2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模二模）含解析

※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※没有※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page88页，共=sectionpages88页第页码39页/总NUMPAGES总页数60页2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±22.下列计算正确是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b23.与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×10114.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（

）A.B.C.D.5.没有等式组的最小整数解是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成

绩454647484950人

数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,508.如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在象限的图像点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A.9 B.6 C.3 D.39.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四边形AFCE面积为10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.分解因式___________12.若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____．13.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为_____．14.平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=___．三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15.计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．16.先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．18.随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?20.电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．六、（本题共1小题，共12分）21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．七、（本题共1小题，共12分）22.九年级某班数学兴趣小组市场整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的量为p（单位：件），每天的利润为w（单位：元）．（1）求出w与x函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润；（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5600元？请直接写出结果．八、（本题共1小题，共14分）23.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若没有存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所的路径长．2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±2【正确答案】A【详解】解：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2值是2，故选A．2.下列计算正确的是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b2【正确答案】C【详解】试题分析：A、底数没有变指数相乘，故A错误；B、底数没有变指数相减，故B错误；C、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故C正确；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选C．【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的除法；3.完全平方公式．3.与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×1011【正确答案】B【详解】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．因此4930000000=4.93×109.故选B.点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（

）A. B. C. D.【正确答案】B【详解】由原立体图形和俯视图中长方体和正方体的位置关系，可排除A、C、D．故选B．5.没有等式组的最小整数解是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【分析】首先解没有等式中的每个没有等式，然后确定没有等式组的解集，确定解集中的最小整数即可．【详解】没有等式组解没有等式（1）得：，解没有等式（2）得：，所以该没有等式组的解集为：，大于2的最小整数是3，所以没有等式组的最小整数解是3，故选：C．本题考查求一元没有等式的整数解.熟练掌握解一元没有等式的基本步骤，并能依据没有等式的性质去计算是解决此题的关键.6.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°【正确答案】D【详解】解：∵AB//CD，∴∠GEB=∠1=40°．∵EF为∠GEB的平分线，∴∠FEB=∠GEB=20°．∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故选D．7.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：成

绩454647484950人

数124251这此测试成绩的中位数和众数分别为（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,50【正确答案】B【详解】试题解析：测试的人数是15人，处于第8位的是48，所以中位数是48.49的次数至多，众数是49.故选B.8.如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数在象限的图像点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18,则点P的横坐标为（）A.9 B.6 C.3 D.3【正确答案】C【详解】试题解析：设B点坐标为和都是等腰直角三角形，∴∵即反比例函数表达式是：直线的表达式为：联立方程：解得：或(舍去).点的横坐标是3.故答案为3.9.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点，若AE=，∠EAF=135°，则下列结论正确的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四边形AFCE的面积为【正确答案】C【分析】根据正方形的性质求出AO的长，用勾股定理求出EO的长，然后由∠EAF＝135°及∠BAD＝90°可以得到相似三角形，根据相似三角形的性质求出BF的长，再一一计算即可判断．【详解】∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝AD＝1，AC⊥BD，∠ADO＝∠ABO＝45°，∴OD＝OB＝OA＝，∠ABF＝∠ADE＝135°，在Rt△AEO中，EO＝，∴DE＝，故A错误．∵∠EAF＝135°，∠BAD＝90°，∴∠BAF＋∠DAE＝45°，∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°，∴∠BAF＝∠AED，∴△ABF∽△EDA，∴，∴，AF＝，故C正确，OF=tan∠AFO＝，故B错误，∴S四边形AECF＝•AC•EF＝××＝，故D错误，故选C．本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据正方形的性质，运用勾股定理求出相应线段的长，再根据∠EAF＝135°和∠BAD＝90°，得到相似三角形，用相似三角形的性质求出AF的长，然后根据对称性求出四边形的面积．10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【正确答案】D【详解】①因为二次函数的对称轴是直线x=﹣1，由图象可得左交点的横坐标大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，当x=﹣3时，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①选项结论正确；②∵抛物线的对称轴是直线x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此选项结论没有正确；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有实数根；④由图象得：当x＞﹣1时，y随x的增大而减小，∵当k为常数时，0≤k2≤k2+1，∴当x=k2的值大于x=k2+1的函数值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此选项结论没有正确；所以正确结论的个数是1个，故选D．二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11.分解因式___________【正确答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案为2x（y＋1）2此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.若实数、满足，则以、的值为边长的等腰三角形的周长为_____．【正确答案】20【分析】先根据非负数性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解：【详解】根据题意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8．

