总成绩为（），B的总成绩为（），则（）将被录取.此时（）成绩对总成绩的影响最大.④从以上3个问题的结论中，你发现了什么？14.816B专业知识权对于平均数的影响拓展提升某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示:景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？解：（1）风景区的算法：调整前平均价格为（10+10+15+20+25）÷5=16，调整后的平均价格为（5+5+15+25+30）÷5=16，即调整前后的平均价格不变，游客人数不变.∴平均日总收入持平.拓展提升某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示:景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（2）游客任务调整收费后分景区的平均日总收入比调整前增加了约9.4％.问顾客是怎么算的？解：（2）顾客的算法：调整前日总收入=10×1＋15×2＋20×3+252×=160（千元），调整后的日总收入=5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）.∴平均日总收入增加了（175-160）÷1601×100％≈9.4％.拓展提升某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示:景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？为什么？解：（3）游客的说法较能反映整体实际.风景区计算的是算术平均数，游客计算的是加权平均数，在本题中，平均日人数是票价的权重，显然数据的权重并不相同，这时