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文档简介

《二次根式和它的性质》教学设计【教学目标】知识与技能理解二次根式的概念，并利用(a≥0)的意义解答具体题目；提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。过程与方法了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断；能熟练地把二次根式化为最简二次根式。情感态度和价值观了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用；进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力。【教学重点】会把二次根式化简为最简二次根式。形如(a≥0)的式子叫做二次根式的概念。【教学难点】准确运用化二次根式为最简二次根式的方法。难点与关键：利用“(a≥0)”解决具体问题。【课时安排】1课时。【教学过程】一、导入新课：1.计算:A（1）16的平方根是的平方根是。A（2）如图,在RABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC=cm。BC（3）圆的面积为S,则圆的半径是。BC（4）正方形的面积为,则边长为。2.对上面（2）—（4）题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?二、讲授新课：（一）自学新知1.二次根式的定义：形如的式子叫做二次根式，叫做被开方式。说说你对二次根式EQ\r(a)的认识当a<0时，EQ\r(a)是否有意义？当a≥0时，EQ\r(a)是否可能为负数？总结：1.二次根式有意义的条件是2.二次根式的双重非负性：2.二次根式性质的探索：当≥0时，3.（1）（2）4.判断下列各式是否成立（二）交流提升，能力展示问题1:x是怎样的实数时,式子在实数范围内有意义?问题2：当x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义。问题3：若则议一议：与有什么关系？2.当x≥5时，式子在实数范围内有意义。小组代表展示讨论情况，特别强调并分析公式的特点及运用。（三）释疑解惑，技巧点拨1.公式要会正反运用；2.整数的分解，要尽可能的转化为含有完全平方数的整数作为因数。（四）达标测试1.下列式子中不一定是二次根式的是（）A.B.C.D.2.是实数时，下列式子中一定有意义的是（）A.B.C.D.3.若有意义，则一定是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数4.写出下列式子有意义的的取值范围（1）

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