①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4=8，∴没有能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20．所以，三角形的周长为20．13.如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为_____．【正确答案】【详解】试题解析：连接OA，OB，∴阴影=扇形−△AOB故答案为点睛：扇形的面积公式：14.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=___．【正确答案】8或3【分析】根据AE和DF是否相交分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边即可得出结论．【详解】解：①当AE和DF相交时，如下图所示∵四边形ABCD为平行四边形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF=BC＋EF，∴2AB=11＋5，解得：AB=8；②当AE和DF没有相交时，如下图所示∵四边形ABCD为平行四边形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF＋EF=BC，∴2AB＋5=11，解得：AB=3，综上所述：AB=8或3，故8或3．此题考查的是平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等腰三角形的性质，掌握平行四边形的性质、平行线的性质、角平分线的定义和等角对等边是解决此题的关键．三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）15.计算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．【正确答案】【分析】根据值的性质，零次幂的性质、二次根式的性质、锐角三角函数值，直接化简即可求解.【详解】|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°=2﹣1+2﹣，=2﹣1+2﹣，=．16.先化简，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【正确答案】x2+2y2，．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，代入求出即可．【详解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝+2＝．本题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17.已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；（2）以点C为位似，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．【正确答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；A2坐标（﹣2，﹣2）．【详解】试题分析(1)直接利用平移性质得出对应点位置进而得出答案;(2)利用位似图形的性质得出对应点的位置进而得出.试题解析:⑴如图所示:△A1B1C1,即为所求；⑵如图所示△A2B2C2，即为所求；A2坐标(－2，－2)18.随着人们经济收入的没有断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．【正确答案】坡道口的限高DF的长是3.8m．【详解】试题分析：首先根据AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根据三角函数计算出BC的长，进而得到BD的长，进而求出DF即可．试题解析：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8（m），答：坡道口的限高DF的长是3.8m．五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19.为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2016年的绿色建筑面积约为950万平方米，2018年达到了1862万平方米.若2017年、2018年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；（2）2019年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2019年我市能否完成计划目标?【正确答案】（1）这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.【分析】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率x，根据2016年的绿色建筑面积约为950万平方米和2018年达到了1862万平方米，列出方程求解即可；（2）根据（1）求出的增长率问题，先求出预测2019年绿色建筑面积，再与计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米进行比较，即可得出答案．【详解】（1）设这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，则有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=−2.4(舍去)，即这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；（2）由题意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成计划目标，即如果2019年仍保持相同的年平均增长率，2019年我市能完成计划目标.本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件和增长率问题的数量关系，列出方程进行求解．20.电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富．某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅没有完整的统计图，请统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．【正确答案】（1）72；补图见解析；（2）.【分析】（1）由周角乘以“”所对应的扇形的百分数，得出“”所对应的扇形的圆心距度数；求出全年级总人数，得出“良好”的人数，补全统计图即可；（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案．【详解】（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案为72；全年级总人数为45÷15%=300（人），“良好”的人数为300×40%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示：（2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，∴P（选中的两名同学恰好是甲、丁）=．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．六、（本题共1小题，共12分）21.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．【正确答案】（1）90°；直径所对的圆周角是直角；（2）证明见解析；（3）【详解】试题分析：（1）根据AB是⊙O的直径，点C在⊙O上利用直径所对的圆周角是直角即可得到结论；（2）根据∠ABC平分线与AC相交于点D，得到∠CBD=∠ABE，再根据AE是⊙O的切线得到∠EAB=90°，从而得到∠CDB+∠CBD=90°，等量代换得到∠AED=∠EDA，从而判定△EAD是等腰三角形．（3）证得△CDB∽△AEB后设BD=5x，则CB=4x，CD=3x，从而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的长．试题解析：（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．证明：∵∠ABC的平分线与AC相交于点D，∴∠CBD=∠ABE∵AE是⊙O的切线，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°，∵∠EDA=∠CDB，∠CDB+∠CBD=90°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠AED=∠EDA，∴AE=AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴在直角三角形AEB中，EB=10∵∠CDB=∠E，∠CBD=∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴，∴设CB=4x，CD=3x则BD=5x，∴CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=﹣2（舍去）或x=∴BD=5x=点睛：本题考查了圆的综合知识，题目中涉及到了圆周角定理、等腰三角形的性质与判定以及相似三角形的判定与性质，难度中等偏上.七、（本题共1小题，共12分）22.九年级某班数学兴趣小组市场整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的量为p（单位：件），每天的利润为w（单位：元）．（1）求出w与x的函数关系式；（2）问该商品第几天时，当天的利润？并求出利润；（3）该商品在过程有多少天每天的利润没有低于5600元？请直接写出结果．【正确答案】（1）见解析；（2）第45天时，当天获得的利润，利润是6050元；（3）共有24天每天的利润没有低于5600元．【详解】试题分析：（1）当1≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b，由点的坐标利用待定系数法即可求出此时y关于x的函数关系式，根据图形可得出当50≤x≤90时，y=90．再给定表格，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+n，套入数据利用待定系数法即可求出p关于x的函数关系式，根据利润=单件利润×数量即可得出w关于x的函数关系式；（2）根据w关于x的函数关系式，分段考虑其最值问题．当1≤x≤50时，二次函数的性质即可求出在此范围内w的值；当50≤x≤90时，根据函数的性质即可求出在此范围内w的值，两个值作比较即可得出结论；（3）令w≥5600，可得出关于x的一元二次没有等式和一元没有等式，解没有等式即可得出x的取值范围，由此即可得出结论．试题解析：（1）当1≤x≤50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k≠0），∵y=kx+b点（0，40）、（50，90），∴，解得，∴售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50≤x≤90时，y=90．∴售价y与时间x的函数关系式为y=．由数据可知每天的量p与时间x成函数关系，设每天的量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m≠0），∵p=mx+n过点（60，80）、（30，140），∴，解得：，∴p=﹣2x+200（0≤x≤90，且x为整数），当1≤x≤50时，w=（y﹣30）•p=（x+40﹣30）（﹣2x+200）=﹣2x2+180x+2000；当50≤x≤90时，w=（90﹣30）（﹣2x+200）=﹣120x+12000．综上所示，每天的利润w与时间x的函数关系式是w=．（2）当1≤x≤50时，w=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∵a=﹣2＜0且1≤x≤50，∴当x=45时，w取值，值为6050元．当50≤x≤90时，w=﹣120x+12000，∵k=﹣120＜0，w随x增大而减小，∴当x=50时，w取值，值为6000元．∵6050＞6000，∴当x=45时，w，值为6050元．即第45天时，当天获得的利润，利润是6050元．（3）当1≤x≤50时，令w=﹣2x2+180x+2000≥5600，即﹣2x2+180x﹣3600≥0，解得：30≤x≤50，50﹣30+1=21（天）；当50≤x≤90时，令w=﹣120x+12000≥5600，即﹣120x+6400≥0，解得：50≤x≤53，∵x为整数，∴50≤x≤53，53﹣50+1=4（天）．综上可知：21+4﹣1=24（天），故该商品在过程有24天每天的利润没有低于5600元．本题考查了二次函数的应用、一元没有等式的应用、一元二次没有等式的应用以及利用待定系数法求函数解析式，解题的关键：（1）根据点的坐标利用待定系数法求出函数关系式；（2）利用二次函数与函数的性质解决最值问题；（3）得出关于x的一元和一元二次没有等式．本题属于中档题，难度没有大，但较繁琐，解决该题型题目时，根据给定数量关系，找出函数关系式是关键．八、（本题共1小题，共14分）23.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若没有存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所的路径长．【正确答案】（1）8-2t；；（2）没有存在，理由见解析，当点Q的速度为每秒个单位长度时，秒，四边形PDBQ是菱形；（3）单位长度.【详解】解：（1）根据题意得：CQ=2t，PA=t，∴QB=8﹣2t，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，PD∥BC，∴∠APD=90°，∴tanA=，∴PD=t．故答案为（1）8﹣2t，t．（2）没有存在在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10∵PD∥BC，∴△APD∽△ACB，∴，即，∴AD=t，∴BD=AB﹣AD=10﹣t，∵BQ∥DP，∴当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8﹣2t=，解得：t=．当t=时，PD=，BD=10﹣×=6，∴DP≠BD，∴▱PDBQ没有能为菱形．设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ=8﹣vt，PD=t，BD=10﹣t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即t=10﹣t，解得：t=当PD=BQ，t=时，即=8﹣，解得：v=当点Q的速度为每秒个单位长度时，秒，四边形PDBQ是菱形．（3）如图2，以C为原点，以AC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．依题意，可知0≤t≤4，当t=0时，点M1的坐标为（3，0），当t=4时点M2的坐标为（1，4）．设直线M1M2的解析式为y=kx+b，∴，解得，∴直线M1M2的解析式为y=﹣2x+6．∵点Q（0，2t），P（6﹣t，0）∴在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标（，t）．把x=代入y=﹣2x+6得y=﹣2×+6=t，∴点M3在直线M1M2上．过点M2做M2N⊥x轴于点N，则M2N=4，M1N=2．∴M1M2=2∴线段PQ中点M所的路径长为2单位长度．此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质以及函数的应用．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形思想的应用．2022-2023学年安徽省合肥市中考数学专项突破仿真模拟卷（二模）第I卷（选一选）评卷人得分一、单选题1．10的算术平方根是（

）A．10 B． C． D．2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．某块三棱柱积木如图所示，它的左视图是（

）A．B．C． D．4．根据世界卫生组织统计，截止目前，全球新冠确诊病例累计超过522000000，用科学记数法表示这一数据是（

）A． B． C． D．5．如图，一副直角三角板如图所示摆放，∠A＝30°，∠E＝45°，∠C＝∠FDE＝90°．顶点D在AC边上，且EF∥AB，则∠CDF的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．北京2022吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，上线天2000个15分钟，后两天紧急加工上线5200个．若后较前的增长率均为x．则可列方程正确的是（

）A． B．C． D．7．在一个没有透明的口袋中，放置了红球，白球共5个，这些小球除颜色外其余均相同，数学小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了红球出现的频率如下图，现从中无放回的抽取两个球．抽到一红一白的概率是（

）A． B． C． D．8．已知5a＋6b－3p＝0，3a＋5b－2q＝0，则下列说法中，正确的是（

）A．当，时， B．当，时，C．当，时， D．当，时，9．如图，⊙O的半径为5，边长为4的正六边形ABCDEF的与O重合，M、N分别是AB、FA的延长线与⊙O交点，则图中阴影部分的面积是（

）A． B． C． D．10．如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在BC，AB边上，连接DE，将△BDE沿DE翻折，使点B落在点F的位置，连接AF，若四边形BEFD是菱形，则AF的长的最小值为（

）A． B． C． D．第II卷（非选一选）评卷人得分二、填空题11．分解因式：_________．12．关于x的没有等式：的解集为______．13．如图，已知平行四边形OABC，⊙O恰好B，C两点，且与边AB相切，延长AO交⊙O于点D，连接BD，则∠ADB的度数为______．14．如图．已知反比例与的图象如图所示，点A，B在的图象上，点C，D在的图象上，对角线BD⊥AC于点P，对角线轴．已知点B的横坐标为4：（1）当m＝4，n＝20，且P为BD中点，判断四边形ABCD的形状为______．（2）当四边形ABCD为正方形时m，n之间的数量关系为______．评卷人得分三、解答题15．求x的方程的解．16．“两果问价”问题出自我国古代算书《四元玉鉴》，原题如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个？又问各该几个钱？将题目译成白话文，内容如下：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合．(1)以直线l为对称轴，画出关于l对称的；(2)将向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出；(3)连接，，直接判断四边形的形状．18．我们把连接菱形对边中点得到的所有菱形称作如图①所示基本图的特征图形显然这样的基本图共有5个特征图形．将此基本图没有断复制并平移，使得相邻两个基本图的一个顶点与对称重合，这样得到图1、图2、图3…(1)观察以上图形并完成下表：图形名称基本图的个数特征图形的个数图115图229图3313图44______………猜想：在图中，特征图形的个数为______；（用含的式子表示）(2)已知基本图的边长为4，一个内角恰好为，求图20中所有特征图形的面积之和．19．四十五中学为了解学生对中国党史知识的学习情况，在七年级和八年级举行了有关党史知识测试．现从七、八两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．七年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示：两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数如表所示：年级平均数众数中位数七41.1a43八39.544b请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：(1)表中a＝______，b＝______．根据样本统计数据，你认为该七、八年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由．（写出一条理由即可）(2)已知该中学七年级有540名学生，八年级有530名学生参加了此次测试，通过计算，估计参加此次测试成绩合格的学生人数能否超过100020．2022年2月北京取得成功，地推进我国的滑雪运动事业发展，首钢滑雪大跳台给全球观众留下深刻印象．某市为了推进本市滑雪运动的需要，仿造首钢大跳台，新跳台有赛道：BE，DE，AD及支架BC构成，如图，工程队测得AD的仰角为37°，支架BC的仰角为60°，，D点到AC的距离DF＝3米，赛道DE＝10米，赛道BE＝60米、坡比，求赛道A点到支架BC端C点的水平距离．（结果到0.1米）（参考数据：，，，，．）21．如图，⊙O是以△ABC的边AC为直径的外接圆，∠ACB＝54°，如图所示，D为⊙O上与点B关于AC的对称点，F为劣弧BC上的一点，DF交AC于N点，BD交AC于M点．(1)求∠DBC的度数；(2)若F为弧BC的中点，求．22．已知抛物线与x轴交于点，，直线交抛物线于点A、C．(1)求抛物线的表达式；(2)若两个抛物线的交点在x轴上，且顶点关于x轴对称，则称这两个抛物线为“对称抛物线”，求抛物线对称抛物线的解析式；(3)在（2）的条件下，点M是x轴上方的抛物线上一动点，过点M作MN⊥x轴于点N，设M的横坐标为m，记W＝MN－2ON，求W的值．23．如图1，在矩形ABCD中，连接BD，点F是线段BD上一点，过点F作，过点D作DE⊥BD交EF于点E．(1)求证：；(2)如图2，分别连接AF，EC，并延长交于点G，FG与BC交于点I，连接BG，当DE＝DC时，①求证：BG＝FG；②连接DG，交EF于点P，若AB＝8，AD＝6，求FP的长．第页码60页/总NUMPAGES总页数60页答案：1．B【分析】直接利用算术平方根的求法即可求解．【详解】解：的算术平方根是，故选：B．本题主要考查了算术平方根，解题的关键是掌握求解的运算法则．2．D【分析】根据合并同类项法则，积的乘方和幂的乘方运算法则进行计算即可，判定即可．【详解】A与没有是同类项，没有能合并在一起，故A错误；B.，故B错误；C.，故C错误；D.，故D正确．故选：D．本题考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项，积的乘方和幂的乘方运算法则，是解答本题的关键．3．B【详解】【分析】根据左视图是从物体左面看得到的视图即可得.【详解】从物体的左面看可以看到一个矩形，如图所示：故选：B.本题考查了简单几何体的三视图，明确左视图是从物体的左面看得到的图形是解题的关键.4．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值≥10时，n是正整数；当原数的值<1时，n是负整数．【详解】解：522000000=故选：A．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【分析】延长ED交AB于G，利用平行线的性质求得∠AGD=∠E=45°，没有规则利用三角形内角和定理与对顶角性质求出∠EDC=105°，即可由∠CDF=∠EDC-∠FDE求解．【详解】解：延长ED交AB于G，如图，∵EFAB，∴∠AGD=∠E=45°，∴∠ADG=180°-∠A-∠AGD=180°-30°-45°=105°，∴∠EDC=∠ADG=105°，∴∠CDF=∠EDC-∠FDE=105°-90°=15°，故选：B．本题考查平行线的性质，三角形内角和定理，对顶角性质，作辅助线，利用平行线的性质求解是解题的关键．6．D【分析】设后较前的增长率均为x，根据“后两天紧急加工上线5200个．”列出方程，即可求解．【详解】解：设后较前的增长率均为x，根据题意得：．故选：D本题主要考查了一元二次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．7．C【分析】先根据红球出现的频率，求出红球和白球的个数，然后画出树状图，根据概率公式计算即可．【详解】解：∵根据红球出现的频率图象可知，从5个小球中摸到红球的概率为，∴口袋中有红球（个），白球个数为：（个），根据题意画出树状图，如图所示：∵共有20种等可能的情况，其中抽到一红一白的情况数有6种情况，∴抽到一红一白的概率为：，故C正确．故选：C．本题主要考查了用频率估计概率，画树状图或列表格求概率，根据题意求出红球和白球的个数，列出表格或画出树状图，是解题的关键．8．C【分析】用a、b表示出p-q，再根据a、b符号即可判断．【详解】∵，，∴可得，∴当a＜0，b＞0时，即有，故选：C．本题考查了代数式的相关知识，解答本题的关键是用a、b表示出p-q．9．C【分析】连接OA、OB，并延长分别交⊙O于点G、P，延长CB、BA，分别交⊙O于点H、Q，设、NA、AB、BN围成的面积为；BG、BH、围成的面积为；BG、BM、围成的面积为；AN、AP、围成的面积为；AQ、AP、围成的面积为，根据正六边形和圆的对称性可知：，根据，求解即可．【详解】连接OA、OB，并延长分别交⊙O于点G、P，延长CB、BA，分别交⊙O于点H、Q，如图，设、NA、AB、BN围成的面积为；BG、BH、围成的面积为；BG、BM、围成的面积为；AN、AP、围成的面积为；AQ、AP、围成的面积为，根据正六边形和圆的对称性可知：，∴，根据题条件有OP=OG=5，AB=4，∵在正六边形ABCDEF中可知：AO=BO，∠AOB=60°，∴，△ABO是等边三角形，∴AB=AO=BO=4，设等边△AOB中BO边上的高为h，则有，∴，∴，故选：C．本题考查了扇形面积的计算、正六边形的性质、解直角三角形等知识正确的识别图形是解题的关键．10．A【分析】连接BF交ED于点0，设EF与AC交于点G．根据菱形的性质可得点F在∠ABC的平分线上运动，从而得到当AF⊥BF时，AF的长最小．再证明△BEO∽△BAF，可得，再证明△AGE∽△ACB，，从而得到GF=1，再由勾股定理，即可求解．【详解】解：如图，连接BF交ED于点O，设EF与AC交于点G．∵四边形BEFD是菱形，∴BF平分∠ABC，∴点F在∠ABC的平分线上运动，∴当AF⊥BF时，AF的长最小．在菱形BEFD中，BF⊥ED，OB=OF，EF∥BC，∴EO∥AF，∴△BEO∽△BAF，∴，∴，在中，AC=4，BC=3，∴AB=5，∴BE=AE=2.5，∵AF⊥BF，∴EF=2.5，∵EF∥BC，∴△AGE∽△ACB，∴，∴，∴GF=EF-EG=1，∵∠AGF=∠AGE=90°，∴．故选：A本题主要考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，菱形的性质，准确得到点F在∠ABC的平分线上运动是解题的关键．11．．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，直接提取公因式x再应用完全平方公式继续分解即可：【详解】故答案为:考核知识点：因式分解.12．##【分析】先移项合并同类项，然后没有等式两边同除以-2，即可得出没有等式的解集．【详解】解：移项合并同类项得：，方程两边同除以-2得：．故．本题主要考查了解没有等式，解题的关键是熟练掌握解没有等式的基本步骤，注意没有等式两边同除以或乘以一个负数，没有等号方向发生改变．13．22.5°##【分析】连接OB，证明△OAB是等腰直角三角形即可作答．【详解】连接OB，如图，∵四边形OABC是平行四边形，∴AB=OC，∴AB=OC=OB，∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，∴△OAB是等腰直角三角形，∴∠A=∠AOB=45°，∵OD=OB，∴∠D=∠OBD，∵∠D+∠OBD=∠AOB=45°，∴∠D=∠OBD=22.5°，故22.5°．本题考查了切线的性质、平行四边形的性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识，证明△OAB是等腰直角三角形是解答本题的关键．14．

菱形

m+n=32【分析】（1）先确定出点B，D坐标，再利用待定系数法即可得出结论，确定出点A，C，P坐标，进而求出PA，PC，即可得出结论；（2）先确定出，进而求出点P的坐标，再求出A，C坐标，用AC=BD，即可得出结论．【详解】解：（1）∵点B的横坐标为4，∴当x=4时，，∴点，设，则，∵P为BD中点，∴PA=PC，∵轴．∴点P的横坐标为4，∴，解得：，∴，∴点P（4，3），∴PB=PD=2，∴四边形ABCD是平行四边形，∵BD⊥AC，∴四边形ABCD是菱形；故菱形（2）∵四边形ABCD为正方形，∴BD=AC，当x=4时，，∴点，∴，∴，∵AC=BD，∴，∴m+n=32．故m+n=32此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，正方形的性质，判断出四边形ABCD是平行四边形是解本题的关键．15．【分析】先去分母变为整式方程，然后再解整式方程，得出x的值，进行检验即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，把代入得：，∴是原方程的解．本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤，是解题的关键，注意解分式方程要进行检验．16．甜果买了个，需要文钱；苦果买了个，需要文钱【分析】设甜果买了个，苦果买了个，先求出每个甜果和每个苦果的，再根据九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，列方程组，可求出x、y的值，进而可求出买甜果和苦果的钱数．【详解】设甜果买了个，苦果买了个，∵十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，∴甜果每个文，苦果每个文，∵九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，∴，解得：，∴，，答：甜果买了个，需要文钱；苦果买了个，需要文钱．本题考查二元方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．17．(1)见解析(2)见解析(3)平行四边形【分析】根据轴对称和平移的性质画图即可．(1)解：如图所示．(2)解：如图所示．(3)四边形为平行四边形．本题考查了作图轴对称和平移，解题关键是掌握轴对称和平移的性质．18．(1)，(2)图20中所有特征图形的面积之和为【分析】（1）根据从第2个图形开始，每多一个基本图形就会多出4个菱形解答即可；（2）根据图形的特征解决问题即可．(1)解：观察图形和表可得：图1中的特征图形的个数为：，图2中的特征图形的个数为：，图3中的特征图形的个数为：，∴图4中的特征图形的个数为：，∴图中的特征图形的个数为：．故，(2)如图，过点作于，根据题意知基本图的边长为4，一个内角恰好为，即菱形的边长为4，一个内角恰好为，∴，，∴在中，，∴，∴大的特征图形面积为，小的特征图形面积为，由（1）知，图20中共有特征图形：（个），其中有20个大的特征图形，61个小的特征图形，∴图20中所有特征图形的面积之和为：．∴图20中所有特征图形的面积之和为．本题考查平移设计图案，规律型问题，涉及到菱形的面积计算和三角函数等知识．解题的关键是学会探究规律的方法．19．(1)43，42.5七年级学生掌握党史知识较好，理由：七年级的平均成绩高于八年级的．(2)参加此次测试成绩合格的学生人数没有超过1000，理由见解析【分析】（1）根据中位数和众数的求法可得a，b的值，再从平均数的角度分析，即可求解；（2）分别求出两个年级合格的人数，即可求解．(1)解：根据题意：把七年级20名学生的测试成绩整理如下表：成绩25303739434950人数1242542∴七年级20名学生的测试成绩的中位数为43，即a=43；把八年级20名学生的测试成绩按从小到大排列位于第10位，第11位的数分别为41，44，∴；七年级学生掌握党史知识较好，理由如下：七年级的平均成绩高于八年级的．(2)解：参加此次测试成绩合格的学生人数没有超过1000，理由如下：参加此次测试成绩合格的学生人数为人∴参加此次测试成绩合格的学生人数没有超过1000．本题主要考查了求中位数，众数，用样本估计总体，明确题意，准确从统计图和统计表中获取信息是解题的关键．20．82.4米【分析】过B点作BN⊥AC于点N，延长DE交BN于点M，先证明四边形DFNM是矩形，即MN=DF=3，DM=FN，根